平行四边形的面积教学设计-公.doc

《平行四边形的面积》教学设计
（一）、教学内容：义务教育课程标准试验教科书五年级数学上册（二）、教学目标：
1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。
4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
（三）、教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
（四）、教学难点：
通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。
（五）、教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
（六）、教具、学具准备：多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。
教学过程：
一、复习
1、老师给大家带来了一些图形，你能很快数出它们各是多少平方厘米吗？（指名学生数）
2、观察大屏幕：图中有哪些我们学过的平面图形？
提问：哪些图形的面积计算方法我们已经学过？
长方形的面积是怎样计算的？正方形的面积呢？
师：这是一个什么图形？平行四边形有什么特征呢？
电脑显示平行四边形的特征：
①对边平行且相等
②对角相等　
电脑演示：我们还学会了画平行四边形的高，以这条边为底怎样画高？（提示底和高应该是相对应的）
3、谈话揭示课题
师：新学期刚刚开学，学校就把这两个花坛绿化的任务派给五年级的同学，这两个花坛一个是长方形，一个是平行四边形，你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗？（学生大胆猜测，回答）
二、探究新知
师：到底怎么比呢？你有什么好办法？
生：采取了数方格的方法。
现在老师也为你们准备了一个方格图。
1、课件出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的面积。（每小格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算）。
①指名学生回答，汇报结果，根据结果再观察这两个图形完成表格。
②教师：观察表格，你发现了什么？（结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，师：谁能猜猜平行四边形的面积应该怎样计算呢？）
③提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法，你又有什么感受？（不方便）
教师：其实用数方格的方法在实际应用中不是很方便的，特别是图形较大时。因此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。那平行四边形的面积有如何计算呢？这节课我们就一起来共同探究平行四边形面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）
师：大家猜猜要计算平行四边形的面积，它可能与平行四边形的什么有关？根据你的猜测我们再来推测。
师：到底平行四边形与底和高有没有关系？我们看一看这里有很多平行四边形，（出示一个平行四边形）那要推出平行四边形的面积我们怎么去做，刚刚我们在数图形的时候用转换的方法，把图形拼一拼，剪一剪，移一移转换成我们知道的图形，那这个平行四边形是不是也可以用转换的方法。我们要把平行四边形转换成哪个图形呢？为什么？
2、动手操作，验证猜测。
①师：同桌合作完成，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想办法剪一剪（提示：要沿着高来剪）、拼一拼，动手操作
在操作的同时思考下面的问题：
（1）、如何把平行四边形剪拼成长方形？
（2）、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？
②教师：为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角）
老师追问：还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗？
下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。
3、观察并思考：（课件出示讨论题，并演示结论）
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？
②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？
交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
4、根据长方形的面积公式推导出平行四边形面积公式。
学生齐读平行四边形的面积计算公式，请同学们完成结论。
这个公式还能用字母表示出来，S表示面积，a表示底，h表示高。
5、师：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
教师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？如果知道面积和底，求高，h=s÷a，如果知道面积和高求底，a=s÷h
（我们要学会灵活运用公式）
教师：其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。
6运用公式解决问题
①课件出示： 一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米，它的面积是多少？
6×4=24（平方米）
答：它的面积是24平方米。
三、巩固运用
1、下面对平行四边形面积的计算对吗？
2、选择。这个平行四边形的面积是 （ ）。
3、说一说，平行四边形的底和高并求面积，列式不计算。（单位：厘米）
4、判断（对的打“√”，错的打“×”）
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 . ( )
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 . ( )
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米. ( )
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等.( )
5、比较下列平行四边形面积大小。
等底等高的两个平行四边形面积相等。
6、智慧屋
（1）算出下面平行四边形的面积，并求出另一条底边上的高。
（2）思考，变成了什么？什么变了？
（3）思考题：你有几种方法求下面图形的面积。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）
五、板书设计。

　　　　　平行四边形面积的计算
　　　 长 方 形 面 积= 长 × 宽
　 平行四边形面积= 底 × 高
S = a × h
＝ah