1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解析几何,第 八 章,第,49,讲直线与圆、圆与圆位置关系,1/32,考纲要求,考情分析,命题趋势,1.能依据给定直线、圆方程判断直线与圆位置关系；能依据给定两个圆方程判断两圆位置关系,2能用直线和圆方程处理一些简单问题,3初步了解用代数方法处理几何问题思想.,，全国卷，4T,，全国卷，16T,，重庆卷，8T,，江苏卷，10T,圆方程、直线与圆位置关系在各省市高考中几乎是年年考，普通单独命题但有时也与圆锥曲线等知识综合，重点考查函数与方程，数形结合及转化与化归思想应用.,分值：,5,分,2/32,板 块 一
2、,板 块 二,板 块 三,栏目导航,板 块 四,3/32,1,直线与圆位置关系,(1),三种位置关系：,_,、,_,、,_.,(2),两种研究方法,相交,相切,相离,4/32,5/32,6/32,1,思维辨析,(,在括号内打,“”,或,“,”,),(1),假如直线与圆组成方程组有解，则直线与圆相交或相切,(,),(2),假如两个圆方程组成方程组只有一组实数解，则两圆外切,(,),(3),假如两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交,(,),(4),从两圆方程中消掉二次项后所得方程为公共弦所在直线方程,(,),(5),过圆,O,：,x,2,y,2,r,2,外一点,P,(,x,0,，,y,0,),作
3、圆两条切线，切点为,A,，,B,，则,O,，,P,，,A,，,B,四点共圆且直线,AB,方程是,x,0,x,y,0,y,r,2,.(,),7/32,解析：,(1),正确直线与圆组成方程组有一组解时，直线与圆相切，有两组解时，直线与圆相交,(2),错误因为除外切外，还可能内切,(3),错误因为除小于两半径和还需大于两半径差绝对值，不然可能内切或内含,(4),错误只有当两圆相交时，方程才是公共弦所在直线方程,8/32,9/32,2,圆,(,x,1),2,(,y,2),2,6,与直线,2,x,y,5,0,位置关系是,(,),A,相切,B,相交但直线不过圆心,C,相交过圆心,D,相离,B,10/32,
4、3,圆,O,1,：,x,2,y,2,2,x,0,和圆,O,2,：,x,2,y,2,4,y,0,位置关系是,(,),A,相离,B,相交,C,外切,D,内切,B,11/32,D,12/32,13/32,判断直线与圆位置关系时，通常利用圆心到直线距离，注意求距离时直线方程必须化成普通式,一直线与圆位置关系,14/32,A,D,15/32,16/32,二弦长问题,求直线被圆所截得弦长时，通常考虑弦心距、垂线段作为直角边直角三角形，利用勾股定理来处理问题,17/32,18/32,19/32,三圆切线问题,求圆切线方程应注意问题,求过某点圆切线问题时，应首先确定点与圆位置关系，再求切线方程若点在圆上,(,
5、即为切点,),，则过该点切线只有一条；若点在圆外，则过该点切线有两条，此时应注意斜率不存在切线,20/32,21/32,22/32,23/32,四圆与圆位置关系,(1),处理两圆位置关系多用圆心距与半径和或差关系判断，普通不采取代数法,(2),若两圆相交，则两圆公共弦所在直线方程可由两圆方程作差得到,24/32,25/32,26/32,27/32,1,直线,l,：,mx,y,1,0,与圆,C,：,x,2,(,y,1),2,5,位置关系是,(,),A,相切,B,相离,C,相交,D,不确定,解析：,由直线,l,：,mx,y,1,0,，得,y,1,m,(,x,0),，所以直线,l,恒过点,(0,1),又点,(0,1),是圆,C,圆心，所以直线,l,与圆,C,位置关系是相交，故选,C,C,28/32,D,29/32,1,30/32,31/32,错因分析：,不能将问题等价转化为两圆位置关系，而是依据题意设出直线方程，利用点到直线距离公式建立等式，但因运算太复杂而无法求解,【,例,1】,在平面直角坐标系,xOy,中，若与点,A,(2,2),距离为,1,且与点,B,(,m,0),距离为,3,直线恰有两条，则实数,m,取值范围为,_,易错点缺乏转化思想致误,32/32,
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