二次函数2.doc

二 次 函 数 全章测试题
一、 选择题（每题4分，共40分）
1、二次函数图象的顶点坐标是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、已知函数的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是（　　）．
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
3、二次函数的最大值为（　　）
A．8 B．-8 C．2 D．-4
4、若二次函数的图像过）,则的大小关系是 ( )
A、 B、 C、 D、
图（1） 图（2）
5、如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）
A． B．
C． D．

6. 抛物线：与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
7、函函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
A． 　B． C． 　　　　D．

8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：
①因为a＞0，所以函数y有最大值；
②该函数的图象关于直线对称；
③当时，函数y的值等于0；
④当时，函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是
A．4 B．3 C．2 D．1
9、已知二次函数 的图像与x轴有两个交点，则m的取值范围是 （ ）
A．m＞－ B．m C．m＞－且m≠0 D．m且m≠0
10、已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空（每题3分，共24分
11、若把二次函数化为的形式，其中为常数，
则= .
12、二次函数的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标为
13、抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 ．
14、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ．
①过点；②当时，y随x的增大而减小；
③当自变量的值为2时，函数值小于2．
15、 已知二次函数y=－x2+4x + m的部分图象如图所示，
则关于x的一元二次方程－x2 +4x + m = 0的解是 ．
16、如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号）
17 、将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为 ，在将C1以其顶点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为_________________,再将C2关于直线y=-2对称的抛物线的解析式为___________________
18、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法中正确的是 　　 ．（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；

③抛物线的对称轴是；　 　　④在对称轴左侧，随增大而增大．
三、解答题：
19、（本题12分）已知二次函数y = 2x2 -4x -6.
（1）用配方法将y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？
（4）当x取何值是，，y<0， （5）当时，求y的取值范围；
（6）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。
20、（本题8分）二次函数的图像与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．

1）根据图像确定a、b、c的符号，并说明理由；
2）如果点A的坐标为（0，－3），∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，求这个二次函数的解析式．

21．（本题8分）如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶．

22.（本题8分）已知抛物线C1：的顶点A到轴的距离为3， 与轴交于C、D两点.
（1）求顶点A的坐标；
（2）若点B在抛物线C1上，且，求点B的坐标.

参考答案:1-10 BAABCDCCCD
11-18 -3; (1,0)(1/2,0),(0,1); ;
(答案不唯一)； -1,5；1，3；
1,3,4.
19;图略;x<1;x=1或-3，x<-1或x>3，-1