数学师范生解题能力培养探索.doc

数学师范生解题能力培养探索
【摘要】分析数学师范生解题能力薄弱的原因，探索培养数学师范生解题能力的策略。
【关键词】数学师范生　解题能力培养
解题和解题教学在数学教育中具有举足轻重的地位。同时，新课改正在全国深入进行，对中学数学教师提出了更高的要求。数学师范生作为未来的中学数学教师，新课改的实践者，理应掌握一定的教师职业技能，同时还要培养解题能力，为适应新课改作积极的准备。本文在对数学师范生的解题能力现状调查研究的基础上，探讨培养数学师范生解题能力的策略。
一、数学师范生解题能力现状
经过多年的师范教育教学实践，笔者发现数学师范生不能适应新课改对中学数学教师解题能力的要求。笔者曾对肇庆学院数学与信息科学学院2006、2007、2008三个年级数本专业7个班以及2008级数教两个班共计376人做过一个实验，让他们在120分钟内完成四个题目(包括一个中学数学题目)，结果发现只有约三分之一的师范生能顺利完成四个题目中的两到三个题目。这说明数学师范生不会变通，思考问题比较简单，没有形成好的解题习惯。数学师范生解题能力薄弱。
二、数学师范生解题能力薄弱的原因分析
(一)应试教育制度阻碍数学师范生解题能力的培养
在中学数学教学中，教师较多让学生做习题，却较少让学生思考问题。在做习题中，又较多在操作层面、技术层面上训练解题方法，而较少在思维层面、思想层面上培养数学素养。大多数数学师范生对数学的思想、精神了解不深，对数学的宏观认识和总体把握较差；甚至误以为学数学就是为了会做题、能应付考试，不知道“数学方式的理性思维”的重大价值，不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文化与诸多文化的交汇。
(二)数学教育专业课程设置不利于数学师范生解题能力的培养
数学课程内容设置不合理。数学课程设置的指导思想缺乏科学性，与数学专业课程相比，无论是在课程设置上还是在教学内容上，数学教育类课程和教育实践环节所占比重偏低。体现师范性的教学法课程未受到应有的重视，培养数学师范生数学实践能力的课程没有认真落实到位。更没有专门针对数学师范生解题能力培养的课程。此外，所用数学教材针对性不强，不能适应中小学数学课程改革的要求。数学专业课程沿用的都是传统教材，虽几经再版但其编排体系并没有多少改变，在和初等数学的联系上缺乏一定的指导性。初等代数研究和初等几何研究课程未能与中小学数学课程改革相匹配，教材内容较陈旧，呈现方式单调，缺乏研究性，不利于培养数学师范生科学创新和教学实践的能力。
(三)数学教师的讲课方式影响数学师范生解题能力的培养
数学教师课堂教学照本宣科、满堂灌的教学现象比较普遍。由于采取上公共课和大班额上课，数学教师侧重强调讲解与训练，常常采取重结论不重背景、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法。这种方法固然有利于使数学师范生牢固掌握基础知识，但也会造成数学师范生的思维惰性，不利于其独立研究能力和创造能力的发展，也不利于其形成科学的教学观，还会降低数学师范生的学习积极性，进一步影响其解题能力的培养。
(四)数学师范生的低职业认同导致其不重视解题能力的培养
数学师范生的职业认同偏低。随机调查、访谈肇庆学院2006级至2008级数学师范生，发现毕业后有一些学生选择去电信、移动、银行、政府等非教育行业任职，一部分学生选择考研，一般是在上述途径都走不通的情况下才选择去当教师。选择当教师的学生中仍然有一部分考虑以后改行或想办法不从事教学岗位。数学师范生职业认同偏低是其解题能力偏低的一个原因。
三、培养数学师范生解题能力的策略
(一)本科院校应加强数学师范生解题能力的培养
1.为培养数学师范生的解题能力，本科院校数学专业应调整专业课和数学教育类课程的比例，整合初等代数研究和初等几何研究，突出初等数学研究，依据新课标增减相关知识，紧密联系中小学数学课程改革并与之相匹配。同时，还应开设数学史与数学方法论、数学教育心理学、数学教学心理学和数学学习心理学等课程，提高数学师范生的数学素养，从而拓宽他们的数学视野，培养他们的解题能力。此外，为贯彻因材施教的教学原则，最好采取小班额上课的形式。
2.专业课教师应调整讲课方式，重点突出知识的生成背景和解题的思路，渗透数学思想方法和数学史，强化专业课的优势和重要性，并注重高等数学课程与初等数学课程的联系。应向数学师范生说明哪些知识和中学数学有关，哪些是中学数学知识的提高与补充，为数学师范生解题能力的培养和提高搭建良好的平台。
数学新课程标准指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。数学教师应充分认识到这一点，进一步学习数学课程及教学的相关理论，同时积极转变课程观念，革新教材，还应认识到课程的特点及其重要性，加强练习题的讲解，积极向数学师范生展示思维过程，培养数学师范生解题的能力，提升其数学分析与归纳的能力，提高他们的数学素养。
3.数学教学法教师应加强数学师范生解题训练的有效指导。一是加强数学解题研究，加强解题理论学习，帮助数学师范生学习波利亚的《怎样解题》以及其著名的“怎样解题表”，并学习国内的一些解题理论。可通过开设选修课、课外讲座等形式，对数学师范生进行解题理论的系统教学。二是每年中、高考结束后，可定期邀请专家来做中、高考分析报告，让数学师范生及时跟踪中学最新的实际，及时调整个人知识管理库。平时也可以邀请中学一线教师来讲学并重视中学数学案例分析。三是开设解题方法课，任课教师可以是教学法教师、有中学数学教学工作经历的数学专业课教师、中学一线教师，也可以是数学师范生。课程内容可以是高等数学题目，也可以是历届中、高考试题。组织解题大赛、讲题大赛，提高数学师范生参与解题训练的热情，在数学教育专业从大学一年级到四年级掀起一股人人参与解题训练的热潮。要做到这一点，必须将培养中学数学解题能力纳入数学师范生技能考核范围，让数学师范生有所压力，以督促他们平时加强中、高考试题的解题训练，认真体会高等数学蕴涵的初等数学解题方法和数学思想，有效控制初等数学概念性知识的遗忘。开课的方式可以是限选或选修课、课外讲座等。四是重视教育实习和教育见习对数学师范生解题能力的培养。在教育实习和教育见习期间，中学生所问的刁钻古怪的题目，会促使数学师范生动脑思考如何帮助中学生解题，同时也在无形中培养了自身的解题能力。实习结束后，通过数学教育心理学、数学教学心理学和数学
学习心理学的学习，总结实习期间出现的问题，可以进一步明确努力的方向，有效提升解题能力。五是重视组织大学四年级的学生每人就教育实习体会找出一些中学数学课程常用的解题方法，汇编成册——《初等数学解题方法教学研究》。组织大学四年级的学生就《初等数学解题方法教学研究》一书中提供的解题方法对照中学数学教材找出每一章每一节每个例题和每个习题所采用的解题方法和思想方法。六是重视家教对数学师范生解题能力的培养。成立家教顾问委员会，有针对性地对数学师范生进行指导，定期请家教做得好的数学师范生谈心得体会。通过家教，锻炼数学师范生的解题能力，通过交流，强化数学师范生的解题经验，有利于提高数学师范生的解题能力。
(二)数学师范生应刻意加强解题训练，努力成为数学解题专家
根据数学师范生解题训练的特点。数学师范生刻意解题训练活动界定为：数学师范生认为这些活动对其未来从师教学水平的提高具有重要作用；数学师范生需要付出较大的意志努力；数学师范生经常从事这些活动；活动的娱乐性较低。由此界定数学师范生解题能力的三种刻意训练：强化书本基本知识和基本概念的理解以及基本思想方法的渗透、积累课外教辅习题、和同学交流讨论，且投入这三种刻意训练活动的时间越长，效果越显著。
数学师范生应加强数学解题的阅读能力、审题能力、翻译能力；向数学解题专家学习解题思路、方法；研究教材的例题、习题，课后进行解题反思，从各个方面培养解题能力。
刘凯峰从学习解题理论、经历解决难题、回顾解题过程、展示解题过程、尝试编制命题、扩展解题范畴六个方面详细阐述了数学教师如何成为解题专家，数学师范生在平时的解题训练中也应经历这六种过程，努力使自己尽快成长为解题专家。
(三)数学师范生应经历解题的自我剖析，形成习题档案袋，培养解题能力
按建构主义的观点，每个人都是按照自己独特的方式建构知识的。反映到解题上，每个人对问题的理解和表征。对解题策略的选取，对解题过程的调控等是不尽相同的，呈现出色彩斑斓的景象。透过自己或别人解题过程的剖析。数学师范生能够吸取他人的经验或教训。解题过程不仅是一个认知过程，而且是一个伴随着情感体验的过程。因而对解题经历的自我剖析是很有价值的。因此，数学师范生在大学学习过程中，无论是听取专业课教师讲授专业课知识和有关例题、习题的讲解受到的启发，抑或自己做习题的成功与失败的经历；无论是教育实习和见习期间听取有关专家型教师的习题讲授，抑或所教学生提出的刁钻古怪的问题；无论是做过的中、高考试题，抑或做家教时的心得体会，都可以进行自我剖析。
数学师范生习题档案袋的开发过程就是数学师范生自我反思、不断修正的过程，也是其自我评价的过程，更是培养其自身解题能力的有效保证。它能激励数学师范生主体能动参与、积极自我反思、主动和谐发展，具有积极而又重要的意义。