1、例1 在竖直墙上挂着一个高h=1m的平面镜AB，人站在离镜a=2m远的地方，如果保持头部不动，则他在镜子内能看到自己身后离镜b=4m远的竖直墙上多高的一段范围？
分析 要求能通过平面镜看到身后的物体，必须使得从身后物体上发出的光(反射光)经镜子反射后能到达我们的眼睛，并由镜子上、下边缘部分反射光的位置，限制着能够看到的范围．
解答 根据上面的分析画出通过平面镜看到身后墙上范围的光路图(图7-9)，这里CA、DB分别为入射光线，AP、BP为反射光线，P表示人眼，离镜距离a=2m，看到的范围高CD．
根据平面镜成像时镜中虚像跟镜前实物对称于镜面的特点，由几何
也就是说．能
2、看到身后墙上高3m的一段范围．
说明 身高不同的人站在离镜同样距离处对镜观察，仅是人眼的高度不同．同理作出光路图(图7-10)，可以看出，他们看到各自身后墙高的范围一样的，都是3m，只是分别看到墙上不同范围内的一段，如图中C1D1和C2D2所示．
例2 图7-11中MN为一块小平面镜，AB为一物体，人眼从C处向镜中观察时，则 [ ]
A．镜中不会有AB的像．
B．镜中会有AB的像，但人眼在C处无法看到．
C．镜中会有AB的像，人眼在C处可看到整个像．
D．镜中会有AB的像，人眼在C处只可看到部分像．
分析 因为从物体AB上发出(或反射出来)的光线能射到平面镜M
3、N上，所以在镜中会有AB的虚像．
为了确定观察范围，可以从物体AB的两端引两条射向镜MN边缘的光线，如图7-12所示．由于C不在反射线的区域内，所以看不到．
答 B．
说明 通过引发边缘光线确定观察范围的方法是最基本的，但比较麻烦．较方便的方法是结合对称性根据“视场”来确定．
如图7-13(a)所示，从观察点C引两条镜的边界线CM、CN，这两条线的延长线在镜后的区域就是从C向平面镜观察时的视场区域，再根据对称性作出AB在镜中的像A′B′．如A′B′完全不在视场内，表示在C处无法看到；如A′B′部分在视场内或整个在视场内，分别表示可看到部分像或完整的像．
也可如图7-13(
4、b)所示，先找出观察点C在镜中的对称点C′，然后从C′引发两条镜的边界线C′M、C′N．由光路可逆知，如整个物体不在C′M、C′N所夹的镜前区域内，表示C处看不到它在镜中的像；如物体的一部分或整个物体位于C′M、C′N所夹的镜前区域内，分别表示在C处可看到部分像或完整的像．
例3 两平面镜间夹角为θ，从任意方向入射到一个镜面的光线经两个镜面上两次反射后，出射线与入射线之间的夹角为 [ ]
A．1/2θ．
B．θ．
C．2θ．
D．与具体入射方向有关．
分析 作出光路图(图7-14)．令
5、入射线AO1的入射角为α，出射线O2B的反射角为β，AO1与O2B之间夹角为γ，由几何关系知
γ=2α+2β=2(90°-∠1)+2(90°-∠2)
=360°-2(∠1+∠2)=360°-2(180°-θ)
=2θ．
答 C．
说明 如果两平面镜间的夹角θ=90°，出射线将逆着原来入射线方向射出，这时光线的上下(左右)的顺序正好颠倒(图7-15)，光学仪器中常利用这个特点把倒立的像正过来．
进一步还可以证明，用三个互相垂直的平面镜组成的角反射器(称直角锥棱镜)，能把从任何方向入射的光线逆着原入射方向平行反射出去．自行车、汽车的尾灯玻璃就由许多这样的小直角锥棱镜组成的，
6、以便车后的人醒目地观察到前方车辆．利用这一特点，1969年7月20日，美国宇航员驾驶宇宙飞船首次登上月球时放置了一个由100块直角棱镜组成的反射器，由地面向角
反射器射出激光，测出激光来回一次的时间就可精确算出月地间距．
讨 论
1．像与影不同
物体上某点发出的光束经光学器件反射(或折射)后，如果这些反射光束(或折射光束)是会聚光束，会聚点就是物体上该点的像(实像)；如果这些反射光束(或折射光束)是发散光束，但它们的延长线能交于一点，这一点就是物体上该点的虚像．所以，像是实际光线或其延长线的交会点．而影则是光线无法照到(或部分地照到)的地方．
2．人眼看到像的条件
人眼看到像的条
7、件是以像点为顶点的发散光束中有一部分能进入人眼．如果在实像处放置光屏，这时射到光屏的光将产生漫反射，这样眼睛将能在反射面前方的各个方位看到屏上的像．虚像不能在屏上成像，也不能用胶片去感光，只能用眼睛直接观察．因为以像点为顶点的发散光束进入人眼后，可以通过人眼的聚焦，给人的感觉是这些光线从光束的延长线的交点发出的，所以虚像也能被观察到．
3．平面镜能成虚像，也能成实像
放在平面镜前的实际物点，它发出(或反射)的光通过平面镜反射后，只能在镜后成一虚像．这就是通常平面镜的成像情况．但当平面镜应用在光具组中，有可能接受一会聚光束时，这些会聚光束在会聚前为平面镜反射，反射后能成一实像．如图7-16所示(图中S称为虚物)．
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
