圆柱的体积教学设计(修改后).doc

圆柱的体积教学设计
一、教学目标：
（一）知识技能：
1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式.运用迁移规律，能借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.学会转化的数学思想和数学法解决实际问题的能力有所提高。
4.借助实物演示,抽象、概括的思维能力有所提高。
（二）过程方法
1．经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
2．通过新旧知识的转化贯通，对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性。
3．在讲解例题与巩固练习中，掌握基本的解题方法。
（三）情感态度价值观  
1.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
2．通过实验操作及设问，创造性思维和大胆的猜想提高。
二、教学重点：圆柱体体积的计算。
三、教学难点：圆柱体体积的公式推导方法。
四、教学突破：本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切
关系。在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借
助一些教具演示及鼓励学生实验操作来明确。
五、教学方法和策略：
教学方法：小组合作法、讨论法、启示发、操作法、讲授法、练习法、归纳法、练习法。
教学策略：谈话法、讲解法、演示法、指导练习法、愉快教学法、提问式教学法、个别教学法。
六、使用教材的构想：
1.深化探索圆柱体积的推导过程，注重体会数学思想“转化”。
2.补充智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。
3.调改数学课本28页，第七题计算量太大，和生活联系不太大，学生处错率很大。把这些数据改的小一些。学生们计算小了，节省了时间，提高了学习的效率。
七、教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件
八、教学过程
（一）复习导入、揭示课题
谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)
1.呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）
3.教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。）  
（二）自主探究，精讲点拨
1.教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2.学生小组讨论、交流。
教师：同学们自己先在小组里讨论一下
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？
（设计意图 ： 通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）
3.推导圆柱体积公式。
学生交流，教师动画演示。
（1）把圆柱体转化成长方体。
（2）怎样转化成长方体呢？指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）
（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）
（5）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：
圆柱的体积 = 底面积×高
V =    S h
（三）运用公示，解决问题
教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？
①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。
练习七的第1题：填表。
②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。
试一试。
③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。
练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。
④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。
一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少?
（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，）
（四）迁移应用，质疑反馈。
1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
2.计算下面各圆柱的体积。
3.智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。
（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）
（五）全课小结。
这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。
（六）作业布置：
1.基础题：
1）4.5立方分米＝（　　）立方分米（　　）立方厘米
(2)一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（　　）．
(3)一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（　　），表面积是（　　），体积是（　　）．

(4)等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（　　）．
①正方体体积大　　②长方体体积大
③圆柱体体积大　　④一样大
(5)一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．
2.选做题：（有能力的学生做，二选一）
（1）我班做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
（2）用一张长方形纸，旋转形成圆柱，求形成的圆柱的体积。

板书设计：
               圆柱的体积
          长方体的体积=底面积x高
圆柱——长方体   
              圆柱的体积=底面积x高
V=sh
九、教学反思
本节可的教学内容是九年义务教育苏教版六年级下册的《圆柱的体积》，传统的教法是，直接告诉学生：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝Sh，让学生套公式练习；我教此内容时，采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：
（一）学生学到了有价值的知识。
学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。
（二）培养了学生的科学精神和方法。
新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。
（三）促进了学生的思维发展。
传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。
在本节课的教学过程中还存在诸多的问题。1.演示圆柱的体积的时候，因为学生手中没有学具，教师教具的局限性，演示时后面的学生看不清楚。2.在圆柱体经过切割、拼接之后转化为近似长方体的时候，应多给后进生留有观察、讨论的时间，他们的思维反应能力比其他学生较慢，应给于他们一定的空间和时间，让后进生也积极参与到课堂的学习中，使全班同学共同进步。3.在解决实际问题的时候，不仅要注重公式的应用，还要注意计算能力的培养。