中考数学复习第三章函数第三节一次函数的实际应用市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三节一次函数实际应用,1/45,考点一,方案问题,例,1,(,临沂中考,),新农村小区改造中，有一部分楼盘要,对外销售，某楼盘共,23,层，销售价格以下：第八层楼房售价,为,4 000,元,/,m,2,，从第八层起每上升一层，每平方米售价提,高,50,元；反之，楼层每下降一层，每平方米售价降低,30,元，,已知该楼盘每套楼房面积均为,120,m,2,.,2/45,若购置者一次性付清全部房款，开发商有两种优惠方案：,方案一：降价,8%,，另外每套楼房赠予,a,元装修基金；,方案二：降价,10%,，没有其它赠予,(1),请写出售价,y(,元,/,m,2,),与楼层,x(1x23,，,x,取整数,),之间函数解析式；,(2),老王要购置第十六层一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案愈加合算,3/45,【,分析,】,(1),依据题意分别求出当,1x8,时，每平方米售价和当,8x23,时，每平方米售价，即可得解析式；,(2),依据购置方案一、二求出每套楼房总费用关系式，然后分情况讨论即可确定哪种方案合算,4/45,【,自主解答,】,(1),当,1x8,时，,y,4 000,30(8,x),4 000,240,30 x,30 x,3 760,；,当,8x23,时，,y,4 000,50(x,8),4 000,50 x,400,50 x,3 600.,所求函数解析式为,y,(2),设每套楼房总费用为,w,元当,x,16,时，,方案一：,w,1,120(5016,3 600)92%,a,485 760,a.,5/45,方案二：,w,2,120(5016,3 600)90%,475 200.,当,w,1,w,2,时，即,485 760,a10 560.,当,w,1,w,2,时，即,485 760,a,475 200,时，,a,10 560.,当,w,1,w,2,时，即,485 760,a475 200,时，,a10 560.,6/45,所以，当每套楼房赠予装修基金多于10 560元时，选择方案一愈加合算；,当每套楼房赠予装修基金等于10 560元时，两种方案一样；,当每套楼房赠予装修基金少于10 560元时，选择方案二愈加合算,7/45,1,(,临沂中考,),当代互联网技术广泛应用，催生了,快递行业高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经,了解有甲、乙两家快递企业比较适当甲企业表示：快递物,品不超出,1,kg,，按每千克,22,元收费；超出,1,kg,，超出部,分按每千克,15,元收费乙企业表示：按每千克,16,元收费，另,加包装费,3,元设小明快递物品,x,kg,.,8/45,(1),请分别写出甲、乙两家快递企业快递该物品费用,y(,元,),与,x(,kg,),之间函数解析式；,(2),小明选择哪家快递企业更省钱？,9/45,解：,(1),设用,y,甲,表示甲企业快递费用，用,y,乙,表示乙企业快递费用,当,0 x1,时，,y,甲,22x,；,当,x,1,时，,y,甲,22,15(x,1),15x,7.,y,甲,y,乙,16x,3(x,0),10/45,(2),当,0,x1,时，令,y,甲,y,乙,，即,22x,16x,3.,则,x,0.5,；,令,y,甲,y,乙,，即,22x,16x,3,，则,0.5,x1,；,令,y,甲,y,乙,，即,22x,16x,3,，则,0,x,0.5.,当,x,1,时，令,y,甲,y,乙,，即,15x,7,16x,3,，则,x,4,；,令,y,甲,y,乙,，即,15x,7,16x,3,，则,1,x,4,；,令,y,甲,y,乙,，即,15x,7,16x,3,，则,x,4.,11/45,总而言之，当小明快递物品质量小于,0.5,kg,或大于,4,kg,时，,选择甲企业更省钱；当物品质量恰好等于,0.5,kg,或,4,kg,时，,两家企业费用一样；当物品质量大于,0.5,kg,且小于,4,kg,时，,选择乙企业更省钱,12/45,2,(,莒南一模,)“,莓好莒南幸福家园”,年莒南县,第三届草莓旅游文化节期间，甲、乙两家草莓采摘园草莓品质,相同，销售价格也相同，均推出了优惠方案，甲采摘园优惠,方案是：游客进园需购置,60,元门票，采摘草莓六折优惠；,乙采摘园优惠方案是：游客进园不需购置门票，采摘草莓,超出一定数量后，超出部分打折优惠优惠期间，设某游客,草莓采摘量为,x,千克，在甲采摘园所需总费用为,y,1,元，在乙采摘,园所需总费用为,y,2,元，图中折线,OAB,表示,y,2,与,x,之间函数关系,13/45,(1),求,y,1,，,y,2,与,x,函数解析式；,(2),若选择甲采摘园所需总费用较少，请求出草莓采摘量,x,范围,14/45,解：,(1),由题意得,y,1,300.6x,60,18x,60.,由图可得，当,0 x10,时，,y,2,30 x,；,当,x,10,时，设,y,2,kx,b.,将10,，,300),和,(20,，,450),代入,y,2,kx,b,得,解得 ,y,2,15x,150,，,y,2,15/45,(2)当0 x10时，18x6030 x，解得x5，,5x10.,当x10时，18x6015x150，解得x30，,10 x30.,总而言之，5x30时，满足条件,答：若选择甲采摘园所需总费用较少，则草莓采摘量x范围是5x30.,16/45,3,(,泰安中考,),文美书店决定用不多于,20 000,元购进,甲、乙两种图书共,1 200,本进行销售甲、乙两种图书进,价分别为每本,20,元、,14,元，甲种图书每本售价是乙种图书,每本售价,1.4,倍，若用,1 680,元在文美书店可购置甲种图书,本数比用,1 400,元购置乙种图书本数少,10,本,17/45,(1),甲、乙两种图书售价分别为每本多少元？,(2),书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低,3,元，乙,种图书售价每本降低,2,元，问书店应怎样进货才能取得最大,利润？,(,购进两种图书全部销售完,),18/45,解：,(1),设乙种图书售价每本,x,元，则甲种图书售价为每本,1.4x,元由题意得,10,，解得,x,20.,经检验，,x,20,是原方程解，且符合题意，,甲种图书售价为每本,1.420,28(,元,),答：甲种图书售价每本,28,元，乙种图书售价每本,20,元,19/45,(2),设甲种图书进货,a,本，总利润为,w,元，则,w,(28,20,3)a,(20,14,2)(1 200,a),a,4 800.,又,20a,14(1 200,a)20 000,，,解得,a .,w,随,a,增大而增大，,当,a,最大时，,w,最大，,20/45,当,a,533,本时，,w,最大,此时，乙种图书进货本数为,1 200,533,667(,本,),答：甲种图书进货,533,本，乙种图书进货,667,本时利润最大,21/45,考点二,行程问题,例,2,(,临沂中考,),甲、乙两人分别从,A,，,B,两地同时出发，匀速相向而行甲速度大于乙速度，甲抵达,B,地后，乙继续前行设出发,x,h,后，两人相距,y,km,，图中折线表示从两人出发至乙抵达,A,地过程中,y,与,x,之间函数关系,22/45,依据图中信息，求：,(1)点Q坐标，并说明它实际意义；,(2)甲、乙两人速度,23/45,【,分析,】,(1),先求出直线,PQ,函数解析式，然后再求出点,Q,坐标；由点,Q,位于,x,轴上，并联络甲、乙位置来描述它实际意义；,(2),由点,M,可知甲已抵达,B,地，由总旅程为,10,km,即可求出甲速度；再由点,Q,位置可知甲、乙相遇时时间，由此建立方程可求出乙速度,24/45,【,自主解答,】,(1),设直线,PQ,解析式为,y,kx,b,，代入点,(0,，,10),和,(,，),得 解得,故直线,PQ,解析式为,y,10 x,10.,当,y,0,时，,x,1,，故点,Q,坐标为,(1,，,0),，,该点表示甲、乙两人经过,1,h,相遇,25/45,(2),由点,M,坐标可知甲经过,h,抵达,B,地，,故甲速度为,10,6(,km,/,h,),设乙速度为,x,km,/,h,，由两人经过,1,h,相遇得,1(x,6),10,，解得,x,4.,故乙速度为,4,km,/,h,.,26/45,4,(,沂水一模,),已知：甲、乙两车分别从相距,300,千米,A,，,B,两地同时出发相向而行，其中甲抵达,B,地后马上返回,如图是它们离各自出发地距离,y(,千米,),与行驶时间x(,小时,),之间函数图象,27/45,(1),求甲车离出发地距离,y,甲,(,千米,),与行驶时间,x(,小时,),之间函数关系式，并写出自变量取值范围；,(2),若已知乙车行驶速度是,40,千米,/,小时，它们在行驶过程中何时相遇？,28/45,解：,(1),当,0 x3,时，是正百分比函数，设函数关系式为,y,甲,k,1,x,，,x,3,时，,y,300,，代入解得,k,1,100,，,y,甲,100 x.,当,3x,时，是一次函数，设函数关系式为,y,甲,k,2,x,b,，,代入两点,(3,，,300),，,(,，,0),得,29/45,y,甲,80 x,540.,总而言之，甲车离出发地距离,y,甲,(,千米,),与行驶时间,x(,小,时,),之间函数关系式为,30/45,(2),由题意得乙车离出发地距离,y,乙,(,千米,),与行驶时间,x(,小,时,),之间函数关系式为,y,乙,300,40 x.,当,0 x3,时，解得,x,；,当,3,x,时，解得,x,6.,答：两车第一次相遇时间为第 小时，第二次相遇时间为,第,6,小时,31/45,5,(,日照中考,)“,低碳生活，绿色出行”理念已深入,人心，现在越来越多人选择骑自行车上下班或外出旅游,周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发,0.5,小时后抵达甲,地，游玩一段时间后按原速前往乙地，刚抵达乙地，接到妈,妈电话，快速返回家中，小红从家出发到返回家中，行进路,程,y(,km,),随时间,x(,h,),改变函数图象大致如图所表示,32/45,(1),小红从甲地到乙地骑车速度为,km,/,h,；,(2),当,1.5x2.5,时，求出旅程,y(,km,),关于时间,x(,h,),函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？,33/45,解：,(1)20,(2)1.5x2.5,时，设直线,BC,解析式为,y,20 x,b.,将点,B(1.5,，,10),代入解析式得,10,201.5,b,，解得,b,20,，,当,1.5x2.5,时，直线,BC,解析式为,y,20 x,20.,当,x,2.5,时，解得,y,30.,答：乙地离小红家,30,千米,34/45,考点三,阶梯问题,例,3,(,临沂中考,),某市为节约水资源，制订了新居民用水收费标准按照新标准，用户每个月缴纳水费,y(,元,),与每个月用水量,x(,m,3,),之间关系如图所表示,35/45,(1),求,y,关于,x,函数解析式；,(2),若某用户二、三月份共用水,40,m,3,(,二月份用水量不超出,25,m,3,),，缴纳水费,79.8,元，则该用户二、三月份用水量各是多少立方米？,36/45,【,分析,】,(1),依据函数图象上点坐标，利用待定系数法可得答案；,(2),依据题目中等量关系，列出不等式和方程可得答案,37/45,【,自主解答,】,(1),当,0 x15,时，设,y,mx,，则,15m,27,，,m,1.8,，,y,1.8x.,当,x15,时，设,y,kx,b,，则,y,与,x,函数解析式是,y,38/45,(2),设二月份用水,a,m,3,，则三月份用水,(40,a),m,3,.,二月份用水量不超出,25,m,3,，,40,a15,，,即三月份用水量大于,15,m,3,.,当,0a15,时，,由题意得,1.8a,2.4(40,a),9,79.8,，,解得,a,12,，,40,a,28.,39/45,当,15a25,时，,两个月用水量均不少于,15,m,3,，,2.4a,9,2.4(40,a),9,79.8,，,整理得,78,79.8,，故此方程无解,总而言之，该用户二、三月份用水量分别是,12,m,3,和,28,m,3,.,40/45,6,(,兰陵一模,),为增强公民节约意识，合理利用天然气资源，某市自,1,月,1,日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实施阶梯收费，调整后收费价格如图表所表示：,41/45,42/45,(1),填空：,a,值为,；,(2),若调价后每个月支出燃气费为,y(,元,),，请直接写出,y,与,x,之间函数关系式及,x,取值范围；,(3),若某用户,2,，,3,月份共用气,175,m,3,(3,月份用气量低于,2,月份用气量,),，共缴费,455,元，问该用户,2,，,3,月份用气量各是多少,m,3?,43/45,解：,(1)2.75,(2)y,(3),设乙用户,2,月份用气,b,m,3,，则,3,月份用气,(175,b),m,3,.,当,125b175,时，,175,b75,，,则,3b,50,2.5(175,b),455,，,解得,b,135,，,175,135,40,，满足题意；,当,75,b125,，,175,b75,时，,44/45,2,75b,18.75,2.5(175,b),455,，,解得,b,145,，不满足题意，舍去；,当,75,b125,，,75,175,b125,时，,2,75b,18.75,2.75(175,b),18.75,455,，,此方程无解，,该用户,2,，,3,月份用气量分别为,135,m,3,和,40,m,3,.,45/45,