平面图形的面积(总复习).doc

平面图形的面积（总复习） 江苏省镇江市江滨实验小学 王荣慧学情分析： 学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘。通过本节课的复习，不仅要让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的面积计算公式及其推导过程，加以熟练的运用，更重要的是引导学生构建平面图形的面积的知识网络,形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系，巩固学生的空间观念，提高学生的学习能力。教学目标：1.知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2.过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3.情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：复习平面图形的面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。教学过程：一、回忆交流，唤醒旧知1.今天这节课，我们复习“平面图形的面积”。（贴课题）课前，同学们已经进行了自主复习，下面我们来交流一下：2. 出示复习提纲，组织交流：（1） 在小学阶段，我们学过了哪些平面图形？ （根据学生所说，出示六种图形）（2）什么是面积？小结：物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。（课件）（3）常用的面积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？（课件）（4）我们已经学过这些平面图形的面积公式，这些公式是怎样推导的？学生随机选择一种平面图形说一说面积推导过程，课件相机演示。（1） 长方形是用数方格的方法推导出的面积计算公式的；（2） 正方形是特殊的长方形：长和宽相等，也是用数方格的方法推导出的面积计算公式；（3）将平行四边形沿一条高剪开，平移可以拼成一个长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底高；（4）两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，高是三角形的高，所以三角形的面积=底高2；（5）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，高就是梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）高2；（6） 沿圆的半径将圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率半径的平方。【这几种平面图形的面积推导过程均为学生的旧知，故此环节安排学生自主复习，回顾交流】二、建构网络，学会整理1. 刚才，我们回忆了平面图形的面积计算公式，它们之间似乎存在着一定的联系，是什么联系呢？就让我们一起来理一理、摆一摆。2. 出示整理要求：根据平面图形的面积公式的推导过程，将6种图形进行整理，整理时可以借助线、箭头等符号。整理后能清楚地看出图形面积公式之间的联系。 （1）指名读一读要求。 （2）四人小组活动，结合推导过程进行梳理，形成网络图。 （3）展示整理结果，贴在黑板上，学生汇报并说明：为什么这样摆？正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的；平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的；圆形的面积是根据长方形的面积推导出来的；三角形和梯形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。4.还有不一样的整理方法吗？展示学生的不同整理结果，说一说自己的想法。5.通过整理，你有什么体会？ 小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）【通过小组合作，完善认知结构，将已有知识练成线，织成网，形成知识体系】四、巩固应用，提升能力1.基本练习：（课件出示题目，学生口答）（1）老师这里有一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，你会计算它的面积吗？（2）如果用这张纸剪成一个最大的正方形，边长是多少，面积呢？（3）在这张正方形纸里剪一个最大的圆，圆的面积又该如何计算？2.对号入座选一选。（学生独立完成，重点讨论第3、4题）一个三角形的面积是24平方分米，它的底是8分米，高是（ ）分米。 A.24 8 B.24 2 8 C.2 4 28一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，它的面积（ ）A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，面积（ ），周长（ ）。 A.不变B.增加 C。减少把一个平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一个长方形，面积（ ），周长（ ）。 A.不变B.增加 C。减少 3.（1） 学生审题，想一想：该怎样画？（2） 独立画图（3） 展示、交流（4） 观察思考：这四个平面图形面积相等时，周长相等吗？4.计算操场的面积。60m80m学生独立完成，后交流解题思路。小结：计算组合图形的面积，可以转化为平面图形来解决。五、总结，注重体验1.提问：通过这节课的学习，我们复习了什么？还有没有什么不太明确的地方？2.小结：这节课我们一起整理并复习了平面图形的面积，在整理知识的过程中，还收获了解决问题的方法，平面图形知识远不止这些，生活中的智慧更是无处不在，只要我们拥有一双善于发现的眼睛，就会时常体会到收获的快乐。六、作业，留有回味。 阿凡提赶着一群羊回到财主家，财主要他把羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造，就得自己花钱去买材料。”最后，阿凡提没花一分钱就把所有的羊赶进了羊圈里，你知道阿凡提是怎么想的吗？【学生的智慧火花在此处被点燃，在交流中互相补充，相得益彰】