1、xshuangyg,萧山区闻堰镇初级中学,1.4,二次函数的应用,问题1:,求二次函数图象,y=2x,2,-4x-3,（,-2x2,），画出此草图，并说出图象的最小值和最大值。,二次函数,思维导图：,二次函数的图象,二次函数的性质,开口方向、对称轴、顶点坐标,增减性,与,x,轴的交点,最大值或最小值,例,1,如图窗户边框的上部分是由,4,个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料的总长度为,6,米，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，才能使窗户的透光面积最大？,问题:,小结：应用二次函数的性质解决日常生活中的最值问题，一般的步骤为：,把问题归结为二次函数问题（设自变量和函数）,
2、在自变量的取值范围内求出最值；,（,数形结合找最值,）,求出函数解析式（,包括自变量的取值范围,）,答。,数学建模,用长为,6m,的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？,问题2:,2,、,用长为,8,米,的铝合金制成如图窗框，一边靠,2m,的墙，问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？,解：设窗框的一边长为,x,米，,x,8-2x,又令该窗框的透光面积为,y,米，那么：,y=x(8,2x),即：,y=,2x,2,8x,则另一边的长为（,8-2x,）米，,合作探究,收获：,学了今天的内容，我们意识到所学的数学是有
3、用的，巧妙地应用数学知识可以解决生活中碰到的很多问题！,实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解,返回解释,检验,已知有一张边长为,10cm,的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？,A,B,C,D,E,F,K,探究活动,有一块铁皮拱形边缘呈抛物线状,MN=4,，抛物线的顶点处到,MN,的距离是,4,，要 在 铁皮上截下一矩形,ABCD,，且矩形的顶点,B,、,C,落在,MN,上，点,A,、,D,落在抛物线上，问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于,10,，若能，求出矩形的长和宽。若不能，说明理由。,0,M,N,A,B,C,D,p,x,y,思考,1,思考,2,若把周长改为,8,，其余条件都不变的前提下，结论又该如何？,0,M,N,A,B,C,D,p,4,4,x,y,周长在何范围内，其余条件都不变的前提下，才能截下矩形？,数学的用处还是很大的，,生活中处处有数学，,就看我们怎么用它了,再见,
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