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八年级数学期末考试答案
一、选择题（每题3分）：
1.A 2.D 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9.C 10.C
二、填空题（每题3分）：
11.4 12. 13. 14.3 15. 16.
17. 18.200.
三、解答题：
19.（每题5分）
（1） （2）
20.(1)
班级
平均数
方差
中位数
一班
168
3.2
168
二班
168
3.8
168
每空2分 ……………………………………………4分
(2) 选择方差做标准，得1分，理由正确1分…………………………………………6分
21.(1) …………………………………………3分
(2)图略 …………………………………………3分
(3) …………………………………………10分
22.证明:∵BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA，
在△ADF和△CBE中，
∴△ADF≌△CBE（AAS）， …………………………………………5分
∴BE=DF
又∵BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形． …………………………………………8分
23.证明：（1）

∵AE∥BC
∴°
∵∠EBC=90°
∴四边形ADBE是矩形 …………………………………………6分

(2) 矩形ADBE的面积是48. …………………………………………10分
24. ：（1）证明：∵△=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4，
∴在实数范围内，m无论取何值，（m-2）2+4≥4，即△≥4，
∴关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根；…………4分
（2）根据题意，得12-1×（m+2）+（2m-1）=0，
解得，m=2，
则方程的另一根为：m+2-1=2+1=3；
① 当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；
该直角三角形的周长为1+3+=4+； …………6分
② 当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；
则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2． …………8分
25．
解：（1）解方程x2﹣14x+48=0得
x1=6，x2=8．
∵OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，
∴OC=6，OA=8．
∴C（0，6）； …………………………………………3分
（2）设直线MN的解析式是y=kx+b（k≠0）．
由（1）知，OA=8，则A（8，0）．
∵点A、C都在直线MN上，
∴，
解得，，
∴直线MN的解析式为y=﹣x+6； …………………………………………3分
（3）P1（4，3），P2﹣，）P3（，），P4（，﹣）．(答对3个得4分,每答对1个得1分).
26.（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3），[中国^&教育*出%#版网][来源#:zzst^ep.~*com%]
∴，解得，
所以抛物线的函数表达式为y=x2﹣4x+3； …………………………………………4分
（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1） …………… 6分
对称轴为直线x=2； …………………………………………8分
（3）如图，∵抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），∴PP′=1，
阴影部分的面积等于平行四边形A′APP′的面积，
平行四边形A′APP′的面积=1×2=2，[来源:&中教*网#%~]
∴阴影部分的面积=2． ………………………………………10分
[来源@:中国~#*教育&出版网]
27. 解：（1）由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱（40-x）台，
调配给乙连锁店空调机（70-x）台，电冰箱为（x-10）台，
则y=200x+170（40-x）+160（70-x）+150（x-10），
即y=20x+16500．
∵
∴10≤x≤40．
∴y=20x+16500（10≤x≤40
（2）由题意得：y=（200-a）x+170（40-x）+160（70-x）+150（x-10），
即y=（20-a）x+16500．
∵200-a＞170，
∴a＜30．
当0＜a＜20时，20-a＞0，函数y随x的增大而增大，
故当x=40时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱0台，乙连锁店空调30台，电冰箱30台；
当a=20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；
当20＜a＜30时，20-a＜0，函数y随x的增大而减小，
故当x=10时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱30台，乙连锁店空调60台，电冰箱0台．
28. 1）∵点A（－3，0）与点B关于直线x＝－1对称， ∴点B的坐标为（1，0）． ……………………………………2分
（2）∵a＝1，∴y＝x2＋bx＋c．
∵抛物线过点（－3，0），且对称轴为直线x＝－1，
∴b＝2，c＝－3，∴y＝x2＋2x－3，且点C的坐标（－3，0）．[中^国教*~育& ……………………3分%出版网]
① 设点P的坐标为（x，y），由题意得S△BOC＝×1×3＝，∴S△POC＝6．[来源#~:%zzs@te^]
当x＞0时，有×3×x＝6，∴x＝4，∴y＝42＋2×4－3＝21．[www^.#z&zstep*.c@om]
当x＜0时，有×3×(－x)＝6，∴x＝－4，∴y＝(－4)2＋2×(－4)－3＝5．
∴点P的坐标为（4，21）或（－4，5）． ……………………………………7分
②∵直线y＝x＋b过A、C两点，
∴ ……………………………………9分
设点Q的坐标为（x，y），－3≤x≤0，
则有QD＝－x－3－(x2＋2x－3)＝－x2－3x=－．
∵－3≤－≤0， ∴当x＝－时，QD有最大值．[来%源:^中国教育&出版*网#]
∴线段QD长度的最大值为． ……………………………………12分.
[来源:~@%*中国教育出版网#]