1、
福州市2008—2009学年第二学期高一模块质量检查
数学（4） 试卷
A卷（满分100分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．的值为
A． B． C． D．
2．角的终边经过点且，则的值为
A．6 B． C．3 D．
3．一个半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为
A． B． C． D．
4．已知且，则的值为
A
2、．6 B． C． D．
5．已知作用在点的三个力，，，，则合力的终点坐标为
A．（9，1） B．（1，9） C．（9，0） D．（0，9）
6．在中，下列结论错误的是
A． B．
C． D．
7．在平行四边形中，若，则必有
A． B．或
C．是矩形 D．是菱形
8．函数图象可由的图象经下列哪种变换得到
A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位
3、长度 D．向左平移个单位长度
9．下列函数中，最小正周期是的偶函数为
A． B． C． D．
10．下列命题中，正确的是
A．若，则是平行四边形
B．若则或
C．若，则
D．若则
二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答。
11．若与的方向相反，且则。
12．设向量和不共线，若，则实数_______，。
13．若，则三个数、、的大小关系是_________。
三、解答题：本大题共4小题，共38分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14．（本小题满分12分）
已知项量
4、
（1）求向量与向量的夹角；
（2）试确定实数的值，使与垂直。
15．（本小题满分13分）
已知
（1）求的值；
（2）求的值。
16．（本小题满分13分）
已知函数
（1）用“五点法”在所给直角坐标系中画出其长
度为一个周期的简图；
（2）求单调递减区间；
（3）把的图象经过怎样变换可得到的图象。
B卷（满分50分）
一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
17．如图，非零向量，且为垂足
设向量，则的值为
A． B． C． D．
18．设向量，若是非负实数
5、且，则的最小值为
A． B．1 C． D．
二、填空题：本大题共1小题，每小题4分，共4分，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答。
19．若两个向量与的夹角为，则称向量“”为“向量积”，其长度，若已知，则。
三、解答题：本大题共3小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20．（本小题满分12分）
已知，且，求的值
21．（本小题满分12分）
某港口的水深（米）是时间，单位：小时）的函数，下面是该港口的水深表：
(小时)
0
…
3
…
9
…
15
…
(米)
10
…
6、
13
…
7
…
13
…
经过长期观察，描绘出的曲线如
图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦曲线的图像
（1）试根据数据表和曲线，求出函数的表达式：
（2）一般情况下，船舶航行时船
低同海底的距离不少于4.5米时是安
全的，如果某船的吃水深度(船底与水
面的距离)为7米，那么该船在什么时
间段能够安全进港？若该船欲当天安全
离港，它在港内停留的时间最多不能超
过多长时间（忽略离港所需的时间）？
22．（本小题满分12分）
已知设
（1）若且时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的值；
（2）若且时，方程有两个不相等的实数根、，求的取值范围及的值。
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