《平面图形的周长和面积》徐勤瑛批注.doc

平面图形的周长和面积
教学内容：
人教版六年级下册整理和复习
教学目标：
1.通过整理与复习，进一步熟悉平面图形的周长面积的计算方法和及及
面积公式计算
的推导过程，熟练记住公式，
加深对平面图形面积计算公式间关系的理解。
2.能利用平面图形有关的面积和周长公式解决相关的实际问题。
3.培养学生动手操作、观察、概括及解决实际问题的能力。
4.培养学生的空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，渗透转化的数学思想和联系地看、变化地看问题的思想。
教学重点难点：
教学重点：利用平面图形
的面积和周长公式解决相关的实际问题。
教学难点：体会各图形之间的联系，并用网络图表现出来。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
师出示一根线问：
“你能用它围成什么图形？”学生自由发言
（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆……）
“看到这些图形，你又想到了什么？”贴平面图形
揭示课题：今天让我们一起走进平面图形的王国，对平面图形的周长和面积进行整理和复习。
二、自主整理，构建网络
1、检查课前整理情况
师：课前，你们对平面图形的知识已经进行了初步的整理，说一说你们是从哪些方面进行整理的？（周长，面积，面积公式的推导……）
2、展示不同的整理方法
（1）表格式整理：
师：有的同学根据学习的先后顺序，对这部分知识进行了表格式的整理：
（课件出示表格）：

平面图形
周长
面积

……
……
……
逐步完善表格
这种整理方法有什么优点？
（2）画图式整理：
出示画图式整理，说一说这种整理方法有什么优点？
3、面积公式及推导过程，还记得吗？
生汇报：说面积公式，并简单的介绍面积推导过程。根据学生汇报，逐一板书

4.梳理小结：
我们在推导面积的计算公式时，用到了数学上一种很重要的思想方法，那就是转化。当我们遇到新问题（新知识）解决不了时，就可以把它转化成已学过的旧知识来解决。这种转化的方法在我们数学学习中经常用到。
三、系统整理，归纳整合
师：大家看，刚才我们通过图表整理了所学平面图形的面积知识，但这样的整理依旧是零散的，无法看出图形面积知识间的联系。它们之间究竟会有怎样的联系呢？这样吧，我们以小组为单位，利用手中的学具，把你们认为有联系的图形用线连一连吧。
师：（出示课件）
温馨提示： （1） 摆一摆，根据各图形面积的推导过程，找出它们之间的联系。
（2） 根据联系画一画，连一连，用自己喜欢的形式表示出来。
小组合作绘制网络图
学生汇报交流：汇报时请同学们说明这样做的理由。圆，是把它以半径为边切成三角形拼成的近似长方形，予以提醒。

生：汇报（汇报后完善网络图）
3、师：通过刚才的交流，我们进一步的发现这些知识点并不是孤立存在的，它们之间是有密切联系的。
有人说用其中的一个图形的面积公式可以解决这些平面图形（长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）的面积？，
你信吗？
师：现在让我们发挥自己的想象力，大胆猜想，给一个梯形，想象一下，它的上底如果逐渐缩小会发生怎样的变化？学生猜想。（课件展示梯形转化成三角形的过程）
再次展示梯形课件，问：
它还可能变成什么图形？学生猜想，课件展示梯形变成长方形和平行四边形的过程。
师:同学们，经历了这个变化过程，现在你认为用哪一个公式就能解决所有的问题呢？
生：梯形的面积计算公式。
行四边形、三角形，都可以由梯形变化而来，那它们的面积公式也可以通过梯形的面积公式变化而来。比如说：三角形，就可以看成是上底为0的梯形，通过梯形的面积公式得到（a+0）h÷2=ah÷2（0+a)h÷2=ah÷2

以此类推，平行四边形、正方形、长方形都可用此公式解决（同学们课下可以试一试）。
师：同学们，复习不仅仅是对旧知识的简单回忆，更重要的是在知识系统化的梳理中，掌握解决问题的新方法以及复习的新方向删除
。
四、重点复习，强化提高。
师：接下来咱们就利用所学的知识来一个闯关比赛，看哪个小组知识掌握的最好！ 第一关：基础知识我最棒
1、 计算下面图形的面积课件展示出来

第二关 ：能力提高我最强
2、估一估，

3、它们的下面每组图形的
周长和及
面积相等吗？为什么

4、火眼金睛辨对错（请说明理由）
（1）平行四边形的底越长，面积就越大。   （   ）
（2）等底等高的两个三角形，形状一定相同。 （     ）
（3）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 （ ）
（4）两个等底等高的梯形一定能拼成一个平行四边形。     （    ）
（5）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）
第三关：生活应用我最棒
六、全课小结
师：同学们，通过这节课的整理与复习，你都有了哪些新的收获呢？
师：同学们的收获还真不少。这节课我们不但复习了各图形的面积，沟通了知识之间的相互联系，还收获了和知识同样重要的数学思想和方法（结合板书说），希望今天的新收获可以帮助同学们更好的完成明天的学习。