1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章 概率、统计及统计案例,高考文数,第1页,考点一古典概型及事件概率,1.随机事件及其概率,(1)在一定条件下必定要发生事件,叫做必定事件;在一定条件下,不可能发生事件,叫做不可能事件;在一定条件下可能发生也可能,不发生事件,叫做随机事件.,(2)在大量重复进行同一试验时,事件,A,发生频率总是靠近于某个常,数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件,A,概率,记作,P,(,A,),且,P,(,A,)0,1.,(3)假如事件,A,、,B,互斥,则事件,A,、,B,有一个发生概率,P,(,A,+,B,
2、)=,P,(,A,)+,P,(,B,).,(4)假如事件,A,、,B,互斥,且必有一个发生,则称,A,、,B,为对立事件,其中,P,(,A,)+,P,(,B,)=1,即,P,(,A,)=1-,P,(,B,).,10.1概率,知识清单,第2页,2.基本事件及其特点,(1)基本事件定义,试验结果为有限个,且每个事件都是随机事件事件,称为基本事件.,(2)基本事件特点,a.任何两个基本事件是互斥;,b.任何事件(除不可能事件)都能够表示成基本事件和.,3.古典概型,(1)古典概型,我们把含有:(i)试验中全部可能出现基本事件只有有限个;(ii)每个基,本事件出现可能性相等,以上两个特点概率模型称为古
3、典概率模,型,简称古典概型.,第3页,(2)古典概率模型概率求法,假如一次试验中等可能基本事件共有,n,个,那么每一个等可能基本事,件发生概率都是,假如某个事件,A,包含了其中,m,个等可能基本,事件,那么事件,A,发生概率为,P,(,A,)=,.,第4页,考点二几何概型,1.几何概型概念,假如某个事件发生概率只与组成该事件区域长度(面积或体积)成,百分比,则称这么概率模型为几何概率模型,简称几何概型.,2.几何概型概率公式,在几何概型中,事件,A,概率计算公式以下:,P,(,A,)=,=,.,其中:,表示区域,几何度量;,A,表示子区域,A,几何度量.,第5页,古典概型概率求法,1.求古典概
4、型概率基本步骤,(1)算出全部基本事件个数,n,.,(2)求出事件,A,包含全部基本事件数,m,.,(3)代入公式,P,(,A,)=,.,2.求试验全部可能结果,即求基本事件总数时,若用列举法,则要注意,不重不漏;若用画树状图法,则要考虑是否有次序,且最终结果必须逐一,列举出来.,方法技巧,方法,1,第6页,例,1(,课标全国,3,5,分,),为美化环境,从红、黄、白、紫,4,种颜色,花中任选,2,种花种在一个花坛中,余下,2,种花种在另一个花坛中,则,红色和紫色花不在同一花坛概率是,(,C,),A.,B.,C.,D.,解题导引,利用列举法列举出全部可能出现结果,找出红与紫不在,同一花坛结果,
5、利用公式求概率,第7页,解析从红、黄、白、紫4种颜色花中任选2种有以下选法:(红,黄)、,(红,白)、(红,紫)、(黄,白)、(黄,紫)、(白,紫),共6种,其中红色和紫色,花不在同一花坛(亦即黄色和白色花不在同一花坛)选法有4种,所,以所求事件概率,P,=,=,故选C.,第8页,几何概型概率求法,1.当试验结果组成区域几何度量为长度、面积、体积、弧长、,夹角等时,应考虑使用几何概型概率计算公式求解.,2.利用几何概型求概率时,关键是试验全部结果组成区域和事件发,生区域寻找,有时需要设出变量,在坐标系中表示所需要区域.,例2(皖南地域一模,18)某港口有一个泊位,现统计了某月100艘轮,船在该
6、泊位停靠时间(单位:小时),假如停靠时间不足半小时按半小时,计时,超出半小时不足1小时按1小时计时,依这类推,统计结果以下表:,方法,2,第9页,(1)设该月100艘轮船在该泊位平均停靠时间为,a,小时,求,a,值;,(2)假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠,a,小时,且在一昼夜,时间段中随机抵达,求这两艘轮船中最少有一艘在停靠该泊位时必须,等候概率.,第10页,解析(1),a,=,(2.5,12+3,12+3.5,17+4,20+4.5,15+5,13+5.5,8+6,3)=4.,(2)设甲船抵达时间为,x,时,乙船抵达时间为,y,时,则,若这两艘轮船在停靠该泊位时最少有一艘轮船需要等候,则|,y,-,x,|4,符合,题意区域为阴影部分(不包含,x,y,轴),第11页,所以所求概率,P,=,=,.,答:这两艘轮船中最少有一艘在停靠该泊位时必须等候概率为,.,第12页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
