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思维攻略1】深思不是死的默念，而是与自己心灵深处的对话 索普学校物理组 2013.3.6
课题：物质的密度 姓名 班级
一.例题选讲
【例题1】小明和小芳合作，进行“测定盐水的密度”的实验。
实验器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯、盐水
实验步骤：
步骤1:用天平测出空烧杯的质量m1
步骤2:将盐水倒进烧杯，用天平测出装有盐水的烧杯总质量m2
步骤3:将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出盐水的体积V
步骤4:计算出盐水的密度：
他们收拾好实验器材后，一起对实验过程进行了评估：
小明说：我们的实验原理正确，实验器材使用恰当，操作过程规范，读数准确，计算无误，得出的
盐水密度是准确的。
小芳说：在操作过程中，我发现有一点儿盐水沾在烧杯内壁上，这样，尽管我们操作规范、读数准
确、计算无误。但我们测量得到的数据还是有了误差，导致计算的结果也有误差。
小明认真思考后，同意了小芳的意见。然后，他们一起继续探讨如何改进实验方案，尽量减小测量的误差。
根据小明和小芳对实验过程的评估，请你回答：
⑴小芳这里所指的“测量误差”是在上述步骤的第 步骤产生的，导致了盐水体积读数 （偏大/偏小），从而使得盐水密度的计算结果 （偏大/偏小）。
⑵为了减小实验的误差，必须从质量和体积两方面的测量进行控制。根据小明和小芳的意见分析，在不增加实验器材的条件下，提出你的实验设计方案，使实验结果的误差达到最小。实验步骤是： 。
【分析】
这是典型的测定物质密度实验中误差的分析问题。按照上述实验操作，我们不难发现实验步骤3中，是无法将盐水全部倒入量筒中的，这就是我们在非常讲解中所说的液体“挂杯”，会导致体积的测量偏小，最后在计算密度时，因分数的分母偏小而会导致测得的盐水密度偏大。
要想减小测量误差，我们可以按“2314”的步骤进行实验，具体步骤是：①取适量的盐水倒进烧杯，用天平测出装有盐水的烧杯总质量m1；②将烧杯中的盐水倒一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积V；③用天平测出烧杯及剩余盐水的质量m2；④计算出盐水的密度：
【例题2】有两只小球A和B。已知A球是铜球（ρ铜=8.9×103kg/m3），质量为89g，体积为10cm3；B球是铝球（ρ铝=2.7×103kg/m3），质量是54g，体积为30cm3。
①请通过计算判断两只小球中哪一只为空心；
②若在空心的小球中注满某种液体后，小球质量增加了8g，求这种液体的密度。
【分析】
运用公式计算出两只小球的实心体积：，
所以铜球为实心；，而铝球的体积为30cm3，所以铝球为空心，且空心部分的体积为V空= 30cm3-20cm3=10cm3。当空心部分注满某种液体后，小球质量增加了8g，即液体质量为8g，体积为10cm3，所以，

【例题3】小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
标记
200
ml
100
标记
200
100
标记
A.加水到标记（矿石浸没） B.取出矿石（准备补充水） C.将量筒中的水倒入杯中至标记处

⑴因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按下图所示方法进行测量，矿石的体积是____________cm3。

⑵用托盘天平已测得矿石的质量是175.6g，则矿石的密度是__________kg/m3；从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值__________（选填：偏大、偏小或不变）
⑶在使用已调节好的托盘天平，按规范的操作来称量矿石的质量时，通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线右边一点，这时应该___________。
A.向左调平衡螺母 B.往右盘中加砝码 C.从右盘中减砝码 D.向右移动游码
【分析】
解答本题的关键是要理解实验的操作过程.B图中液面下降是由于矿石被取走,因此液面下降的体积就是矿石的体积.用装有200ml水的量筒中的水去填补烧杯中液体下降的体积时,只用去了70ml(200ml-130ml=70ml),所以矿石的体积为70cm3.
由于B步骤中矿石会带出一些水,因此导致矿石体积偏大,最后导致计算出来的矿石密度偏小.
其实本题更重要的意义在于给大家提供了一种测物质密度的方法,请大家细细品味.

二.思维攻略
1.一种新材料的密度为4.0×103kg/m3。用这种材料制成一个体积为20cm3实心小球，则该小
球的质量为 g。若用160g的这种材料制成了一个体积为50cm3空心球，则小球空
心部分的体积为 cm3.
2.小明想测量植物油的密度，他先用天平测出烧杯和植物油的总质量（如图所示）为 g。然后将烧杯中的植物油倒一些到量筒中，测出其体积为20ml，再测出烧杯和剩下的植物油的质量为17.4g，则该植物油的密度 g/cm3。
3.为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下：
⑴先用天平测量杯子的质量为27.4g。
⑵接着将未知液体倒一部分到杯子中，用天平测量杯子和液体的总质量。当天平平衡时，
放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g。
⑶用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，
则该液体的体积V为 mL。
⑷则未知液体的密度为 kg/m3。查密度表可确定该液体的“身份”。
实验反思：尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现
液体的体积测量值比它的实际值要 （选填“偏大”或“偏小”），导致测定该液体
的密度 （选填“偏大”或“偏小”）。

4.小明去某古镇旅游时发现，米酒是当地的一种特产。小店卖米酒和卖酱油都用竹筒状的容
器来量取，但量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，如图所示。原因
是 。

第2题图 第3题图 第4题图
5.小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及顺序如图甲所示。

⑴他第三次测得物体的质量如图(乙)中砝码和游码所示，其结果m3= g；
⑵由三次测量结果可知，水的质量m水= g，酱油的体积V油= cm3；
⑶根据小刚测量的数据,酱油的密度ρ油= kg/m3。
6.为了判断一个小铜球是不是空心的，某同学进行实验，测得如下数据：(ρ铜=8.9×103㎏/m3)
铜球的质量m/g
水的体积V水/ml
水和铜球的总体积V总/ml
89
60
90
⑴做这个实验需要哪些测量器材？测量器材： 。
⑵该小铜球是空心的，还是实心的？写出依据。

⑶若小铜球是空心的，空心部分的体积是多大？

7.将22g盐完全溶解在如左图所示的量筒内的水中，液面升高后的位置如图所示。
则盐水的的密度为多少？
小丽同学的解答是这样：
解：
小丽同学的解答是否正确，请你做出评价。如果有错误，请写出
正确的过程。

8.阅读短文，回答文后的问题：
马铃薯，俗名土豆．因其生长适应性强、产量高、烹制方法多样等众多优点而广受人们喜爱．马铃薯富含淀粉，是生产淀粉的重要原料．小明在淀粉厂参加综合实践活动，他跟随师傅一起去采购一批淀粉含量不低于20%的马铃薯．下表是小明收集到的一些反映马铃薯相关信息的数据．在收购点，小明测出一只马铃薯质量为0.22kg，体积为200cm3，准备据此鉴定马铃薯是否符合厂里的采购要求．
马铃薯品种
①
②
③
④
⑤

密度/（g·cm-3）
1.08
1.10
1.12
1.14
1.15
淀粉含量/%
14
18
22.5
26.5
29
收购价（元·千克-1）
0.40
0.42
0.45
0.50
0.60
⑴在坐标图中画出马铃薯密度和淀粉含量关系的图像．

⑵从图像可以看出，马铃薯中淀粉含量越高，密度越 ．
⑶小明测量的这只马铃薯是否符合厂里的采购要求？ （填“是”或“否”）．
⑷淀粉含量高的马铃薯价格也高．在符合厂里采购要求的马铃薯品种中，价格相对便宜而出粉率又高的是： （填品种号）
9.目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20°C的条件
下，每100毫升酒液中所含纯酒精的毫升数。如某白酒的度数为45°，是指100ml的这
种白酒含纯酒精为45ml。中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖·吕萨克制定
的，又称盖·吕萨克酒度。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面为了保障酒的品质，
另一方面可以调整酒的度数。酒液中的微量元素忽略不计。求：500ml的55°的白酒的密
度。（已知酒精的密度为0.8×103kg/m3）

10.一杯配制好的盐水质量为600g，体积为500ml，求：
⑴这杯盐水的密度；
⑵若要使该杯盐水的密度为1.1×103kg/m3，则应向这杯盐水中加多少克水才能达要求。
（答案提示：因为配制的盐水密度偏大，因此应加水，然后根据平均密度求解）