电路电路定理优质PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,2008-9-25,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,中南林业科技大学涉外学院,电路分析,电路电路定理,一、,几个概念,1.线性电路,2.激励与响应,3.齐次性和可加性,4-1 叠 加 定 理,2008-9-25,2,齐次性:,激励,K,响应,K,2008-9-25,3,可加性:,激励,e,1,+激励,e,2,响应,r,1,+响应,r,2,2008-9-25,4,二、,叠加定理,2定理的应用方法,电压源置零：短路,电流源置零：开路,1定理内容：P82,3.,关于定理的说明,只适用线性电路,叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。,应注意参考方向与叠加时的符号,功率的计算不能使用叠加定理,2008-9-25,5,“线性叠加”的另一种表达,电路中的任意一个解（即某条支路的电压或者电流）都是电路中所有激励的线性组合。即：,2008-9-25,6,五、例题1,(a),(b),求U,X,和电源的功率,例题1,2008-9-25,7,根据叠加定理得：,电压源功率为,电压源、电压电流为,非关联,参考方向,该功率为,发出,功率。,2008-9-25,8,Is,=5,A,电压源电压电流为,非关联,参考方向,该功率为,发出,功率。,电流源功率为,2008-9-25,9,I,受,=,U,X,/2,=2.82=1.4,A,U,受,6+,U,X,=6+2.8=8.8V,电压源电压电流为,关联,参考方向,该功率为,吸收,功率。,受控源功率为,2008-9-25,10,例4.1.1,图示电路中的电阻为,R,=4，已知,i,1,=1A，求激励,u,S,的值。如果,u,S,=64V，求各支路电流,解：,由KCL、KVL及欧姆定律可得,所以激励,2008-9-25,11,当,u,S,=64V时，激励是原来的2倍，根据齐次性定理，响应也是原来的2倍，各支路电流分别为,例4.1.2,用叠加定理求图(a)所示电路中的,i,解：,图(a)所示电路含有两个独立电源，它们单独作用时的分电路分别如图(b)和图(c)所示。,(a)(b)(c),2008-9-25,12,解得,对图(c)，由KVL可得,解得,因此，最后要求的结果为,对图(b)，由KVL可得,2008-9-25,13,例4.1.2,图(a)所示电路，当3A电流源置零时，2A电流源所产生的功率为28W，,u,3,=8V；当2A电流置零时，3A电流源产生的功率为54W，,u,2,=12V。试求当两个电流源共同作用时各自发出的功率。,(a)(b)(c),解：,利用叠加定理和已知条件可知，当2A电流源单独作用时，如图(b)所示，有,2008-9-25,14,当3A电流源单独作用时，如图(c)所示，有,当两个电流源共同作用时,得到,P,2A,=,u,2,2A=52W,P,3A,=u,3,3A=78W,2008-9-25,15,一、,定理内容,给定任意一个线性电阻电路，其中第,k,条支路的电压和电流已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于已知电压的独立电压源，或者一个具有电流等于已知电流的独立电流源来代替，替代后电路中的全部电压和电流均将保持原值（即电路在改变前后，各支路电压和电流均是,唯一,的）。,4-2,替代定理,2008-9-25,16,二、关于定理的说明,1.定理中的支路可以含源，也可以不含源，,但不含,受控源的控制量或受控量，与替换外电路无耦合；,2.定理可以应用于非线性电路；,3.定理的证明略去，但可以根据“等效”的概念去理解。,2008-9-25,17三、例题,例题1,红色和兰色框中的电路分别对于外电路而言是等效的，用端口电压对应的电压源代替：,2008-9-25,18,2008-9-25,19,例4.2.1,图(a)所示电路中，已知,u,4V，试求线性电阻,R,的电阻值,(a)(b),解：,由于电阻,R,两端的电压,u,为已知，因此只要求得流经电阻,R,的电流就可以求出电阻值。可以用4V电压源置换该支路，如图(b)所示,2008-9-25,20,(c)(d),为了求得置换支路的电流,i,，用等效变换方法，将电路逐步简化为图(c)、(d)。从图(d)可以得出,因此,2008-9-25,21,4-3,戴维南定理和诺顿定理,2008-9-2522,1、,定理,内容,外电路,开路电压,无源二端口等效电阻,一、,戴维南定理,2008-9-25,23,2、,定理的证明,叠加原理,假设定理成立,2008-9-25,24,2008-9-25,25,1、,定理,内容,外电路,短路电流,无源二端口等效电阻,二、,诺顿定理,2008-9-25,26,2、,定理的证明,3、定理的使用,2008-9-25,27,1十分重要，可简化复杂电路，即将,不需要进行研究的有源二端网络用戴维南或诺顿等效来代替,，以利分析计算。,2.如果外部电路为非线性电路，定理仍然适用。,3.并非任何线性含源一端口网络都有戴维南或诺顿等效电路。如只能等效为一个理想电压源或理想电流源，那么它就只具有其中一种等效电路。,4.受控源电路：外电路不能含有控制量在一端口网络,N,S之中的受控源，但是控制量可以为端口电压或电流。,三、,关于这两个定理的说明,2008-9-25,28,四、例 题,这是常遇到的“电桥”电路。,分析时可以采用前述的“支路法”、“回路法”或“节点法”等。,如果这类问题只关心某条支路的响应，此时若采用前述方法会引入多余变量，计算麻烦。而采用戴维南或诺顿定理则比较简单,例,1,.戴维南定理的应用,2008-9-25,29,开路电压,无源等效电阻,2008-9-25,30,原电路等效为：,2008-9-25,31,例4.3.2,试求图(a)所示电路的戴维南电路,（a）（b）,解：,首先求开路电压,u,OC,。这里采用节点分析法来求解，如图(b)所示。列出节点方程为,2008-9-25,32,求解方程组，求得开路电压,然后求等效电阻,R,0,。将图(a)电路中的独立电源置零如图(c)所示，进一步将图(c)所示电路等效变换为如图(d)所示的电路，端口特性满足,（c）（d）（e）,等效电阻,R,0,为,戴维南电路如图(e)所示,2008-9-25,33,例2.用诺顿定理求,I,2.独立源置零求入端等效电阻,3.求短路电流,I,s,：可能会遇到复杂电路，可用网孔法或节点法来解决,1.待求支路从原电路中划出,2008-9-25,34,用叠加定理求,I,s2008-9-25,35,电路等效为：,2008-9-25,36,例4.3.2,试求图(a)所示含受控电源电路的戴维南电路和诺顿电路。图中,u,S,=12V，转移电导,g,=0.2,(a)(b)(c),解：,图(a)电路的开路电压,u,OC,就是受控电流源的控制量。先将受控电流源等效变换成受控电压源，如图(b)所示。根据分压关系有,2008-9-25,37,图(a)电路中含有受控电源，求取等效电阻,R,0,可采用以下两种方法：,(1)先求图(a)电路a、b端的短路电流,i,SC,。a、b端口被短接后端口电压,u,0，受控电流源等效于开路，如图(c)所示。因此,(d)(e)(f),(2)先将图(a)电路中,u,S,置零，然后在a、b端施加电压源,u,，如图(d)所示。,2008-9-25,38,(2)按图中选定的网孔电流，求得网孔方程,即,解得,等效电阻,最后将求得的戴维南电路和诺顿电路分别示于图(e)和图(f),2008-9-25,39,1、内容,由线性单口网络传递给可变负载的功率为最大的条件：,负载应该与戴维南（诺顿）等效电阻相等,。,五、,最大功率传递定理,2008-9-25,40,2、说明,1）,该定理应用于,电源（或信号）的内阻一定，而负载变化的情况。,如果负载电阻一定，而内阻可变的话，应该是内阻越小，负载获得的功率越大，当内阻为零时，负载获得的功率最大。2）线性一端口网络获得最大功率时，功率的传递效率未必为50%。（即由等效电阻算得的功率并不等于网络内部消耗的功率),2008-9-25,41,4-4 特勒根定理,一、特勒根功率定理,1、内容,2、定理的证明基尔霍夫定律,3、意义,在任意网络,N,中，在任意瞬时,t,，各个支路吸收的功率的代数和恒等于零。也就是说，该定理实质上是功率守恒的具体体现。,2008-9-25,42,二、特勒根拟功率定理,一、特勒根拟功率定理,1、内容,2、定理的证明同前,3、意义,实质上是拟功率守恒的具体体现,2008-9-25,43,三、例 题,当,R,2,=2,，,U,1,=6V时，,I,1,=2A，,U,2,=2V；,当,R2,=4,，,U,1,=10V时，,I,1,=3A，,求此时的,U,2,=？；,设网络N中含b条支路，由特勒根似功率定理,由于网络N中的结构和各个元件参数不会变化,2008-9-25,44,4-5 互易定理,一、,定理的形式一,如果 ，则,2008-9-25,45,二、,定理的形式二,如果 ，则,2008-9-25,46,三、,定理的形式三,如果 ，则,2008-9-25,47,四、,定理的证明思路及有关说明,1、证明思路可以直接用特勒根定理证明。,2、,说明,表征了某种线性网络的特性,2008-9-25,48,五、例 题,例题1 求R,2008-9-25,49,2008-9-25,50,例4.5.4,图中N,0,为线性无源电阻电路，图（a）中，当,u,S,=24V时，,i,1,=8A，,i,2,=6A。试求在图（b）中，当,u,S,=12V时,i,1,的大小。,(a)(b),解：,对图(b)应用诺顿定理求流过3,的电流。,(c)(d)(e),2008-9-25,51,当将3支路短路求短路电流,i,SC,时，如图(c)所示，由互易定理形式一有,代入已知条件得,当求图(d)所示电路从N,0,两端向右看的诺顿电路的等效电阻时，利用图(a)电路和已知条件，可得,得到求解,的诺顿等效电路如图(e)所示，容易求得,2008-9-25,52,例题2 求I,根据互易第三种形式:,重画如下:,2008-9-25,53,2008-9-25,54,4-6 对偶定理,所谓对偶：,是指电路方程或伏安关系的数学表达式完全相同的电路或元件。在电路理论中，对偶的关系可能针对元件，可能针对方程，可能针对变量，可能针对参数，也可能针对拓扑联接方式和图论特性,。,2008-9-25,55,串联与并联：,电感与电容：,对偶网络：,A=M,时的网络称对偶网络。,2008-9-25,56,例题2,2008-9-25,57,2008-9-25,58,4.5.2 互易定理的应用,例4.5.1,试求图(a)所示电路中的电流,i,(a)(b),解：,由于,R,x,未知给求解带来困难。应用互易定理的形式一，将5伏电压源移到10电阻支路中去，得图(b),图(b)为平衡电桥电路，,Rx,中无电流，可以开路,2008-9-25,59,因此,利用分流公式，得出,例4.5.2,图(a)所示电路内含有受控电源，试问此电路是否为互易电路。,(a)(b)(c),2008-9-25,60,解：,先在端口11施加电流源,i,S,，见图(b)。在,i,S,的激励下，端口22上的电压为,再将电流源,i,S,施加到端口22上，见图(c)，此时在,i,S,激励下端口11上的响应显然是,含有受控电源的电路一般是非互易电路。但在特定的条件下，个别含受控电源的电路也可能是互易电路。,因为,，所以所给定的电路是非互易电路。,2008-9-2561,例4.5.3,图(a)所示电路，已知,R,1,=,R,2,=,R,3,=1，试问,与,取何种关系时此电路是互易电路,解法一：,如果题给电路是互易电路，则根据互易定理形式二从图(b)算出的,u,2,应与从图(c)算出的,相等。,(a)(b),(c)(d),2008-9-25,62,从图(b)可知,又因为,从图(c)可知,所以,将,R,2,、,R,3,的值代入，得,又因为,所以,将,R,1,、,R,3,的值代入上式，得,由于,u,2,应等于,1,所以可求得,2008-9-25,63,解法2：,对图(d)所示电路列写网孔方程，如果网孔电阻矩阵对称，则图(a)所示电路是互易的。假设网孔电流如图(d)所示，则网孔方程为,消去控制电流,i,及网孔电流,i,m,3,得矩阵形式的网孔方程,如图(a)所示电路互易，则,代入有关参数得,2008-9-25,64,