整数运算定律及性质推广到小数(教案).doc

整数加减法的运算定律和性质推广到小数
教学内容：教科书第104页例4及“做一做”，练习十八的第1—4题。
　　教材分析：教材采用对比的方式呈现两位学生不同的计算思路，通过对比，使学生看出两种算法的结果是一样的，从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用，并进一步体会用加法运算定律进行计算确实能使计算更快捷方便，从而让学生在今后的小数加减法计算中能根据数据特点自觉地应用运算定律进行简算。
　　学情分析：本节知识是在学生掌握了小数加、减法混合运算及整数的运算定律和运算性质的基础上进行学习的。
　　教学目标：
　　1、知识目标：通过有限个例证让学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用；并能根据数据特点正确应用加减法的运算定律和性质进行简便计算。
　　2、能力目标：在解决问题的过程中能培养学生的合作意识和分析、综合、推理的能力。
　　3、情感目标：培养学生做事认真，讲求方法，注重实效的生活观念。
　　教学重点：理解整数运算定律和性质对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
　　教学难点：能根据数据特点，应用加减法的运算定律和性质合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。
　　教学准备： 1.自学提示；2.课件。
　　教法、学法：教师以指导学生预习，组织探究活动，设疑解难为主；学生以自主尝试、合作探究学习为主。（先试后导，先练后讲）
　　教学过程：
一、 口算抢答，引入课题。
题组一：口算（抢答）
　　0.52+0.48＝ 2.8+0.2+5 ＝
　　0.48+0.52＝ 2.8+（0.2+5）＝
问：刚才口算的两组题目有什么特点？（让学生感受到凑整，并联想到加数相同，加数的位置不同或计算顺序不同，但计算结果一样。）

　　题组二：怎样简便就怎样算！
　　137+98+2+43 = 156 -47-53 =
275 -（86+75）= 263-（65-37）=
　　问：你是怎样算得那么快的？（引出应用运算律可以让计算简便）
　　刚才简算时运用了哪些运算定律？用字母如何表示？（学生齐说，老师板书。）
[设计意图：用抢答的形式进行口算，可以激发学生的竞争意识和计算热情，并在口算中感受到：可以凑整的数字算得更快；交换加数的位置或是改变运算顺序，结果一样；应用运算律可以让一些计算更简便。从而为知识的正迁移做好必要的铺垫。]
二、自主学习，探究新知
　　（一）提出猜想，举例验证。
　　1.猜一猜。
　师：在我们以前的学习中，这些字母都表示整数，现在大家猜一猜，这些字母可以表示小数吗？换句话说，整数加减法运算定律和性质在小数加减法运算中也能用吗？
2.小组探究交流，验证猜想。
师：课前我们已有过预习，现在根据出示的自学提示在小组内跟同学交流，解决相应的问题。
　（二）自主探讨验证猜想。
3.2+0.5 ○  0.5+3.2
（4.7+2.6）+7.4  ○ 4.7+（2.6+7.4）
31.4-20.8-10.2 ○ 31.4-（20.8+10.2）
自学提示：
（1）独立观察、比较， 四人小组分工计算三 组式子，发现： 每组式子左右两边结果（ ），可以用（ ）连接。
（2）小组内交流你的发现，并互相举例验证你的发现。   
（3）从这三组算式中你了解到了什么？用自己的话说一说！
小组交流结束后，随机指定几个小组分享他们的结果，三个问题逐一解决，重点是第二个问题。学生交流时师板书出：整数的运算定律在小数运算中同样适用吗？）
3.指名几个学生汇报，和同学们分享自己的例证。
（三）经历用加法运算定律进行简算的过程，理解加法运算定律在小数运算中仍然适用。
用你喜欢的方法计算： 0.6+7.91+3.4+0.09
讨论：
　　（1）这些计算方法有什么相同点和不同点？（算式相同，计算结果相同；计算过程不同。）
　　（2）上述几种算法中，你认为哪一种算起来更简便？并说说理由。
　让多数学生在交流中感受简算的依据有二：一是应用了加法的运算定律；二是根据数据特点凑整计算简便。
（四）小结：整数的运算定律在小数运算中同样适用。用字母表示运算律时，其中的字母不仅可以表示整数，还可以表示小数。这样，我们就把整数的运算律推广到了小数。（揭示课题：整数加法的运算律推广到小数。）
　　[设计意图：利用猜想—验证—推理—总结的方式学习新知，有利于培养学生的各种数学思想。由于学生的差异客观存在，有效的预习不但可以让学生有更多自主的学习时间和空间，激发学习的自信心，更能培养学生独立发现问题和解决问题的能力。让学生经历数学学习的过程是新课程的核心目标，给予学生充分的交流讨论，能让课堂的动态生成变得更为丰富，让学生体验到自主学习的成功和喜悦，激发强烈的求知欲，从而在不断的探究中拓宽知识的广度和深度。]
三、练习提高，拓展应用。
1、根据运算定律填空
①6.7+□+3.3= 4.9+（6.7 +□），运用了加法（ ）。
②a+6.45+7.2=6.45+□+□，运用了加法（ ）。
③38.26-18.23-11.77=38.26-（□○□），运用了减法 （ ）。
④46.25-（12.36-2.75）=46.25○12.36○2.75，运用了减法 （ ）。
（2） 计算下面各题，怎样简便怎样算。
15.6+0.79+0.21+4.4 5.26+（3.43+0.74）
5.02-4.5+0.98 35.28-（15.4+5.28）
29.2-13.47-7.53 50.24-（12.36-3.76）
要求：自主完成，在每一题的后面写上简算的理由。
评价时提问：小数简算时要注意什么？
　　让学生说说完再小结。小数简算时要注意做到以下几点：
　　一审：审清题目。二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。
三算：认真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。
3、预习反馈。
　　课前预习材料中大家有尝试完成课本P104页的“做一做”，现在请大家自己检查一下，看计算过程和答案是否正确。（教师报出答案，学生自查，检查尝试练习效果。）
　　4、实际应用。
　　看谁能当上会计师。（出示购物小票）
　　（1）估计一下购买这些商量应该付出多少钱？
　　（2）付出100元，应找回多少钱？
　　[设计意图：练习设计分三个层次展开，由浅入深，由点到面，让不同层次的学生在课堂上都有自己的收获。体现新课标中不同的人在数学上应有不同的发展。以小组竞赛的形式对学生的学习效果进行检查，可以激发学生强烈的竞争意识和集体荣誉感。]
　　四、全课小结
　　这节课你最大的收获是什么？

　板书设计：
　　整数加减法运算定律和性质推广到小数
　　a+b=b+a
a+b+c=a+（b+c）
a-b-c=a-（b+c）
整数加减法的运算定律和性质在小数运算中同样适用。
　　[设计意图：板书设计以突出重点，简洁美观为主。所有的练习解答都以展示学生的板书为主，突出学生的思维过程，便于集体评价。]

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