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基于主成分与灰色关联分析的供应商评价选择研究
摘 要：为了克服主观赋权法（如AHP方法）在确定供应商评价指标权重时的主观性以及多指标综合评价的信息重叠性,本文基于主成分分析的方法，客观地揭示出各评价指标的重要性，从而确定权重并提取多指标的主成分。在此基础上,结合灰色关联分析方法,建立了一套更具客观性与准确性的供应商评选组合方法，并给出具体的计算方法和实例分析,结果具有良好的性质，方法简单、利于实现。

关键词：供应商选择；主成分分析；灰色关联分析；组合方法
Research on Supplier Selection and Evaluation Based on Principal
Component Analysis and Grey Relevance Analysis

Abstract: In order to overcome the subjectivity of subjective weighting method (like AHP) in determining supplier evaluation index-weight and information overlapping of multiple attribute synthetical evaluation method, this paper bases on principal component analysis method, reveals the importance of each evaluation index objectively, and then determines weight and picks up the principal component of multiple attribution. On that base, integrate with grey relevance analysis method, builds a set of supplier evaluating combination method, which is more objective and more accurate. The paper also supplies the specific computation method and its application, the result has high quality and the method is easy to be implemented.
Key words: supplier selection; principal component analysis; grey relevance analysis; combination method

1 引言
随着经济全球化的不断深入发展，昔日企业所采用的集采购、设计、制造到销售全面自行负责的纵向一体化的经营管理模式已经丧失固有优势，在此情形下，就要求企业加强与合作伙伴的合作， 要求企业将自身业务与合作伙伴业务集成在一起, 缩短相互间的距离，站在整体供应链的观点考虑增值。于是，供应链管理（SCM）也日渐成为各企业管理不可或缺的一部分。而在供应链管理环境下，供应商的选择[1]评价则是整个供应链竞争力的关键，合理选择供应商将有助于降低成本、增强企业柔性、提高企业整体竞争力。因此，进行科学全面的供应商评价就显得十分必要。本文根据企业对供应商绩效的要求及企业自身特点，在合理构建供应商的评价指标体系的基础上，首先采用主成分分析法，提取主要影响因子，进一步结合灰色关联分析模型对供应商进行综合评价，最后基于评价结果选择供应商。
2 供应商选择与评价指标构建
评价作为决策的基础，企业只有建立了合理的指标体系之后，才能进行有效的评价，进而指导其决策。作为供应商的选择，企业要对其供应商做出全面系统的评价, 就必须要建立一套完整、科学、全面的综合指标评价体系，全面权衡各种因素做出评价。本文从最大化供应链绩效的目标出发， 遵循系统性、独立性、可行性、易获取性的原则， 建立具体指标[2]如下: 服务水平指标，包括产品价格、准时交货率、售后服务、地理位置；经营能力指标，包括经营效益、供应能力、市场影响度；技术水平指标，包括技术含量、产品质量；在上述指标中，产品质量、技术水平、供应能力、经济效益、准时交货率属于效益型指标，其值越大越好，而产品价格、售后服务、地理位置则属于成本型指标，其值越小越好。
3 主成分分析方法原理及步骤
3.1 主成分分析的原理
主成分分析[3](Principal Component Analysis)也称主分量分析, 是Hotelling于1933 年首先提出的。主成分分析法主要利用降维的思路,在不损失或较少损失原有信息的前提下，从原来个数较多且相关性交大的原始变量中导出少数几个新的彼此独立或不相关的综合变量的方法，这些综合变量就称为主成分。
主成分分析的基本原理[4]如下：
设有个指标，这个指标客观的反映了评价对象的各个特征，因此每个对象测定到的个指标值就是一个样本值，它是一个维向量。如果测定了个对象，则就有了个维向量，可以用下面的矩阵表示：

每一行就是一个样本的测定值。可用数据矩阵的个向量表示：

上述方程组中满足条件：且系数有下列原则决定：

（1）与不相关；
（2），分别为第1，2，个主成分。
在实际问题的解决中，并不一定要取个主成分，而是根据累计贡献率的大小取前个。记第主成分的贡献率为，则，有相关数学知识可以证明，因此，第主成分的贡献率就是第主成分的方差在全部方差之和中所占的比重，该值越大，则表明第主成分综合信息的能力越强。前个主成分
的累计贡献率定义为。如果，则表明前个主成分基本包含了全部测量指标所具有的信息，这样既减少了变量的个数，又便于对实际问题进行分析和研
究。
3.2 主成分分析法评价的步骤[5]
（1）收集个供应商关于以上9个指标的具体数值；
（2）对收集数据进行规范化和同趋化处理，因为各指标其量纲不同，且数据对最终结果的效应（正负向）不一致。本文采用以下方式对数据进行规范化及同趋化变换：

表示待选供应商的个数，表示指标个数；式中，前者适用于效益指标，后者适用于成本指标；
（3）将（2）中变换数据进行标准化处理，然后求其协方差矩阵，即原始数据的相关系数矩阵；
（4）计算（3）中所得相关系数矩阵的特征根及其相应的标准正交矩阵；
（5）根据前个特征值在全部特征值中累计所占的百分率（一般为85%）的原则，确定所要提取的前个主成分；
（6）将主成分有各指标表示，计算主成分得分；
（7）根据各主成分所占百分比构造适当的主成分价值函数模型, 进一步把维系统降成1维系统，进而求得各供应商的综合得分值。
4　灰色关联选择模型
灰色关联分析[6]是系统态势的量化比较分析，其实质就是比较若干数列所构成的曲线与理想（标准）数列所构成的曲线几何形状的接近程度，几何形状越接近，其关联度越大，根据关联度大小顺序就可反映出评价对象的优劣次序。 本文采用灰色关联分析来评价选择供应商的基本思路[7]是：以被评价供应商企业的各项指标作为比较数列，以各项指标对应的最佳值作为参考数列，求关联度。关联度越大，说明被评价供应商的竞争力越强，反之，则竞争力越弱。因此，关联度的大小顺序，就是被评价供应商竞争力强弱的次序。其具体步骤[8]如下：
1) 确定比较数列(评价对象) 和参考数列(评价标准)设评价对象为 个,评价指标为 个，则比较数列为，取每个指标的最佳值，为参考数列的实体,则有参考数列=
其中.
2）指标的规范化处理同3.2.
3）计算关联系数
=
式中：是比较数列于参考数列在第个评价指标上的相对差值,称为对在指标的关联系数；是分辨系数，且0 ≤≤1，通常取为0.5.
4）计算灰色加权关联度
关联度的计算公式为：
5）评价分析
根据关联度的大小，对各供应商进行排序，关联度的大小顺序即为供应商企业竞争力的优劣顺序。
五 供应商选择的PCA-GRA模型[9]实例分析
为更好地说明主成分分析法的应用，下面给出一个具体算例，以使问题的说明更加直观。A企业需要在6个待选的零部件供应商中选择一个合作伙伴，各供应商有关数据如下表1示： 表1 A企业待选供应商的指标评价有关数据
评价指标
待选供应商
1
2
3
4
5
6
1.产品质量
0.83
0.9
0.99
0.92
0.87
0.95
2.产品价格/元
326
295
340
287
310
303
3.地理位置/千米
21
38
25
19
27
10
4.售后服务/小时
3.2
2.4
2.2
2
0.9
1.7
5.技术水平
0.2
0.25
0.12
0.33
0.2
0.09
6.经济效益
0.15
0.2
0.14
0.09
0.15
0.17
7.供应能力
250
180
300
200
150
175

8.市场影响度
0.23
0.15
0.27
0.3
0.18
0.26
9.交货情况
0.87
0.95
0.99
0.89
0.82
0.94
如前所述，根据指标的具体含义对其进行同趋化及规范化转换，数据结果如表2所示： 表2 原指标矩阵同趋化及规范化转换后矩阵
指标
供
应商
指标1
指标2
指标3
指标4
指标5
指标6
指标7
指标8
指标9
1
0
0.2642
0.6071
0
0.4583
0.5455
0.6667
0.5333
0.2941
2
0.4375
0.8491
0
0.3478
0.6667
1.0000
0.2000
0
0.7647
3
1.0000
0
0.4643
0.4348
0.1250
0.4545
1.0000
0.8000
1.0000
4
0.5625
1.0000
0.6786
0.5217
1.0000
0
0.3333
1.0000
0.4118
5
0.2500
0.5660
0.3929
1.0000
0.4583
0.5455
0
0.2000
0
6
0.7500
0.6981
1.0000
0.6522
0
0.7273
0.1667
0.7333
0.7059
将表2中转换后数据输入spss16.0经标准化处理后，得到的相关系数矩阵如表3：
表3 各指标间相关系数矩阵
变量

1

-0.135
1

0.208
-0.016
1

0.239
0.281
0.095
1

-0.404
0.623
-0.371
-0.113
1

-0.106
-0.053
-0.420
-0.087
-0.424
1

0.328
-0.774
0.036
-0.615
-0.254
-0.247
1

0.486
-0.102
0.750
-0.098
-0.056
-0772
0.457
1

0.787
-0.231
-0.059
-0.314
-0.384
0.268
0.521
0.227
1
运用SPSS 软件对标准化值进行分析, 计算主成分的特征值和贡献率。结果如表4所示:
表4 方差分解主成分提取分析表

从表4中可以前四个主成分的累积方差贡献率为92.057%, 大于85%, 这说明用前四个主成分已基本能够代表原来的9个指标显示的信息, 故从初始解中提取前四个主成分, 起到了降维的作用；并且这四个主成分的权重( 方差贡献率) 分别为0.35306, 0.25169, 0.18325, 0.13257。
同时我们可以得到这4个主成分的因子载荷量(即原相关系数矩阵的特征向量) , 因子载荷矩阵如表5所示：
表5 因子载荷矩阵

从表5因子载荷矩阵的计算结果可以得到各主成分的数学表达式为：

从因子载荷矩阵, 可以得出如下结论:
第一主成分在即产品质量、供应能力和准时交货率上的载荷较大,该主成分主要反映了供应商产品质量及供应方面的能力；
第二主成分主要集中了的信息,该主成分主要反映了供应商在市场上的竞争力；
第三主成分主要有即售后服务能力解释, 该主成分主要反映了供应商的服务水平；
第四主成分主要由反映,该主成分主要反映了供应商产品技术、价格方面的水平。于是可得出，各供应商主成分值及最优供应商参考数列如下表6所示:
表6 各供应商主成分值及最优供应商参考数列
评价主成分
供应商
最优供应商
1
2
3
4
5
6
Factor1
0.8312
-0.2634
2.6476
0.5648
-0.5822
1.2553
2.6476
Factor2
0.3416
-0.4763
0.1203
1.8999
0.6430
0.7349
1.8999
Factor3
-0.1636
0.6973
0.7113
0.4161
1.0391
1.5455
1.5455
Factor4
0.2852
1.3025
0.8619
1.2230
0.3606
0.6256
1.3025
从表6数据可知，min min＝0，max max＝3.2298，取＝0.5于是可得这6家供应商的灰色关联度分别为：根据关联度大小可得各供应商竞争力高低顺序关系: 4>3>6>2>5>1,于是再进行供应商选择时可以优先考虑供应商4。
6 结束语
针对供应商评价指标间关联性比较强的特点，本文提出了基于主成分分析法的供应商评价方法, 该评价方法利用主成分法分析了影响供应商的各个因素, 在将原始变量转变为主成分的过程中, 形成了反映主成分和指标包含信息量的权数,该权数具有一定的客观性，在此基础上，以灰色关联度作为评价标准，对复杂多目标的供应商对象进行综合评价[10]。通过实例看出, 利用主成分分析和灰色关联分析的组合方法可以准确评价各供应商的综合情况, 为选择合适供应商提供比较客观定量化参考数据。避免了单一方法评价过程中信息的交错影响及片面性。在实际应用中, 可以根据具体的问题选择更为合适贴切的指标。

参考文献：
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