1、教学设计方案学校巩义市西村镇第五小学学科数学授课日期2017章节第七单元 数学广角 年级五年级设计者赵艳辉课题植树问题课时第一课时课型新授课一、教学目标1.借助直观，通过棵树与间隔的对应，发现相同情况下三种不同情况。理解棵树与两端种树情况有着一定的关系。2利用化大为小的数学思想，动手操作探究发现植树问题的中的有关数学模型。3.能运用探究的规律解决相关的实际问题，发展解决问题的意识与能力。课程标准描述结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。二、制定依据教材分析：本册数学广角主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过
2、现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。学情分析：学生对间隔和间距特别容易混淆，所以在学生原有的认知结构上结合图片帮助学生理解。学生总认为棵树就是全长除以段数，帮孩子呈现三种情况，得出三种不同植树的方案，从而激发学生兴趣。评价活动方案1.手指游戏，学生感知手指和间隔数之间的对应关系，以及观察植树问题的三种不同情况，评价目标1。2.动手操作，观法发现两端都
3、栽情况下棵树和间隔数的关系，评价目标2。3.利用建立的模型大闯关，评价目标3。教 学 过 程教学环节教师活动学生活动设计意图环节一常规积累引入课题1课前活动： 师：五个手指几个间隔？4个手指几个间隔？3个手指几个间隔？三个手指几个间隔？2个手指几个间隔？师：间隔数和手指数之间有什么关系？师：你能用数学式子表示他们之间的关系么？像这样手指数和间隔数有着一定关系的例子有多，像刚才我们看到的图片中有养这样的关系，我们把它们叫做植树问题，板书课题 植树问题生活中遇到的植树问题有这三种情况：出示课件师：观察这三种情况的两端有什么不同？师：这三种情况分别是什么？预设:4,3,2,1,预设：手指数比间隔数多
4、一手指数=间隔数+1间隔数=手指数1学生观察发现两端种树情况不同，1 两端都栽2 两端都不栽3 一端栽一端不载通过无意识的小游戏，手指数和间隔数不同，引出课题，明确什么是植树问题。明确植树问题的三种情况。环节二探究发现同学们我们巩义市创文成功了，这和我们植树绿化环境是分不开的，这不新任务又来了。课件出示任务：同学们，要求我们在全长175m的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）一共需要准备多少棵树苗？师：认真观察任务中有哪些数学信息？师：想一想还有哪些信息？师：两端都栽时，棵树和间隔数之间有什么关系呢？我们一起来探究吧，175米有点大，数 预设：1.全长175米2.间距是5米3.两端都栽联
5、系生活实际，激发学生兴趣。引导学生认识植树问题中要考虑的几种情况。 学上数据较大的问题，要化大为小，从小的数据开始研究。师：思考一下我们从哪个数据研究比较合适？师：为什么？有没有更小的数据？当间距是5米时全长5米，间隔数是多少？棵树呢？全长10米，间隔数是多少？棵树呢？师：全场时10米时，间隔数2个，如果不计算能用算式计算么？师：10是什么意思？5是什么意思？通过这个算式，想一想间隔数等于什么？ 5米时，间隔数=？（算式表示）师：请大家用同样的方法来研究15米和20米分别有几个间隔，能栽几棵树？完成学习表单一。通过表单，仔细观察间隔数和棵树之间有什么关系？想一想，能否用一个数学式子来表达他们之
6、间的关系？两端都栽，间距是5米全长是50米时，有几个间隔？几棵树？（口答）全长是175米时，有几个间隔?几棵树？（板演，生讲解）预设:学生得出20米 10米5米生观察发现1个间隔2棵树学生通过观察算式105=2（个）发现间隔数=全长间距预设：棵树=间隔数+1预设：1755=35（个）35+1=36(棵)答：需要植树36棵。体验化大为小的数学思想，建立数学模型。第三环节：及时反馈闯关练习师：让我们一起用刚探究出的规律来大闯关吧。1. 独立完成闯关任务2. 出示答案，组内交流3. 小组中反映争议比较大的问题，适时帮助解决。 能利用模型解决实际问题。板书设计 植树问题 两端都栽 全长间距=间隔数 棵树=间隔数+1 全长 间隔数（个） 棵数（棵） 5米 55=1 210米 105=2 315米 155=3 4 20米 205=4 5 学习单 姓名-两端都栽（间距5米）全长图形间隔数（个）棵树（棵） 我发现了
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