1、1.6,余弦函数图像与性质,y,x,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,第1页,因为,终边相同角三角函数值相同,，所以,y=sinx,图像在,与,y=sinx,x0,2,图像相同,图像,正弦函数,正弦曲线,1.,怎样作正弦函数图像？,由 能得到余弦函数图像吗？,今天我们学习余,弦函数图像及性质,.,第2页,1.,会用“图像变换法”和“五点法”作余弦函数图像,.,（重点）,2.,掌握余弦函数,y=cosx,图像和性质,.,（重点）,3.,会应用余弦函数,y=cosx,图像与性质处理一些简单问题,.,（难点）,第3页,探究点,1,余弦函数,y=cosx(xR),图像,思索：,怎样将余弦函数用
2、诱导公式写成正弦函数？,注：余弦曲线图像能够经过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到,.,余弦函数图像叫作余弦曲线,.,依据诱导公式，可得,:,第4页,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,余弦函数图像,正弦函数图像,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-,2,-3,-4,1,y=cosx=sin(x+),x,R,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样，只是位置不一样,方法：利用图像平移,第5页,【即时训练】,D,第6页,最高点：,最低点：,与,x,轴交点：,在函数 图像上，起关键作用点有：,五点法作图,探究点,2,余弦函数性质,-1,-,-,-,1,-,第7页,余弦
3、曲线：,y=cosx,x,R,思索,1,：,观察图中所表示余弦曲线，说出它们图像对称性？,提醒：,由图像能够看出，关于,y,轴对称,.,奇偶性,：偶函数,第8页,思索,2,：,怎样判断三角函数奇偶性？,提醒：,(1),利用图像法：若图像关于原点对称，则函数为奇函数；若图像关于,y,轴对称，则函数为偶函数,.,(2),依据奇偶性定义判断：若对定义域内任意,x,都有,f(-x)=f(x),，则函数为偶函数；若对定义域内任意,x,都有,f(-x)=-f(x),则函数为奇函数,.,第9页,对称轴方程,x=k,(kZ),对称中心为,(k,+,0)(kZ),函数,y=cosx,对称性,因为正、余弦曲线无限
4、延伸，对称轴、对称中心有没有限多个,.,y,x,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,第10页,定义域,周 期,奇偶性,函数,性质,R,R,y=sinx,y=cosx,奇函数：图像关于原点对称,偶函数：图像关于,y,轴对称,单调性,值 域,提升总结：正弦和余弦函数性质对比,第11页,【即时训练】,第12页,例,1,.画出函数 简图，依据图像讨论函数性质,x,y=cosx,0,0,-1,-2,-1,0,解：,列表,1,y=cosx-1,第13页,y=cosx-1,y,x,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,-2,y=cosx,第14页,函数,y=cosx-1,定义域,值域,奇偶性,周期
5、性,单调性,最值,R,-2,0,偶函数,2,第15页,思索交流：,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,第16页,解：,第17页,【变式练习】,第18页,D,第19页,(,，,0,第20页,3,.,不求值比较以下两个三角函数值大小,.,解：,第21页,解：,x,0,y=cosx,1,0,-1,0,1,y=2cosx,2,0,-2,0,2,4,.,用五点法画函数,y=2cosx,，,x,R,图像,.,y=2cosx,，,x,R,由周期性得整个图像,.,y,x,o,-,-2,2,2,第22页,5,.,判断函数奇偶性,：,.,.,第23页,【解析】,函数,y,1,最大值是 ，最小值是,.,当,b,0,时，由题意得,当,b,0,时，由题意得,所以,y,2sin 3,x,或,y,2sin 3,x,.,函数最大值均为,2.,第24页,【,尤其提醒,】,第25页,回顾本节课收获,余弦函数,y=,cos,x,图像,余弦函数,y=,cos,x,性质,余弦函数图像与性质,周期性,奇偶性,值域,定义域,单调性,最值,五点法,图像变换法,观察图象,性质应用,第26页,被人揭下面具是一个失败，自己揭下面具却是一个胜利,.,雨果,第27页,
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