基于神经网络的车辆制动预测研究.doc

基于神经网络的车辆制动预测研究

[摘要] 本文对汽车制动过程中，影响汽车制动距离的主要因素：路面附着系数
和初始速度等进行分析，提出了用神经网络的方法对汽车制动距离进行预测分析
并阐述了对汽车制动距离预测的必要性和可行性。我们以干沥青与混凝土路面状
况下汽车制动距离的实验数据为基础，建立基于BP神经网络的预测模型，并利
用MATLAB进行数据拟合检验，结果表明我们的方法能有效地预测汽车的制动距
离，并且在数据较为充分的情况下有较高的精度。

[关键词] BP神经网络 制动距离 预测模型 MATLAB软件
Vehicle braking prediction research based on neural network

[Abstract] In this paper, for the automotive braking process, we analyze the main factor that affect the car's braking distance: road adhesion coefficient and initial velocity, put forward to use neural network to predict the automobile braking distance, discusses the necessity and feasibility of the vehicle braking distance prediction. We use dry asphalt and concrete pavement under the experimental data on the basis of vehicle braking distance, build predictive models based on BP neural network, and use MATLAB to data testing, The results show that our method can effectively predict the car's braking distance and in the case of more adequate data has higher accuracy.

[Keywords] Artificial neural network BP neural network Braking distance Prediction model

目录

1.引言
1.1 选题的目的和意义 1
1.2研究状况和研究内容 1
1.2.1 国内研究状况 1
1.2.2 国外研究状况 2
2. 基于神经网络的制动距离预测分析 3
2.1 汽车制动过程分析 3
2.2 制动距离的定义及影响因素分析 3
2.2.1 制动距离 3
2.2.2 制动距离的影响因素分析 4
2.3 神经网络预测理论 7
2.3.1 神经网络的概念及发展 7
2.3.2 神经网络在预测方面的发展 8
2.3.3 神经网络研究的不足 11
2.4 制动距离预测必要性和可行性分析 11
2.4.1 制动预测距离的必要性分析 11
2.4.2 制动预测距离的可行性分析 11
3.基于神经网络的制动距离预测模型的建立 12
31 汽车制动距离预测模型建立思路 12
3.2 预测模型建立方法及步骤 12
3.3 制动距离预测模型的建立 12
3.3.1 数据来源 12
3.3.2 网络结构设计 12
3.4 预测模型仿真检验及结果分析 15
结论 16
致谢语 17
参考文献 18

1、 引言

1.1选题的目的和意义

随着汽车工业的发展，汽车越来越受人们的青睐，汽车的需求量及产量不断增长。然而，与此同时也带来了交通堵塞和汽车交通事故的频繁发生。车辆交通事故严重地威胁了人民的生命财产安全，如何有效地提高汽车的安全性能，防止交通事故的发生成为汽车制造厂商等相关人士密切关注和重视的课题。
对汽车制动距离进行预测是汽车防撞预警系统的基础，是为了能够提醒驾驶员在离障碍物的制动距离范围内及时停车，以减少交通事故的发生，减少不必要的生命财产损失。以前制动距离的研究主要是根据将制动过程分为几个阶段再分别列出计算式计算，最后再总和起来就得出最终制动距离。因为汽车制动距离的影响因素很多而且不断变化着用公式计算必然产生许多误差，计算出的制动距离不够准确；而人工神经网络有高度的自学习能力和非线性逼近能力，只需要输入一些影响因素和输出制动距离就能找出输入层和输出层的非线性关系，采用神经网络的方法对汽车制动距离进行预测可以减少将制动距离分段计算累积的误差。
针对上述情况，本研究采用人工神经网络方法对汽车的制动距离展开研究。通过神经网络算法实现了汽车在不同行驶状况下制动距离的计算和预测，为汽车防撞系统的研究奠定了基础，对汽车安全行驶具有重要意义。

1.2研究状况和研究内容

1.2.1 国内研究状况
随着汽车工业的迅速发展以及各种技术在汽车上的应用，国内学者在汽车制动方面做了大量的研究。
(1)汽车制动距离方面的研究
对汽车制动距离方面的研究我们建立了汽车制动的安全距离模型、分析了影响制动距离的重要因素附着系数和初速度、制动距离的计算公式等。
(2)对人工神经网络方面的研究
我们讨论了神经网络理论在汽车中的应用、建立安全气囊的点火控制模型、设计了故障诊断系统等，发现采用神经网络方法比用其它方法更准确和智能。并根据 BP 神经网络的特点及功能将其用于机械故障诊断分析。
目前，关于制动距离的研究成果在实际当中还没有得到很好的应用。因此，本论文采用人工神经网络的方法，从预测的角度针对汽车在不同路面和状况下的制动距离展开研究，具有一定的理论意义和实用价值。
1.2.2 国外研究状况
国外对汽车方面的研究相对于国内较为先进。以下从汽车制动距离的研究和人工神经网络的应用研究两个方面进行阐述。
（1）汽车制动距离方面的研究
国外学者建立了自适应控制系统、设计了一套新型汽车智能制动系统，改进了汽车的制动性能、分析了轮胎结构、花纹和材料设计参数等因素对制动距离的影响等。
(2)人工神经网络应用方面的研究
人工神经网络在工业领域方面的应用较为广泛，主要表现在检测、控制、模拟和预测等方面。其在汽车方面的应用主要有：利用神经网络建立了故障诊断系统、建立非线性的预测控制系统、诊断发动机故障中和汽车控制系统等，结果表明，采用人工神经网络的方法在分析汽车的碰撞性能和动态性能方面具有独特的优势。
根据上述国内外研究现状的分析，有关汽车制动距离方面的研究较少，大部分是利用数学模型计算汽车的制动距离，很少采用新的方法进行预测。利用数学模型计算制动距离在计算的准确率、快速性方面还有待提高，不能满足防碰撞系统的要求。因此用神经网络从预测的角度对制动距离展开研究，并使得对制动距离的预测值的误差尽量减小，以及进行实时显示，以便及时提醒驾驶员显得极其重要。

2、基于神经网络的制动距离预测分析

2.1 汽车制动过程分析

汽车的制动，从驾驶员踩上踏板到汽车停止大体上可分为三个阶段：
第一阶段是制动系统的反应滞后，这一阶段制动器没有真正起作用，汽车仍按原来的速度行驶制动。系统的滞后时间决定于系统的结构型式和间隙调整，制动距离为车速与滞后时间的乘积。
第二阶段是从制动器起作用到车轮抱死拖滑，这一阶段制动力不断增大车轮边滚边滑直至抱死。制动距离主要取决于制动器制动力的制动减速度、地面附着力的大小和前后制动力分配等情况。
第三阶段是从车轮抱死拖滑至汽车停止，这一阶段制动力基本不变，制动距离主要由地面附着系数确定。汽车制动过程中，制动力和地面附着力随时间t的变化而变化，如图2-1所示：

图 2-1 制动力和地面附着力随时间的变化图

2.2 制动距离的定义及影响因素分析

2.2.1 制动距离
制动距离(Stopping Distance) ：制动距离是汽车在一定的初速度下，从驾驶员急踩制动踏板开始，到汽车完全停住为止所驶过的距离。制动距离的长短与行驶的速度、制动力、附着系数、时间有关。
根据汽车制动过程分析。得出当制动器制动力小于地面附着力时，即时，汽车制动距离的公式为：
，m （2-1）
当制动器制动力大于地面附着力时，制动距离的计算公式为：
，m （2-2）
式中，为汽车制动器制动力；
为地面附着力；
G 为汽车总重量；
为路面附着系数；
为消除制动器中蹄片与制动鼓间隙的时间；
为制动器制动力由零增长至最大所需的时间。
由上述的两个公式得出汽车的制动距离与时间、制动初速度、汽车总质量、制动器制动力和路面附着系数等因素有关。
2.2.2 制动距离的影响因素分析
以下从制动器制动力、制动初速度、路面附着系数和时间四个影响因素分析其对汽车制动距离的影响，并分析汽车制动距离的计算方法。
2.2.2.1 制动初速度
当列车在平直道上的制动利用率为1，列车的重量为300t时，制动初速度（）和制动距离（）的关系为：
， （2-3）
如图2-2：

图2-2 制动距离与制动初速度的关系
由图2-2可知，在制动利用率不变时，随着制动初速度不断增大，制动距离也相应地增加，增加的幅度随制动初速度的增大而增大。
我们也可以从表3-1中的数据得到同一附着系数，不同除速度下的制动距离，以附着系数为0.7为例，初速度由10km/h增大到120km/h时的制动距离（程序见附录一），结果如图23：

图2-3 附着系数相同时，初速度对制动距离的影响
由图2-3可以看出，在附着系数一定的条件下，随着初速度的增加制动距离也增加，而且图像如图2-2类似，均为抛物线。因此，制动初速度是影响汽车制动距离的关键因素之一。
2.2.2.2 制动时间
根据图2-1可知,驾驶员的年龄不一样、习惯不一样、反映快慢不同所需的时间值不同；制动器的型号不同，用的时间 的值不同；车的类型不同、型号不同，制动初速度不同用的时间的值不同，由此可见时间受多种不定因素的影响，其值随影响因素的变化而变化较大，不易测量。
2.2.2.3 制动器制动力
制动器的制动力是指克服制动器摩擦力矩所需的力，该力作用于轮胎圆周，记为,是影响汽车的制动距离的因素之一。制动器制动力的大小由制动器结构参数所决定，与制动踏板力成正比。只有汽车具有足够的制动器制动力，同时地面又能提供高的附着力时，才能获得足够的地面制动力
2.2.2.4 路面附着系数
汽车制动时制动距离的长短与附着系数有着直接的关系。从汽车开始制动直到完全停车,附着系数的值发生着很大变化,通过对制动过程的分析,使汽车制动时保持在最大附着系数范围内,从而使汽车接近于理想制动过程。
在不同的附着情况下对不同车速的同一辆车进行制动距离的计算,结果如表2-1：
表2-1 不同附着系数时车辆的制动距离

初速度（km/h）

初速度（km/h）
150
120
90
150
120
90
制动距离（m）
制动距离（m）
1.0
151.08
106.69
69.39
1.0
151.08
106.69
69.39
0.7
189.02
130.99
83.06
0.3
357.78
239.98
143.80
增长率
25%
23%
20%
增长率
137%
124%
107%

从表2-1可以明显地看出,当附着系数由1.0变化为0.7时,车辆的停车距离比原来增加了20%多,而表2中当附着系数值由1.0变化为0.3时,各种车速下的停车距离都比原来增长1倍多。
我们也可以从表3-1中的数据得到同一初速度下，不同附着系数下的制动距离，以初速度为10km/h时，附着系数从0.7增大到0.8时的制动距离（程序见附录一）如图2-3：

图2-3 初速度为10km/h时，不同附着系数下的制动距离
由图2-3可知，初速度为10时，随着附着系数的增加，汽车制动距离逐渐减小，由此可见,附着系数对制动距离有很大影响。
综上所述，汽车制动距离的影响因素有：制动器制动力、制动初速度、时间和路面附着系数。由于本文研究的是制动器制动力达到最大时对汽车的制动距离进行研究，即制动器制动力大于地面附着力的情况下，如式2-2所示，预测制动距离时可以不考虑制动器制动力的影响；时间对汽车制动距离的影响是复杂多变的，测量起来非常困难并且不能够精确测量，所以时间因素对制动距离的影响可以不直接考虑。根据神经网络的特点将对制动距离的值影响很大的制动初速度和路面附着系数分别作为网络的输入层，预测出的制动距离作为网络的输出层。

2.3 神经网络预测理论

2.3.1 神经网络的概念及发展
人工神经网络（artificial型 neural network，缩写ANN），简称神经网络（neural network，缩写NN），是一种模仿生物神经网络的结构和功能的数学模型或计算模。神经网络由大量的人工神经元联结进行计算。大多数情况下人工神经网络能在外界信息的基础上改变内部结构，是一种自适应系统。
人工神经网络的研究始于 20 世纪 40 年代。1943 年，心理学家 W. S. McCulloch 和数学家 W. Pitts提出了形式神经元的数学模型，即后来的 M-P 模型，成为神经网络研究的开端。后来神经网络有了进一步发展先后提出了 He bb 学习规则、感知机(Perceptron)模型，自适应线性单元(Adaline)网络等。1960年之后一段时间，神经网络的研究进入了低潮期，直到 20 世纪 80 年代，神经网络的研究又形成了热潮。神经网络的理论和应用研究都取得了很大的成绩，在模式识别、信号处理、知识工程、专家系统、优化组合、智能控制等领域得到了广泛的应用。
面对世界各国出现的神经网络开发研究热潮，我国也及时地迈出了奋起急追的步伐。1990 年 12 月，由我国八个学会联合在北京召开“中国神经网络首届学术大会”。这个规模空前的盛会，以“八学会联盟，探智能奥秘”为主体，受到了来自各方面的论文 300 余篇，从而开创了我国神经网络及神经计算方面科学研究的新纪元。
2.3.2 神经网络在预测方面的发展
人工神经网络是将来发展的一种趋势，神经网络的预测模型受到越来越多企业的关注。人工神经网络在预测领域的研究始于1987年, Lapedes 和Farber最早应用神经网络进行预测，其模型初步具备了神经网络的一些基本的预测模型特性，从而为人工神经网络预测模型奠定了基础。人工神经网络在中国的起步比较晚，发展比较缓慢，发展状况起伏不定。其中BP网络和RBF网络主要用于预测方面的研究，而本文将选用BP神经网络用于制动距离的研究。
BP神经网络是误差反向传播神经网络的简称，它由一个输入层，一个或多个隐含层和一个输出层构成，每一次由一定数量的的神经元构成。这些神经元如
同人的神经细胞一样是互相关联的。其结构如图（2-4）所示:

图2-4 BP神经网络
现在介绍BP网络的学习过程及步骤，首先对各符号的形式及意义进行说明：网络输入向量；网络目标向量；中间层单元输入向量，输出向量；
输出层单元输入向量，输出向量；输入层至中间层的连接权；中间层至输出层的连接权；中间层各单元的输出阈值；输出层各单元的输出阈值；
参数, ,,，。
步骤如下：
（1） 初始化。给每个连接权值、、阈值与赋予区间（-1，1）内的随机值。
（2） 随机选取一组输入和目标样本,提供给网络.
（3） 用输入样本、连接权和阈值计算中间层各单元的输入，然后用通过传递函数计算中间层各单元的输出。
， （2-4）
， （2-5）
（4） 利用中间层的输出、连接权和阈值计算输出层各单元的输出，然后通过传递函数计算输出层各单元的响应。
（2-6）
（2-7）
（5） 利用网络目标向量，网络的实际输出，计算输出层的各单元一般化误差。
（2-8）
（6） 利用连接权、输出层的一般化误差和中间层各单元的输出计算中间层各单元的一般化误差。
（2-9）
（7） 利用输出层各单元的一般化误差与中间层各单元的输出来修正连接权和阈值。
（2-10）
（2-11）
，， （2-12）
（8） 利用中间层各单元的一般化误差，输入层各单元的输入来修正连接权和阈值。
（2-13）
（2-14）
，, （2-15）
（9） 随机选取下一个学习样本向量提供给网络，返回到步骤(3)，直到个训练样本训练完毕。
（10） 重新从个学习样本中随机选取一组输入和目标样本，返回到步骤(3)，直到网络全局误差E小于预先设定的一个极小值，即网络收敛。如果学习次数大于预先设定的值，网络就无法收敛。
（11） 学习结束。
在以上学习步骤中，(7)(8)步为网络误差的“逆传播过程”， (9)(10)步则用于完成训练和收敛过程。通常，经过训练的网络还应该进行性能测试。测试的方法就是选择测试样本向量，将其提供给网络，检验网络对其分类的正确性。测试样本向量中应该包含今后网络应用过程中可能遇到的主要典型模式。这些样本可以通过直接测取得到，也可以通过仿真得到，在样本数据较少或者较难得到时，也可以通过对学习样本加上适当的噪声或按照一定规则插值得到。为了更好地验证网络的泛化能力，一个良好的测试样本集中不应该包含和学习样本完全相同的模式。
2.3.3 神经网络研究的不足
人工神经网络是一个新兴学科，因此还存在许多问题。其主要表现有：
(1) 受到脑科学研究的限制：由于生理实验的困难性，因此目前人类对思维和记忆机制的认识还很肤浅，还有很多问题需要解决；
(2) 还没有完整成熟的理论体系；
(3) 还带有浓厚的策略和经验色彩；
(4) 与传统技术的接口不成熟。

2.4 制动距离预测必要性和可行性分析

2.4.1 制动预测距离的必要性分析
根据前者的研究可知，制动距离计算方法包含有经验公式法和能量转换法等而这两种计算汽车制动距离的方法都是将复杂化并多变的实际情况分成几个阶段并简化为理论过程，一步一步分析总结，而在每一个小阶段总会有不精确的因素存在，各阶段的不精确部分总和起来就会有很大的误差，理论计算与实际测量出来的制动距离偏差较大。因此这两种方法对汽车制动距离进行计算，可以解决一定的问题，但在应用方面存在一些不足。而人工神经网络主要解决一些知识（数据）模糊、残缺或不确定等特点的问题，或缺少清晰解析分析数学算法的问题，汽车制动距离的计算正好符合这些问题的特点。用人工神经网络方法预测汽车的制动距离是以实际测出的数据为输入和输出的数据样本，经过网络训练，找出之间的规律，非常简便；用神经网络方法是从汽车的整个制动过程出发，减小了制动过程中各个分阶段的误差，与那些用公式计算出来的距离相比更准确、智能。故采用人工神经网络的方法对汽车制动距离进行预测是非常必要的。
2.4.2 制动预测距离的可行性分析
基于神经网络的特点，其技术已经相当成熟，而且其功能比较强大。1.2中已经介绍了国内外许多学者用神经网络用于预测研究，并且得出了许多重要结论，说明神经网络用于预测的可行性。而BP网络因结构简单、易于编程等优势在预测领域中应用最广泛。因此本文应用BP神经网络对车辆制动距离进行预测。

3、基于神经网络的制动距离预测模型的建立

3.1 汽车制动距离预测模型建立思路

在分析汽车制动距离的研究基础上，本章采用 BP 神经网络建立汽车制动距离的预测计算模型。模型建立的基本思想是：确定模型的输入输出样本，进而利用该样本集实行网络训练，通过建立的模型网络各层的阈值和权值的不断学习和调整，使得网络训练的误差达到设定的目标要求，从而得到模型输入和输出的相对应关系；并采用试凑法，进行循环训练，确定隐含层的神经元个数，使得模型预测结果与实际结果的误差逐步缩小。

3.2 预测模型建立方法及步骤

本研究先采取理论公式和实验相结合的方法获取模型的数据样本；分别对不同路面状况的制动距离进行预测；基本步骤包括：训练数据样本的选取、模型网络结构设计、权值和阈值的初始化、网络训练（各层输出量的计算、权值和阈值
的学习和调整）等。

3.3 制动距离预测模型的建立

3.3.1 数据来源
（1）经验数据 经验数据主要来源于部分参考文献中的数据
（2）经验公式计算得到的数据 由于经验数据较少，很难收集。而神经网络需要大量的数据，因此本文除了采用经验数据以外还采用公式计算得到的数据。
3.3.2 网络结构设计
根据前文的研究基础，本文采用三层 BP 神经网络结构，以汽车初速度、附着系数输入量，制动距离为输出量，建立汽车制动距离的预测模型。
3.3.2.1 数据样本及其处理

数据样本主要包括训练样本和检验样本两部分。根据 3.3.1 的数据来源以及不同的路面状况，其数据样本有所不同，文中根据训练样本数一般为网络连接权数的5～10倍这一规则进行数据样本的确定。干沥青与混凝土路面、干碎石路面、湿沥青和混凝土路面、冰雪路面的附着系数分别为0.7～0.8 、0.6～0.7、0.3～0.4、0.2～0.3。
本文以干沥青与混凝土路面为例分析汽车的制动距离（其他路面分析方法雷同），则将经验数据以及由公式计算得到的数据进行整合得到如表 3-1 所示。分别选取前 140 组的数据作为训练样本，选取另外的 36 组为检验样本。
表3-1干沥青和混凝土路面的制动距离

附着
系数
初速度（km/h）
10
20
30
40
50
60
70
80
制动距离（m）
0.70
0.562
2.250
5.062
8.998
14.060
20.246
27.557
35.993
0.71
0.554
2.218
4.990
8.872
13.862
19.961
27.169
35.486
0.72
0.547
2.187
4.921
8.748
13.669
19.684
26.792
34.993
0.73
0.539
2.157
4.854
8.629
13.482
19.414
26.425
34.514
0.74
0.532
2.128
4.788
8.512
13.300
19.152
26.068
34.048
0.75
0.525
2.100
4.724
8.398
13.123
18.896
25.720
33.594
0.76
0.518
2.072
4.662
8.288
12.950
18.648
25.382
33.152
0.77
0.511
2.045
4.601
8.180
12.782
18.406
25.052
32.721
0.78
0.505
2.019
4.542
8.075
12.618
18.170
24.731
32.302
0.79
0.498
1.993
4.485
7.973
12.458
17.940
24.418
31.893
0.80
0.492
1.968
4.429
7.874
12.302
17.715
24.113
31.494
附着系数
初速度（km/h）
90
100
110
120
130
140
150
160
制动距离（m）
0.70
45.554
56.239
68.050
80.985
95.045
110229
126.539
143.973
0.71
44.912
55.447
67.091
79.844
93.706
108.677
124.756
141.945
0.72
44.289
54.677
66.159
78.735
92.405
107.167
123.024
139.974
0.73
43.682
53.928
65.253
77.657
91.139
105.699
121.338
138.056
0.74
43.092
53.199
64.371
76.607
89.907
104.271
119.699
136.191
0.75
42.517
52.490
63.513
75.586
88.708
102.881
118.103
134.375
0.76
41.958
51.799
62.677
74.591
87.541
101.527
116.549
132.607
0.77
41.413
51.127
61.863
73.623
86.404
100.208
115.035
130.884
0.78
40.882
50.471
61.070
72.679
85.296
98.924
113.560
129.206
0.79
40.364
49.832
60.297
71.759
84.217
97.672
112.123
127.571
0.80
39.860
49.209
59.543
70.862
83.164
96.451
110.721
125.976

3.3.2.2 训练函数的选取
不同的训练函数对网络的性能会产生影响，进而关系到模型的精准程度。为此，本文针对干沥青与混凝土的路面状况，尝试采用 4 种不同的训练函数对网络进行学习训练，以选取训练函数。分别采用 traingda、traingdm、traingdx 和 trainlm 四种训练函数对网络进行训练，程序见附录一，得到图 3-1、3-2、3-3和 3-4 所示结果。

图3-1 traingda训练结果 图3-2 traingdm训练结果

图3-3 traingdx训练结果 图3-4 trainlm训练结果
由图 3-1、3-2、3-3 和 3-4 可以看出，对于干沥青与混凝土路面建立的神经网络，采用训练函数 traingdx、trangda 和 traingdm 训练 2000 次后都不能达到所设定的精度要求，而训练函数 trainlm 训练 4 次后达到了所设定的精度。则可以看出 trainlm 的训练时间短，精度高，为此，采用 trainlm 作为训练函数。
3.3.2.3 各层神经元数目的确定
(1)本文建立的汽车制动距离预测模型其输入向量分别为初速度、附着系数，因此神经网络输入层的神经元个数为2，输出层均为汽车制动距离，则输出层的神经元个数为 1。
(2)隐含层神经元个数 由于隐含层神经元个数的确定比较复杂，本文将采用试凑法针对不同的路面状况及隐含层个数进行网络训练，以选取不同路面状况下预测模型隐含层的神经元个数。
设网络训练步数 1000 步，学习率 0.05，网络目标误差 0.0001，进行干沥青与混凝土路面状况下网络的隐含层训练，其神经网络模型隐含层神经元个数的确定方法及结果见附录二。
由附录二中的a ～j图可知，隐含层神经元个数在 4～13 范围内，神经元个数为 8和 9 的训练步数相对较小，分别为 75 步和 27 步，其网络训练误差分别为 5.14e-05 和8.40e-05，综合考虑训练时间及误差两个方面，确定隐含层的神经元个数为 8 个。

3.4 预测模型仿真检验及结果分析

以干沥青与混凝土路面状况下建立的预测模型为例，我们用表3-1的最后40组数据作为测试输入输出，代码见附录一。
输出预测结果为：
Y= 0.6582 0.6817 0.6069 0.6619 0.6311 0.6060 0.6423 0.6009 0.6058 0.6048 0.5908 0.7650 0.7890 0.7061 0.7680 0.7336 0.7041 0.7445 0.6973 0.7032 0.7027 0.6859 0.8782 0.9048 0.8148 0.8806 0.8424 0.8097 0.8543 0.8018 0.8082 0.8080 0.7884 1.0000 1.0266 0.9304 1.0004 0.9592 0.9235 0.9714 0.9141 0.9200 0.9202 0.8973
其误差为1.3908e-005且拟合结果及预测结果分别见图3-5，3-6。

图3-5 拟合结果 图3-6预测结果
由图3-5可知，用BP神经网络预测制动距离的精确度极高，该预测模型建立合理。