画函数图象.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,19.1.2,函数的图象,第十九章 一次函数,第,1,课时 函数的图象,执教人：岳鹏程,罗坝镇初级中学,学习目标,1.,了解函数的图象的概念；,2.,掌握画函数图象的一般步骤,能画简单的函数图象；,（重点）,3.,能根据所给函数图象读出一些有用的信息,.,（难点）,在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对,来表示,.,即坐标平面内的,与有,序数对是一一,的,.,有序数对,点,对应,思考：对于某个函数，给定一个自变量的值,x,，确定唯一的函数值,y,，由此能否确定一个点,(,x,，,y,),呢,?,(,a,，,b),a,b,问题发现 感受新知,函数图象的意义,正方形面积,S,与边长,x,之间的函数解析式为,S,=,x,2,思考：（,1,）,这个函数的自变量取值范围是什么？,（,2,）,怎样获得组成图形的点？,先确定点的坐标,问题：请画出下面问题中能直观地反映函数变化规,律的图形：,（,4,）,自变量,x,的一个确定的值与它所对应的唯一,的函数值,S,，是否唯一确定了一个点（,x,，,S,）,呢？,取一些自变量的值，计算出,相应的函数值,（,3,）,怎样确定满足函数关系的点的坐标？,合作探究 获取新知,填写下表：,x,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,S,0.25,1,2.25,4,6.259,12.25,一般地，对于一个函数，如,果把自变量与函数的每对对应值,分别作为点的横、纵坐标，那么,坐标平面内由这些点组成的图形，,就是这个函数的,图象,如右图中,的曲线就叫函数,（,x,0,）,的图象,用空心圈表示不在曲线的点,用平滑曲线去连接画出的点,S,=,x,2,-,3,O,4,14,24,8,T,/,t,/,时,思考：下,图是自动测温仪记录的图象,，,它反映了北京的春季某天气温,T,如何随时间,t,的变化而变化,你从图象中得到了哪些信息？,合作探究 获取新知,（1）从这个函数图象可知：这一天中,气温最低（,）,气温最高（,）,凌晨4时,-3,C,14时,8,C,（,2,）从,_,至,气温呈下降状态，从,4,时至,14,时气温呈上升状态，从,至,气温又呈下降状态,.,（,3,）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少,.,0,时,4,时,14,时,24,时,例,1,下,图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着,去图书馆读报，然后回家,其中,x,表示时间,，,y,表示小明,离家的距离,，,小明家、食堂、图书馆在同一直线上,8,25,28,58,68,x,/,min,0,.,8,0,.,6,y,/,km,O,根据图象回答下列问题,：,（,1,）,食堂离小明家多远？小明,从家,到食堂用了多少时间？,解：（,1,）,食堂离小明家,0.6km,，,小明,从家,到食堂用了,8min.,实战演练 运用新知,（,2,）,小明在食堂吃早餐用了多少时间？,（,2,）,25-8=17,，,小明在食堂吃早餐用了,17min.,（,3,）,食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多,少时间？,（,3,）,0.8-0.6=0.2,，,食堂离图书馆,0.2km,；,28-25=3,，,小明从食堂到图书馆用了,3min,.,（,4,）,图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均,速度是,多少？,（,4,）,图书馆离小明家,0.8km,，,小明从图书馆回家用了,68-58=10(min),，由此算出的,平均,速度是,0.08km/min.,问题：函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律那么，怎样画一个函数的图象呢？,活动：探究,画函数图象的方法,合作探究 获取新知,-6,x,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 ,y,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,为什么没有“,0”,？,试画出函数,的图象,.,解,:(1),列表,取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中,.,合作探究 获取新知,y,5,x,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,6,-6,解,:(1),列表,(2),描点分别以表中对应的,x,、,y,为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点,.,(3),连线,用光滑的曲线把这些点依次连接起来,.,(1,-6),第一步，列表,表中给出一些自变量的值及,其,；,第二步，描点,在平面直角坐标系中，以自,变量的值为,，相应的函数值为,，,描出表格中数值对应的各点；,第三步：连线,按照横坐标,的顺序，,把所描出的各点用,连接起来,.,对应的函数值,横坐标,纵坐标,平滑曲线,由小到大,画函数图象的一般步骤：,合作探究 获取新知,归纳总结,（,1,）画出函数 的图象；,列表：,描点并连线：,（,2,）从图象中观察，当,x,0,时，,y,随,x,的增大,而增大，还是,y,随,x,的增大而减小,?,当,x,0,时呢？,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,9,4,1,0,1,4,9,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小；,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大,.,实战演练 运用新知,我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数,值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数,个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？,（,1,）判断下列各点是否在函数,的,图,象,上？,（,-0.5,，,1,）,；,（,1.5,，,4,）,（,2,）判断下列各点是否在函数,的,图,象,上？,（,2,，,3,）,；,（,4,，,2,）,通常的方法是把点的横坐标（即自变量,x的取值代入解析式求出相应的函数值,y,值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不等，则该点不在函数图象上.,1.,在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象,.,（先填写下表，再描点、连线）,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-1,0,1,O,x,y,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,巩固新知 深化理解,2.,点P（2，5）,（填“在”或“不在”）函,数y=2x,的图象上,.,不在,（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？,答：2.5千米,.,答：15分钟,.,3.,下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离,.,巩固新知 深化理解,（2）体育场离文具店多远？,（3）张强在文具店停留了多少时间？,（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？,答：2.5-1.5=1（千米）,答：65-45=20（分）,通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗,?,你有什么经验与收获让同学们共享呢？,回顾与反思,看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理,