材料力学--动荷载和循环应力.ppt

教学内容：构构件件作作加加速速直直线线运运动动或或匀匀速速转转动动时时的的动动应应力力计计算算，构构件件受受冲冲击击荷荷载载时时的的动动应应力力计计算算；交交变变应应力力的的概概念念，交变应力下材料的疲劳破坏，疲劳极限。交变应力下材料的疲劳破坏，疲劳极限。教学要求：教学要求：1、了解材料疲劳极限曲线、提高疲劳强度措施；、了解材料疲劳极限曲线、提高疲劳强度措施；2、理解动荷载和循环应力概念，循环应力的类型；、理解动荷载和循环应力概念，循环应力的类型；重点：重点：冲击荷载时的动应力计算冲击荷载时的动应力计算 难点：难点：疲劳极限曲线疲劳极限曲线 Mechanic of Materials第二十八、九讲的第二十八、九讲的内容、要求、重难点内容、要求、重难点学时安排：学时安排：23、掌掌握握作作加加速速直直线线运运动动或或匀匀速速转转动动时时的的动动应应力力计计算、构件受冲击荷载时的动应力计算。算、构件受冲击荷载时的动应力计算。第十章第十章 动载荷动载荷 10.1 概述概述第二十八、九讲目录第二十八、九讲目录Mechanic of Materials10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形 11.1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效 11.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力 11.4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素 113 持久极限持久极限第十一章第十一章 交变应力交变应力一、什么是动载荷，与静荷载的区别。一、什么是动载荷，与静荷载的区别。一、什么是动载荷，与静荷载的区别。一、什么是动载荷，与静荷载的区别。10.1 概述概述Mechanic of Materials1 1、静荷载：静荷载：静荷载：静荷载：从零开始缓慢地增到终值，然后保持不变的载荷从零开始缓慢地增到终值，然后保持不变的载荷从零开始缓慢地增到终值，然后保持不变的载荷从零开始缓慢地增到终值，然后保持不变的载荷2 2、动载荷：动载荷：动载荷：动载荷：使构件产生明显的加速度的载荷或随时间变化使构件产生明显的加速度的载荷或随时间变化使构件产生明显的加速度的载荷或随时间变化使构件产生明显的加速度的载荷或随时间变化的载荷。动载荷本质：是惯性力的载荷。动载荷本质：是惯性力的载荷。动载荷本质：是惯性力的载荷。动载荷本质：是惯性力3 3、动应力、动变形动应力、动变形动应力、动变形动应力、动变形4 4、分类分类分类分类：惯性载荷、冲击载荷、振动载荷、交变载荷：惯性载荷、冲击载荷、振动载荷、交变载荷：惯性载荷、冲击载荷、振动载荷、交变载荷：惯性载荷、冲击载荷、振动载荷、交变载荷5 5、研究意义研究意义研究意义研究意义构件由于动荷载所引起的应力、变形构件由于动荷载所引起的应力、变形构件由于动荷载所引起的应力、变形构件由于动荷载所引起的应力、变形惯性载荷惯性载荷惯性载荷惯性载荷Mechanic of Materials二、实例二、实例二、实例二、实例 10.1 概述概述冲击载荷冲击载荷冲击载荷冲击载荷Mechanic of Materials 10.1 概述概述振动载荷（振动载荷（振动载荷（振动载荷（TacomaTacoma大桥共振断裂）大桥共振断裂）大桥共振断裂）大桥共振断裂）Mechanic of Materials 10.1 概述概述交变载荷（交变载荷引起疲劳破坏）交变载荷（交变载荷引起疲劳破坏）Mechanic of Materials 10.1 概述概述一、构件作等速直线运动时的动应力与动变形一、构件作等速直线运动时的动应力与动变形一、构件作等速直线运动时的动应力与动变形一、构件作等速直线运动时的动应力与动变形1 1、此类问题的特点、此类问题的特点、此类问题的特点、此类问题的特点:加速度保持不变或加速度数值保持不变，即角速度加速度保持不变或加速度数值保持不变，即角速度加速度保持不变或加速度数值保持不变，即角速度加速度保持不变或加速度数值保持不变，即角速度w w w w=0=0 2 2、解决此类问题的方法、解决此类问题的方法、解决此类问题的方法、解决此类问题的方法:牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律动静法（达朗伯原理）动静法（达朗伯原理）动静法（达朗伯原理）动静法（达朗伯原理）Mechanic of Materials 10.1 概述概述 3 3、达朗伯原理的回顾、达朗伯原理的回顾、达朗伯原理的回顾、达朗伯原理的回顾用静力学的方法求解动力学的问题。用静力学的方法求解动力学的问题。用静力学的方法求解动力学的问题。用静力学的方法求解动力学的问题。虚拟的虚拟的虚拟的虚拟的“惯性力惯性力惯性力惯性力”惯性力与主动力、约束力共同构成惯性力与主动力、约束力共同构成惯性力与主动力、约束力共同构成惯性力与主动力、约束力共同构成“平衡平衡平衡平衡力系力系力系力系”，通过静力学平衡方程求解未知力。，通过静力学平衡方程求解未知力。，通过静力学平衡方程求解未知力。，通过静力学平衡方程求解未知力。Mechanic of Materials 10.1 概述概述 例例1：起重机以等加速度起重机以等加速度 a 起吊重量为起吊重量为W的物体，求钢索中的应力。的物体，求钢索中的应力。Mechanic of Materials 10.1 概述概述解：（解：（解：（解：（1 1）对重物进行受力分析）对重物进行受力分析）对重物进行受力分析）对重物进行受力分析惯性力:（2）沿竖直方向建立“平衡方程”：Mechanic of Materials（3）求动应力若钢索截面积为A静载荷情况下的钢索中的应力：例例例例1 1 10.1 概述概述讨论讨论讨论讨论 1 1：引入：动载荷因数kd有:Mechanic of Materials例例例例1 1 10.1 概述概述4 4、动应力、动变形与动载荷因数的关系、动应力、动变形与动载荷因数的关系、动应力、动变形与动载荷因数的关系、动应力、动变形与动载荷因数的关系动应力:在线弹性范围内，动变形亦有:强度条件:Mechanic of Materials 10.1 概述概述 例例例例2 2：设有等直杆，长度为设有等直杆，长度为设有等直杆，长度为设有等直杆，长度为L L，截面积为，截面积为，截面积为，截面积为A A，比，比，比，比重重重重g g g g，受拉力，受拉力，受拉力，受拉力F F的作用，以等加速度的作用，以等加速度的作用，以等加速度的作用，以等加速度a a运动，求构件运动，求构件运动，求构件运动，求构件的应力和变形。（不计摩擦力）的应力和变形。（不计摩擦力）的应力和变形。（不计摩擦力）的应力和变形。（不计摩擦力）Mechanic of Materials 10.1 概述概述解：（解：（解：（解：（1 1）构件加速度:（2）构件单位长度上的惯性力(集度):（3）用截面法取构件的一部分加以分析各截面的轴力:Mechanic of Materials例例例例2 2 10.1 概述概述（4）动应力为:静载荷条件下的应力-静应力:因此，在此条件下，动应力沿杆长作线性分布，如图:（5）构件轴向变形取构件当中一微段 dxMechanic of Materials例例例例2 2 10.1 概述概述二、构件作等速转动时的动应力二、构件作等速转动时的动应力设圆环以等角速度设圆环以等角速度w w 绕通过圆心且垂直绕通过圆心且垂直于圆环平面的轴旋转，如图所示（平均直于圆环平面的轴旋转，如图所示（平均直径径D厚度厚度t，讨论环内的应力。，讨论环内的应力。Mechanic of Materials 10.1 概述概述二、构件作等速转动时的动应力二、构件作等速转动时的动应力二、构件作等速转动时的动应力二、构件作等速转动时的动应力环内任意一点有向心加速度环内任意一点有向心加速度环内任意一点有向心加速度环内任意一点有向心加速度a an n，设圆环的横截，设圆环的横截，设圆环的横截，设圆环的横截面积为面积为面积为面积为A A，单位体积的重量为，单位体积的重量为，单位体积的重量为，单位体积的重量为g g g g。惯性力:平衡方程Mechanic of MaterialsFNFN 10.1 概述概述圆截面上的应力为:则强度条件可以写为:一、构件受冲击时的应力和变形一、构件受冲击时的应力和变形一、构件受冲击时的应力和变形一、构件受冲击时的应力和变形当运动物体（冲击物）以一定的速度作用当运动物体（冲击物）以一定的速度作用当运动物体（冲击物）以一定的速度作用当运动物体（冲击物）以一定的速度作用在静止构件（被冲击物）上时，被冲击物体将受在静止构件（被冲击物）上时，被冲击物体将受在静止构件（被冲击物上时，被冲击物体将受在静止构件（被冲击物）上时，被冲击物体将受到很大的作用力（冲击载荷），这种现象称为到很大的作用力（冲击载荷），这种现象称为到很大的作用力（冲击载荷），这种现象称为到很大的作用力（冲击载荷），这种现象称为 冲冲冲冲击击击击 此类问题在工程中非常常见，比如此类问题在工程中非常常见，比如此类问题在工程中非常常见，比如此类问题在工程中非常常见，比如 :打桩、锻打工件、凿孔、高速转动飞轮制动等。打桩、锻打工件、凿孔、高速转动飞轮制动等。打桩、锻打工件、凿孔、高速转动飞轮制动等。打桩、锻打工件、凿孔、高速转动飞轮制动等。10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials构件受冲击时的应力和变形构件受冲击时的应力和变形构件受冲击时的应力和变形构件受冲击时的应力和变形10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials 构件受到外力作用的时间很短，构件受到外力作用的时间很短，构件受到外力作用的时间很短，构件受到外力作用的时间很短，冲击物的速度在很短的时间内发生冲击物的速度在很短的时间内发生冲击物的速度在很短的时间内发生冲击物的速度在很短的时间内发生很大的变化，甚至降为很大的变化，甚至降为很大的变化，甚至降为很大的变化，甚至降为0 0，冲击物得，冲击物得，冲击物得，冲击物得到一个很大的负加速度到一个很大的负加速度到一个很大的负加速度到一个很大的负加速度a a 解决冲击问题的方法解决冲击问题的方法解决冲击问题的方法解决冲击问题的方法:近似但偏近似但偏近似但偏近似但偏于安全的方法于安全的方法于安全的方法于安全的方法-能量法能量法能量法能量法 10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials冲击物冲击物被冲击物被冲击物av二、冲击问题的特点二、冲击问题的特点二、冲击问题的特点二、冲击问题的特点:采用能量法处理冲击问题的基本假设采用能量法处理冲击问题的基本假设采用能量法处理冲击问题的基本假设采用能量法处理冲击问题的基本假设:1 1、除机械能外，所有其它的能量损失（塑性变形能、除机械能外，所有其它的能量损失（塑性变形能、除机械能外，所有其它的能量损失（塑性变形能、除机械能外，所有其它的能量损失（塑性变形能、热能）等均忽略不计；热能）等均忽略不计；热能）等均忽略不计；热能）等均忽略不计；2 2、冲击过程中，结构保持线弹性范围内，即力与变、冲击过程中，结构保持线弹性范围内，即力与变、冲击过程中，结构保持线弹性范围内，即力与变、冲击过程中，结构保持线弹性范围内，即力与变形成正比；形成正比；形成正比；形成正比；3 3、假定冲击物为刚体，只考虑其机械能，不计变形、假定冲击物为刚体，只考虑其机械能，不计变形、假定冲击物为刚体，只考虑其机械能，不计变形、假定冲击物为刚体，只考虑其机械能，不计变形能；能；能；能；4 4、假定被冲击物为弹性体，只考虑其变形能，不考、假定被冲击物为弹性体，只考虑其变形能，不考、假定被冲击物为弹性体，只考虑其变形能，不考、假定被冲击物为弹性体，只考虑其变形能，不考虑其机械能。虑其机械能。虑其机械能。虑其机械能。10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials由能量守恒由能量守恒由能量守恒由能量守恒:T T：冲击物速度降为零所释放出的动能；冲击物速度降为零所释放出的动能；冲击物速度降为零所释放出的动能；冲击物速度降为零所释放出的动能；V V:冲击物接触被冲击物时所减少的势能；冲击物接触被冲击物时所减少的势能；冲击物接触被冲击物时所减少的势能；冲击物接触被冲击物时所减少的势能；V V d d d d:被冲击物在冲击物速度降为零所增加的变形能。被冲击物在冲击物速度降为零所增加的变形能。被冲击物在冲击物速度降为零所增加的变形能。被冲击物在冲击物速度降为零所增加的变形能。10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials 讨论一受冲击的弹性梁，设有重量为讨论一受冲击的弹性梁，设有重量为讨论一受冲击的弹性梁，设有重量为讨论一受冲击的弹性梁，设有重量为mgmg的物体自高的物体自高的物体自高的物体自高度为度为度为度为h h处自由落体作用于梁的处自由落体作用于梁的处自由落体作用于梁的处自由落体作用于梁的1 1点，梁的变形和应力。点，梁的变形和应力。点，梁的变形和应力。点，梁的变形和应力。10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materialsh11dD 在冲击物自由下落的情况下，冲击在冲击物自由下落的情况下，冲击在冲击物自由下落的情况下，冲击在冲击物自由下落的情况下，冲击物的初速度和末速度为零，故动能物的初速度和末速度为零，故动能物的初速度和末速度为零，故动能物的初速度和末速度为零，故动能没有变化，即没有变化，即没有变化，即没有变化，即:T T=0=0 当重物落到最低点当重物落到最低点当重物落到最低点当重物落到最低点1 1 时，重物损失时，重物损失时，重物损失时，重物损失的势能为的势能为的势能为的势能为:V V=mg mg(h h+d d)在冲击过程中，冲击载荷作功等于在冲击过程中，冲击载荷作功等于在冲击过程中，冲击载荷作功等于在冲击过程中，冲击载荷作功等于梁的变形能，则梁的变形能，则梁的变形能，则梁的变形能，则:V Ve e e ed d d d=(=(F Fd d d d)/2)/210.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials 而重物以静载荷的方式作用于梁上时，相应的静变形为而重物以静载荷的方式作用于梁上时，相应的静变形为而重物以静载荷的方式作用于梁上时，相应的静变形为而重物以静载荷的方式作用于梁上时，相应的静变形为st st，在线弹性范围内，载荷和位移成正比，有，在线弹性范围内，载荷和位移成正比，有，在线弹性范围内，载荷和位移成正比，有，在线弹性范围内，载荷和位移成正比，有:引用冲击动荷因数引用冲击动荷因数引用冲击动荷因数引用冲击动荷因数K Kd d10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materialsabl=a+b 静静静静冲击冲击冲击冲击荷载荷载荷载荷载弯矩弯矩弯矩弯矩应力应力应力应力强度条件强度条件强度条件强度条件挠度挠度挠度挠度动荷因数动荷因数动荷因数动荷因数K Kd d10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials 静静静静冲击冲击冲击冲击荷载荷载荷载荷载弯矩弯矩弯矩弯矩应力应力应力应力强度条件强度条件强度条件强度条件挠度挠度挠度挠度h11dDl几种常见的冲击动荷因数几种常见的冲击动荷因数1 1、冲击物体作为突加载荷作用在梁上，此时、冲击物体作为突加载荷作用在梁上，此时、冲击物体作为突加载荷作用在梁上，此时、冲击物体作为突加载荷作用在梁上，此时h=0h=0突加载荷作用是静载荷作用的两倍。突加载荷作用是静载荷作用的两倍。突加载荷作用是静载荷作用的两倍。突加载荷作用是静载荷作用的两倍。2 2、自由落体，已知冲击物在冲击时的速度，那么、自由落体，已知冲击物在冲击时的速度，那么、自由落体，已知冲击物在冲击时的速度，那么、自由落体，已知冲击物在冲击时的速度，那么:10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials3 3、自由落体，已知冲击物冲击时的初动能、自由落体，已知冲击物冲击时的初动能、自由落体，已知冲击物冲击时的初动能、自由落体，已知冲击物冲击时的初动能:几种常见的冲击动荷因数几种常见的冲击动荷因数几种常见的冲击动荷因数几种常见的冲击动荷因数4 4、重物以水平速度、重物以水平速度、重物以水平速度、重物以水平速度v v冲击构件冲击构件冲击构件冲击构件:10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of MaterialsvvlEIEA l三、求冲击问题的解题步骤三、求冲击问题的解题步骤三、求冲击问题的解题步骤三、求冲击问题的解题步骤1 1、求静位移、静应力、求静位移、静应力、求静位移、静应力、求静位移、静应力10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials 静冲击物静置在被冲击物的冲击位置上，由拉压杆胡克定静冲击物静置在被冲击物的冲击位置上，由拉压杆胡克定静冲击物静置在被冲击物的冲击位置上，由拉压杆胡克定静冲击物静置在被冲击物的冲击位置上，由拉压杆胡克定理，梁可以查表，求冲击处发生静位移。也可以由能梁法理，梁可以查表，求冲击处发生静位移。也可以由能梁法理，梁可以查表，求冲击处发生静位移。也可以由能梁法理，梁可以查表，求冲击处发生静位移。也可以由能梁法求解。求解。求解。求解。2 2、求动荷系数、求动荷系数、求动荷系数、求动荷系数3 3、求动位移、静应力等、求动位移、静应力等、求动位移、静应力等、求动位移、静应力等例题例题例题例题 :图中所示的两根受重物图中所示的两根受重物图中所示的两根受重物图中所示的两根受重物QQ冲击的钢梁，其中一根是支承于冲击的钢梁，其中一根是支承于冲击的钢梁，其中一根是支承于冲击的钢梁，其中一根是支承于刚性支座上，另外一根支于弹簧刚度系数刚性支座上，另外一根支于弹簧刚度系数刚性支座上，另外一根支于弹簧刚度系数刚性支座上，另外一根支于弹簧刚度系数k k=100N/mm=100N/mm的弹性支的弹性支的弹性支的弹性支座上。已知座上。已知座上。已知座上。已知l l=3m,=3m,h h=0.05m,=0.05m,Q Q=1kN,=1kN,I Iz z=3.410=3.4107 7mmmm4 4,WWz z=308.610=308.6109 9mmmm3 3,E E=200GPa,=200GPa,比较两者的冲击应力。比较两者的冲击应力。比较两者的冲击应力。比较两者的冲击应力。10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials 刚性支承情况下的冲击应力刚性支承情况下的冲击应力刚性支承情况下的冲击应力刚性支承情况下的冲击应力:Mechanic of Materials k k=100N/mm=100N/mm的弹性支座上。已知的弹性支座上。已知的弹性支座上。已知的弹性支座上。已知l l=3m,=3m,h h=0.05m,=0.05m,QQ=1kN,=1kN,I Iz z=3.410=34107 7mmmm4 4,WWz z=308.6109mm=308.6109mm3 3,E E=200GPa=200GPa 弹性支承情况下的冲击应力弹性支承情况下的冲击应力弹性支承情况下的冲击应力弹性支承情况下的冲击应力:讨论：采用弹性支座，可以减少系统的刚度，降低动荷因数，讨论：采用弹性支座，可以减少系统的刚度，降低动荷因数，讨论：采用弹性支座，可以减少系统的刚度，降低动荷因数，讨论：采用弹性支座，可以减少系统的刚度，降低动荷因数，从而减少冲击应力，这就是缓冲减振。从而减少冲击应力，这就是缓冲减振。从而减少冲击应力，这就是缓冲减振。从而减少冲击应力，这就是缓冲减振。如何提高构件的抗冲击能力？如何提高构件的抗冲击能力？如何提高构件的抗冲击能力？如何提高构件的抗冲击能力？1 1、降低构件刚度。（在被冲击构件上增加缓冲装置，、降低构件刚度。（在被冲击构件上增加缓冲装置，、降低构件刚度。（在被冲击构件上增加缓冲装置，、降低构件刚度。（在被冲击构件上增加缓冲装置，比如缓冲弹簧，弹性垫圈，弹性支座）；比如缓冲弹簧，弹性垫圈，弹性支座）；比如缓冲弹簧，弹性垫圈，弹性支座）；比如缓冲弹簧，弹性垫圈，弹性支座）；2 2、避免构件局部削弱；、避免构件局部削弱；、避免构件局部削弱；、避免构件局部削弱；3 3、增大构件体积。、增大构件体积。、增大构件体积。、增大构件体积。10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials冲击韧度冲击韧度冲击韧度冲击韧度材料在冲击载荷作用下，虽然其变形和破坏过程仍材料在冲击载荷作用下，虽然其变形和破坏过程仍材料在冲击载荷作用下，虽然其变形和破坏过程仍材料在冲击载荷作用下，虽然其变形和破坏过程仍可以分为弹性变形、塑性变形和断裂破坏几个阶可以分为弹性变形、塑性变形和断裂破坏几个阶可以分为弹性变形、塑性变形和断裂破坏几个阶可以分为弹性变形、塑性变形和断裂破坏几个阶段，但其力学性能和静载荷时有明显的差异，主段，但其力学性能和静载荷时有明显的差异，主段，但其力学性能和静载荷时有明显的差异，主段，但其力学性能和静载荷时有明显的差异，主要表现为要表现为要表现为要表现为:屈服点有较大的提高但是塑性明显下降，材料产生屈服点有较大的提高但是塑性明显下降，材料产生屈服点有较大的提高但是塑性明显下降，材料产生屈服点有较大的提高但是塑性明显下降，材料产生明显的脆性倾向。明显的脆性倾向。明显的脆性倾向。明显的脆性倾向。为了衡量材料抵抗冲击的能力，工程上提出了冲击为了衡量材料抵抗冲击的能力，工程上提出了冲击为了衡量材料抵抗冲击的能力，工程上提出了冲击为了衡量材料抵抗冲击的能力，工程上提出了冲击韧度的概念，由冲击试验确定。韧度的概念，由冲击试验确定。韧度的概念，由冲击试验确定。韧度的概念，由冲击试验确定。10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials冲击试验机冲击试验机冲击试验机冲击试验机10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials冲击试件冲击试件冲击试件冲击试件10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials试验原理试验原理试验原理试验原理试件折断吸收的功试件折断吸收的功:设试件横截面积为设试件横截面积为A，则，则定义材料的冲击韧度为定义材料的冲击韧度为:冲击韧度越大，表明材料抵冲击韧度越大，表明材料抵抗冲击能力越强抗冲击能力越强。它是强。它是强度和塑性的综合表现，是材度和塑性的综合表现，是材料的力学性能指标之一。料的力学性能指标之一。10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials一、交变应力一、交变应力随时间作周期性变化的应力，称随时间作周期性变化的应力，称交变应力交变应力二、二、疲劳失效疲劳失效构件在交变应力作用下发生的失效，称构件在交变应力作用下发生的失效，称疲劳失效疲劳失效或或疲劳破坏疲劳破坏。三三 、交变应力和疲劳失效实例、交变应力和疲劳失效实例齿轮咬合，偏心电机，齿轮咬合，偏心电机，火车轮轴火车轮轴。11.1 11.1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效Mechanic of Materials四四 、疲劳破坏的特点、疲劳破坏的特点(1)破坏时破坏时光滑区粗糙区(3)疲劳破坏表现为脆性断裂疲劳破坏表现为脆性断裂(2)疲劳破坏要经多次循环疲劳破坏要经多次循环(4)疲劳破坏断口通常呈现两个区疲劳破坏断口通常呈现两个区域，即域，即光滑区光滑区和和粗糙区。粗糙区。toT1 最大应力5 循环特征2 最小应力3 平均应力4 应力幅Mechanic of Materials 11.2 11.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力6 对称循环7 非对称循环交变应力的 和 大小相等，符号相反。除对称循环外，其余情况为非对称循环toMechanic of MaterialsMechanic of Materials 11.2 11.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力变动于某一应力与零之间8、脉动循环或9、静应力应力保持某恒定值不变ooMechanic of MaterialsMechanic of Materials 11.2 11.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力一、疲劳试验（疲劳极限）（疲劳极限）测定材料疲劳强度指标，以对称循环下测定为例疲劳试验机如图标准试件：每组810光滑试件二、持久极限经过无穷多次应力循环而不发生破坏的最大应力值，又称疲劳极限或持久极限Mechanic of Materials 11.3 11.3 持久极限持久极限以应力为纵坐标，以寿命为横坐标，将疲劳试验结果描出一条光滑曲线，称疲劳曲线（S-N曲线）1、疲劳寿命试件受到最大应力 ，若经历 次应力循环而发生破坏，则 称为应力 时的疲劳寿命2、疲劳曲线对称循环下持久极限记为3、循环基数：规定一个循环次数代替无穷多长的疲劳寿命，钢材一般取S-N曲线Mechanic of Materials 11.3 11.3 持久极限持久极限 1 1、利用绘制疲劳曲线利用绘制疲劳曲线相似的试验方法，可以相似的试验方法，可以测定材料在任一循环特测定材料在任一循环特征下的持久极限征下的持久极限 ，又又 ，取，取 为坐标值，绘制成的曲为坐标值，绘制成的曲线，称为线，称为材料持久极限材料持久极限曲线曲线。三、持久极限曲线的绘制三、持久极限曲线的绘制Mechanic of Materials 11.3 11.3 持久极限持久极限任一应力循环可由任一应力循环可由P P点坐标表示。点坐标表示。循环特征循环特征r r相同的所有应力循环都在同一条射线上相同的所有应力循环都在同一条射线上对称循环临界点对称循环临界点A A：P P点为持久极限临界点点为持久极限临界点静载临界点静载临界点B B：脉动循环临界点脉动循环临界点C C：Mechanic of Materials 11.3 11.3 持久极限持久极限2 2、持久极限曲线的简化折线、持久极限曲线的简化折线将持久极限曲线简化为由将持久极限曲线简化为由A A、B B、C C三点确定的折线三点确定的折线ACAC上的点的坐标：上的点的坐标：Mechanic of Materials 11.3 11.3 持久极限持久极限影响构件持久极限的因素影响构件持久极限的因素实际构件的持久极限不但与材料有关，还与构件形状、实际构件的持久极限不但与材料有关，还与构件形状、尺寸、表面质量及工作环境等一些因素的影响。尺寸、表面质量及工作环境等一些因素的影响。一、构件外形的影响一、构件外形的影响构件外形突变，槽、孔、缺口、轴肩等引起应力集中构件外形突变，槽、孔、缺口、轴肩等引起应力集中外形突变引起持久极限降低外形突变引起持久极限降低应力集中系数：Mechanic of Materials 11.4 11.4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素二、构件尺寸的影响二、构件尺寸的影响构件尺寸增大，持久极限降低构件尺寸增大，持久极限降低尺寸影响系数：尺寸影响系数：三、表面质量的影响三、表面质量的影响淬火、渗碳、渗氮、喷丸等表面强化，持久极限提高淬火、渗碳、渗氮、喷丸等表面强化，持久极限提高表面质量影响系数：表面质量影响系数：或故：构件持久极限故：构件持久极限f50f40Mechanic of Materials 11.4 11.4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素 10-1、2 11-1 10-1：图示吊索起吊重物。已知钢索：图示吊索起吊重物。已知钢索 ，求所需，求所需钢索的横截面积。钢索的横截面积。补充补充1 10-2：一重物一重物Q=4kN自高度自高度h=4cm高处自由下落，冲击梁高处自由下落，冲击梁AB的的B端。已知端。已知E=10GPa。试求梁内的最大动应力。试求梁内的最大动应力。补充补充2 11-1 火车轮轴受力如图，火车轮轴受力如图，a=500mm,l=1435mm,轮轴中段轮轴中段直径直径d=15cm，若发，若发F=50kN,试求轮轴中段截面边缘任一点处的试求轮轴中段截面边缘任一点处的最大应力、最小应力、平均应力、应力幅、循环特征，并作出最大应力、最小应力、平均应力、应力幅、循环特征，并作出-t曲线。曲线。补充补充3