商不变的规律-教学设计.docx

商不变的规律
课上任务设计：
师：猜猜我们今天学习什么？（生：商不变的规律）
师：真是善于观察的孩子！对于商不变的规律你有什么想知道的？
生：什么是商不变的规律？商不变的规律有什么用？（板书：意义，作用）
师：会提问题的孩子就是会思考的孩子，今天这节课我们就一起来解决这些问题。

（一）小组交流
昨天孩子们利用微视频研究了被除数与除数都发生变化时商却不变的情况，相信大家一定有所收获，请拿出学习单，4人小组内将你的收获与同伴分享分享。（出示活动要求）

（二）全班交流
师：谁愿意把你已经知道的内容与全班同学分享。
生1：我知道了被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
师你的发现真不小。你能上来给大家仔细的讲一讲你是怎么思考的吗？（边展示边讲）
生1：从上往下看被除数和除数同时乘*商不变……
师：你的表达特别清楚，其他同学听明白了吗？谁能像他一样再来说说？
8 ÷ 2 = 4

16 ÷ 4 = 4

24 ÷ 6 = 4

48 ÷ 12 = 4
（板书）被除数和除数同时乘 相同的数 商不变。你知道刚才这位同学是怎么观察的吗？还可以怎么观察?哪位孩子是从下往上观察的，展示给大家看看！
生2：从下往上看被除数和除数同时除以*商没变……
师：你的语言既流畅又准确，真是了不起，掌声送给他！
师：刚才两位同学分别从“乘”和“除以”的角度有了自己的发现，你能用简洁的语言概括一下吗？谁来试试？
生3：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
师：概括的真准确，声音也洪亮，谁能像他一样再来说说？
生重复叙述，师评价：老师发现你不仅听的仔细，说的也很好！
（边完成完整板书）

（三）完善规律
师：这句话中有一个词语很特别，你发现了吗？生：同时。
师：谁来解释一下，“同时”什么意思？生：被除数和除数一起变。
师：你的理解很到位，被除数和除数同时发生变化，发生什么变化？（手势）“乘或除以相同的数”。
师：对于“相同的数”你有疑问吗？所有相同的数都可以吗？那“0”呢？我们来看看。出示（8×0）÷（2×0）＝4？这个算式成立吗？为什么？
生：不成立，0不能做除数。
师：大家对这个规律还有要补充的吗？
生：“相同的数”必须加个条件“零除外”。
师：这就是商不变的规律（板书课题）我们一起读一读，边读边记。
师：对于商不变的规律，你还有什么疑问吗？
生1：乘的不是整倍数
生2：除不尽怎么办？
生3：
师小结：孩子们不仅善于观察，会思考，更敢于质疑，真是了不起，通过解决刚才孩子们的疑问，再次验证了我们的发现，被除数和除数……

（四）应用规律
学习商不变的规律有什么用呢？回过头来再看看我们前面学过的算式（课件出示：巧算350÷50）你觉得350÷50还可以怎么算？你有几种算法？在练习本上试试。
0
0
7
方法一： 方法二： （350÷50=35÷5=7 ）
师：你是怎么做的？依据是什么？
方法二：利用商不变的规律进行简便计算，被除数和除数同时除以10，也就是同时划去被除数和除数末尾的1个“0”，商不变，35÷5的得数就是我们要求的商。
师：那你能用这种简便的竖式写法算算9600÷800吗？在练习本上试试。(抽生投影判断)
师总结：利用商不变的规律可以使被除数和除数末尾都有0时计算变得简便，但要记住被除数和除数同时去掉“0”的个数一定要同样多，才能保证商不变。

（五）巩固练习
基础碰碰车
1、将正确答案的序号填在括号里。
（1）被除数扩大8倍，除数（ ），商不变。
A、乘8 B、除以8 C、不变
（2）除数除以16，被除数（ ），商不变。
A、除以16 B、乘16 C、不变
2、抢答
在一道除法算式里，如果被除数除以4，要使商不变，除数应（ ）；若除数扩大7倍，要使商不变，被除数应（ ）；如果被除数和除数都乘6，商（ ）。
3、以36÷12=3为标准看看下面几道题目商是不是也等于3？是打“√”，不是打“×”；
（36×2）÷（12÷2）=3 （ ）
（36×5）÷（2×10）=3 （ ）
（36÷4）÷（12÷2）=3 （ ）
（36+10）÷（12+10）=3 （ ）
总结：被除数与除数必须同时乘或除以的是相同的数，对加减法并不适用。
升级跷跷板
4、9000……0÷3000……0=（ ）

100个0 99个0
5、仔细观察找出规律，再填数。
111111111 ÷9=123456789
222222222÷18=123456789
333333333÷27=123456789
（ ）÷36=123456789
（ ）÷72=123456789
师：真是能干的孩子，对比发现这些算式的商不变
智慧摩天轮
6、用商不变的规律完成下面各题：
800÷25 9000÷125

7、两个数相除，商10余2，如果把被除数和除数同时乘5，这时商是几？余数是几？

（六）课堂小结：这节课我们学了什么？你有哪些收获?