高中数学第三章三角恒等变换单元复习省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

本章整合,第三章 三角恒等变换,1/41,2/41,3/41,4/41,专题一,专题二,专题三,专题一,三角函数式求值问题,三角函数求值问题一直是高考考查热点内容,包含给角求值、给值求值和给值求角问题,.,普通情况下,角是非特殊角,所以处理这类问题关键是经过三角变换将其转化为特殊角进而求值,.,要熟练掌握各种三角函数公式,并能灵活利用,.,1,.,给角求值,在处理给角求值问题时,假如含有正切函数、正弦函数、余弦函数,普通采取切化弦、通分策略进行转化,;,含有正弦或余弦二次项时,普通应考虑采取二倍角公式进行转化,.,另外也要注意角转化与两角和与差正弦、余弦公式灵活利用,.,5/41,专题一,专题二,专题三,答案,:,C,6/41,专题一,专题二,专题三,应用,2,计算,:4cos,2,35,-,cos 170,-,tan 160sin 170,.,提醒,:,将,cos,2,35,降幂,将,tan,160,切化弦,然后通分,经过角转化及两角和与差余弦公式即可求得该式值,.,7/41,专题一,专题二,专题三,提醒,:,切化弦通分后,再用辅助角公式和倍角公式求解,.,8/41,专题一,专题二,专题三,2,.,给值求值,处理给值求值问题时,关键是分析已知条件和结论中角之间内在关系,经过角变换,(,拆角、配角,),发觉解题思绪,选择对应三角公式进行求解,.,9/41,专题一,专题二,专题三,10/41,专题一,专题二,专题三,11/41,专题一,专题二,专题三,12/41,专题一,专题二,专题三,13/41,专题一,专题二,专题三,3,.,给值求角,处理给值求角问题时,首先要求出该角某一个三角函数值,其次要确定出该角取值范围,最终求得该角大小,.,求三角函数值时,还要注意依据角取值范围合理选择是求其正弦值还是余弦值,而确定角取值范围时,可能还要依据给定函数值结合三角函数单调性进行求解,.,14/41,专题一,专题二,专题三,答案,:,C,15/41,专题一,专题二,专题三,提醒,:,先求出,tan,tan,2,值,结合,+,2,取值范围求解,.,16/41,专题一,专题二,专题三,17/41,专题一,专题二,专题三,专题二,三角函数式化简与证实,三角函数式化简与证实是三角变换应用一个主要方面,处理这类问题基本方法与思绪是,:,(1),基本方法,弦切互化、异名化同名、异角化同角、降幂或升幂、,“1”,代换等,.,(2),基本思绪,“,一角二名三结构,”,即,:,一看,“,角,”,这是最主要一环,经过角之间差异与联络,把角进行合理地拆分,从而正确使用公式,;,二看,“,函数名称,”,看函数名称之间差异,从而确定使用公式,常见有,“,切化弦,”;,三看,“,结构特征,”,分析结构特征,找到变形方向,常见有,“,碰到分式要通分,”,、,“,遇根式化被开方式为完全平方式,”,等,18/41,专题一,专题二,专题三,提醒,:,将两个被开方式分母化简为完全平方形式即可消去根号,从而化简代数式,.,19/41,专题一,专题二,专题三,20/41,专题一,专题二,专题三,提醒,:,因为等式两边复杂程度相当,所以可将左边、右边分别进行化简、变形,证实其相等,.,21/41,专题一,专题二,专题三,专题三,三角恒等变换与三角函数性质综合问题,1,.,研究三角函数性质,比如周期性、单调性、最值等,通常要先将函数解析式进行化简,转化为,y=A,sin(,x+,),形式,再经过整体代换研究函数上述性质,而将函数解析式进行化简过程,降幂公式和辅助角公式起着关键关键作用,.,22/41专题一,专题二,专题三,23/41,专题一,专题二,专题三,24/41,专题一,专题二,专题三,25/41,专题一,专题二,专题三,26/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,1.,(,课标全国,高考,),若,tan,0,则,(,),A,.,sin,0B,.,cos,0,C,.,sin 2,0D,.,cos 2,0,解析,:,由,tan,0,知角,是第一或第三象限角,当,是第一象限角时,sin,2,=,2sin,cos,0;,当,是第三象限角时,sin,0,cos,0,故选,C,.,答案,:,C,27/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,答案,:,A,28/41,2,34,1,5,6,7,8,9,10,答案,:,C,29/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,30/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,答案,:,31/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,6.,(,纲领全国高考,),函数,y=,cos 2,x+,2sin,x,最大值为,.,32/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,7.,(,课标全国,高考,),函数,f,(,x,),=,sin(,x+,),-,2sin,cos,x,最大值为,.,解析,:,f,(,x,),=,sin(,x+,),-,2sin,cos,x,=,sin,x,cos,+,cos,x,sin2sin,cos,x,=,sin,x,cos,-,cos,x,sin,=,sin(,x-,),f,(,x,),max,=,1,.,答案,:,1,33/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,34/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,35/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,9.,(,山东高考,),已知向量,a,=,(,m,cos 2,x,),b,=,(sin 2,x,n,),函数,f,(,x,),=,a,b,且,(1),求,m,n,值,;,(2),将,y=f,(,x,),图象向左平移,(0,),个单位后得到函数,y=g,(,x,),图象,若,y=g,(,x,),图象上各最高点到点,(0,3),距离最小值为,1,求,y=g,(,x,),单调递增区间,.,36/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,37/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,38/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,39/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,40/41,2,3,4,1,5,6,7,8,9,10,41/41,