第1讲 展开与折叠.doc

2013秋望子成龙个性化辅导学案（七年级上） 樊老师第1讲 展开与折叠（二）一、【学习目标】1.能进行图形的分割组合；2.会判断正方体的相对面；3.能区分几何体的表面展开图，会判断最短路线.二、【知识梳理】1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图： （1）设法将一个正方体展开，需要剪开几条棱？几条棱没剪开?（2）你能将正方体展开成下列形式吗？ （3）正方体的展开图有哪些？（用边长为1厘米的正方形画）最多4个面连在一起的情况最多3个面连在一起的情况最多2个面连在一起的情况3.总结：正方体的展开图有 种 三、【典例精析】例1.常见几何体的展开图问题（1）下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）.（2）下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )A B C D例2.正方体的展开图问题如下图是个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F表示前面,R表示右面,D表示下面, 试判断另外三个面A,B,C在正方体中的位置.例3.最短距离问题如图1的正方体盒子中，一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到D1点，画出蚂蚁爬行的最短线路.共有几条最短路线？例4.如图：正五棱柱底面边长都是5，侧棱长为6，回答下列问题： 它有多少个面？哪些面的形状、面积完全相同？ 它有多少条棱？长度分别是多少？ 沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，画出示意图，并计算其面积.例5.有一圆心角为900、半径为8的圆形纸片、用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），画出示意图，并求圆锥的底面面积.四、【过关精练】1.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A奥 B运 C圣 D火迎接奥运圣火图1迎接奥123图22如图，下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A B C D3.如下左图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）4.下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是（ )A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V5.如下图，哪个是正方体的展开图（ ）6.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）来源:Zxxk.Com7.将图（1）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（2）中的（ )来源:Z+xx+k.Com 8.从棱柱的折叠过程可以知道：（1）棱柱的表面展开图是两个_的多边形作底面，几个_作侧面；(2) 棱柱的底面边数与侧面数_；(3) 棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_9.部分几何体的平面展开图：（1）圆柱的表面展开图是_作底面；和_作侧面 （2）圆锥的表面展开图是_作底面；和_作侧面10.下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？ 11.在44的方格中，取适当的相连的5个小正方形可折叠成无盖的正方体盒子，请你在图由中画岀这样的相连的5个正方形，在图中最多能剪折多少个？ 12.小华用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，则符合胶滚涂出的一个正确图案是（ ） 13.如下图是一食品包装盒侧面展开图. （1）指出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）计算出这个多面体的侧面积（单位：）望子成龙学校家庭作业. 1.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ （1）（2）（3）（4）（5）（6） （7） （8）2.若要使得图中平面图按虚线折叠成正方体后，向对面上的两个数之和为6，图中的x,y应分别为x=_,y=_.3.在同一平面内用游戏棒搭4个一样大小的等边三角形，至少要_根游戏棒，在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要_根游戏棒。4. 如图所示立方体，如把它展开，可以是下列图形中的 （ ） （A） (B) (C) (D)5. 下面图形中，（ ）不可以拼成一个正方体表面。 （A） (B) (C) (D)7. 如图，它需要添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是 （ ） （A） (B) (C) (D)AB (第7题) (第8题 （1）) （2）8.如图是正方体展开图，6面上分别是A、B、C、D、E、F6个字母，折叠后得到图（2），其中上面、前面、右面分别是字母A、B、C，则下面是字母_,后面是字母_，左边是字母_.9如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，小虫要最快达到，它有几天路线开走？并请在图上画出其行走的路线图。7 我学习、我收获、我成长、我快乐。