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为学生的可持续发展奠基
----注重中小学知识衔接，实施高效课堂教学
吉安县大冲中心小学 旷乐生
数学是一门逻辑性很强的学科，前后连贯非常紧密。小学数学是学生进入高一级学府学习的基础。因此，除了要把这个基础打牢之外，还必须注意到知识间的衔接，特别是与初中的衔接。学生从小学到中学主观上虽然都存在着一种求知的良好愿望，但客观上也存在着很多不适应的地方，教材难度大了，学科门类多了，教学方法变了，而且管理方法也有所不同，学生再以小学的学习方法就很难适应中学的学习了，有的学生常常因此而掉队。如果不能引导学生过好这一关，不注意采用适合由小学到中学这个过渡的特点的教学措施和方法，学生的学习积极性就会丧失，成绩就会大大退步。目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象。这种现象被人们戏称为中小学教师是“铁路警察各管一段”。
作为一名小学数学教师，应当从学生的发展出发，用“教小学想中学”这种具有前瞻性的眼光和意识，根据知识的内在联系和迁移规律，在教学中尽可能地创造条件，作一些有利于知识衔接上的铺垫和渗透，使中小学能顺利有效地“对接”。下面结合本人在教学中的几个片段，谈谈如何做好中小学数学知识的衔接。
《用字母表示数》教学片段：
设计运算定律，学习例2。
师：我们学过什么运算定律？
生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师：现在，请同学们小组合作，先小组交流，商议用什么表示运算定律，然后在卡纸上表示出来。做完的在黑板上展示。（在另一块黑板上展示）
（有的学生是用文字、字母、符号、图形、物体等）
观察发现，得出结论：
1． 用字母表示比较简明易记，便于应用。
2． 乘号可以用“·”或省略乘号不写。
用字母表示运算定律。
师：我们看看其他省略乘号写法的运算定律。你能说说用字母表示运算定律有什么优点吗？
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
(ab)c=a(bc)
乘法分配律
(a+b)c=ab+ac或a(b+c)=ab+ac
（小学主要学习算术知识，上到初中就转变为代数知识。代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，用字母表示数是初中数学中非常重要的一部分内容，它是学习初中代数的基础，如果学生学不好，那么初中数学的学习就困难了。为了做好教学内容的衔接，我认为其一：应该让学生了解字母表示数的重要性。以小学中学过的用字母表示数为例，让学生说说为什么加法的交换率、结合率，乘法的交换率、结合率和分配率要用字母来表示，不用字母行不行？通过学生的讨论和思考让他们明白用字母表示数，简洁明了，含义广泛，这样对小学生逆向思维有好处，为学生代数的学习打好良好的基础。）　
《垂直与平行》教学片段：
揭示垂直与平行的概念
揭示平行的概念。
出示课件让学生看剩下的一组是否相交，通过想象动手实践一下。
设计意图：教师与学生在分类上达成共识之后，就可以自然而然地引出不相交的两条直线叫平行线。
师：这种情况在数学上叫两条直线互相平行。
师：知道为什么要加“互相”二字吗？（引导学生理解互相的同时，引出在同一平面这一词汇。）
设计意图：让学生在理解“互相”的基础上，突破“同一平面”这个较难理解的知识点。
（本环节的设计为初中学习“平行线”奠定基础，做好“平行”与“平行线”教学内容的衔接。研究“平行线”这个定义时，抓住要害词：（1）在同一平面内；（2）不相交；（3）直线中的“直”。假如掉其中的一个，将出产生怎样的情况？这样经常由正到反，由反到正的思考，不仅强化了这一概念中的三个要求，同时正在学生的头脑中形成了正确的表象，加深了对概念的理解。）
《正比例与反比例》教学分析
在有关正反比例的教学中，我们常说要渗透函数思想，但“函数”并不是小学的学习内容，那在小学学习正比例和反比例的价值是什么呢？
函数是一种具有普遍意义的数学模型，在分析和解决一些实际问题中有着广泛的应用。函数是“数与代数”的重要内容，也是义务教育阶段学生比较难理解和掌握的数学概念之一，本标准在三个学段中均安排了与函数相关联的内容目标，希望学生能够逐渐加深对函数的理解。因此，教材对函数内容的编排应体现螺旋上升的原则，分阶段逐渐深化。

在第二学段中，引入正比例与反比例，它们 是一类常用的数量关系，这部分内容的学习是函数思想在小学的体现。
在现实中，有许多数量关系可以表示为成正比例的量和成反比例的量，其本质是两个量按一定的比例关系发生变化。如果一个量增加（减少），另一个量按一定的比例增加（减少），两个量是成正比例的量；如果一个量增加（减少），另一个量按一定的比例减少（增加），两个量是成反比例的量、如果分别用 X 和 Y 表示两个量，前者可以表示成 Y=aX(a>0); 后者可以表示成 Y=a/X ，或 XY=a(a>0) 。
正比例和反比例的关系本质上是函数关系，小学阶段并不出现函数的概念，但要让学生感知两个量之间的关系。一是使学生对数量关系的认识和理解更加丰富，二是为第三学段进一步学习正比例函数和反比例函数，以及学习一般的函数知识做准备。教学中应与实际情境紧密联系，用学生可以理解的具体的方式呈现这些内容，引导学生从数量关系的角度，以及两个量之间变化的规律的角度来理解并掌握这个内容。
处理好小学数学教学和中学的衔接，关键是根据学生的接受能力和小学数学内容实际，设法同相关的中学学习内容建立联系，相应地渗透，尤其要把握好衔接的“度”，过早过深反而“欲速则不达”。就内容标准和过程性目标来说，相互交叉的焦点是数学思想和方法。小学教材中已经蕴含着集合，对应、数形结合、化归、方程、极限等数学思想，在小学阶段学生认识了分析法、综合法、归纳法等逻辑学中的方法，又初步感知了“建模法”这一数学中的常用方法。这些数学思想和方法，都是初中教学的重点和难点，在小学阶段应适当加强和渗透，树立数学思想的雏形。让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成，也让学生今天的数学学习不仅是学习旅途中的一个驿站，更是指导学生中学甚至是终身学习的一盏领航灯，为学生的可持续发展奠基。