高中数学第二章统计本章优化总结省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,知识体系网络,专题探究精讲,第,2,章 统计,山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,知识体系网络,专题探究精讲,第,2,章 统计,返回,本章优化总结,1/35,专题探究精讲,章末综合检测,本章优化总结,知识体系网络,2/35,知识体系网络,3/35,专题探究精讲,抽样方法及应用,专题一,三种抽样方法应用标准,1,当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签轻易搅匀，可采取抽签法；,2,当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法；,3,当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法；,4,当总体由有显著差异几部分组成时，采取分层抽样法,4/35,例,1,一汽车厂生产,A,，,B,，,C,三类轿车，每类轿车都有舒适型和标准型两种型号，某月产量以下表,(,单位：辆,),：,轿车,A,轿车,B,轿车,C,舒适型,100,150,z,标准型,300,450,600,5/35,按类用分层抽样方法在这个月生产轿车中抽取,50,辆，其中有,A,类轿车,10,辆,(1),求,z,值；,(2),B,类，,C,类轿车各应抽取多少？,(3),在,C,类轿车中，按型号分层抽样，应各抽取多少？,【,思绪点拨,】,按类分层或者是按型号分层，抽样比是相同,6/35,7/35,8/35,用样本频率分布预计总体分布,专题二,利用样本频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出预计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体预计,1,用样本频率分布预计总体频率分布时，通常要对给定一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤,2,茎叶图刻画数据有两个优点：一是全部信息都能够从图中得到，二是便于统计和表示，但数据较多时不方便,9/35,例,2,(,年高考辽宁卷改编,),为了比较注射,A,，,B,两种药品后产生皮肤疱疹面积，选,200,只家兔做试验，将这,200,只家兔随机地分成两组，每组,100,只，其中一组注射药品,A,，另一组注射药品,B,.,表,1,和表,2,分别是注射药品,A,和药品,B,后试验结果,(,疱疹面积单位：,mm,2,),表,1,：注射药品,A,后皮肤疱疹面积频数分布表,疱疹面积,60,65),65,70),70,75),75,80),频数,30,40,20,10,10/35,表,2,：注射药品,B,后皮肤疱疹面积频数分布表,疱疹面积,60,65),65,70),70,75),75,80),80,85),频数,10,25,20,30,15,完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药品后疱疹面积中位数大小,注射药品,A,后皮肤疱疹面积频率分布直方图,11/35,12/35,注射药品,B,后皮肤疱疹面积频率分布直方图,13/35,14/35,15/35,16/35,17/35,18/35,能够看出注射药品,A,后疱疹面积中位数在,65,至,70,之间，而注射药品,B,后疱疹面积中位数在,70,至,75,之间，所以注射药品,A,后疱疹面积中位数小于注射药品,B,后疱疹面积中位数,【,思维总结,】,在直方图中，利用中位数两侧面积相等来预计中位数,19/35,用样本数字特征预计总体数字特征,专题三,样本数字特征可分为两大类：一类是反应样本数据集中趋势，包含众数、中位数和平均数；另一类是反应样本波动大小，包含方差及标准差,我们常经过样本数字特征预计总体数字特征,20/35,例,3,甲、乙两人在相同条件下各射靶,10,次，每次射靶成绩,(,单位：环,),以下列图所表示,21/35,(1),填写下表：,平均数,方差,中位数,命中,9,环及以上,甲,7,1.2,1,乙,5.4,3,22/35,(2),请从四个不一样角度对这次测试进行分析：,从平均数和方差结合分析偏离程度；,从平均数和中位数结合分析谁成绩好些；,从平均数和命中,9,环以上次数相结合看谁成绩好些；,从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力,【,思绪点拨,】,从图中分析出甲射击环数依次为,9,5,7,8,7,6,8,6,7,7,；乙射击环数依次为,2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.,分别计算中位数、平均数及方差并分析,23/35,24/35,平均数,方差,中位数,命中,9,环及以上,甲,7,1.2,7,1,乙,7,5.4,7.5,3,25/35,26/35,甲、乙平均水平相同，而乙中位数比甲大，可预见乙射靶环数优异次数比甲多,甲、乙平均水平相同，而乙命中,9,环以上,(,包含,9,环,),次数比甲多,2,次，可知乙射靶成绩比甲好,从折线图上看，乙成绩呈上升趋势，而甲成绩在平均线上波动不大，说明乙状态在提升，更有潜力,27/35,【,思维总结,】,任何一个数据改变都会引发平均数改变，这是众数、中位数都不含有性质，平均数能够反应出更多关于样本数据全体信息,极差、标准差和方差都是用来描述一组数据波动情况,(,即数据离散程度,),特征数，惯用来比较两组数据波动大小,28/35,回归直线方程应用,专题四,除了函数关系这种确定性关系外，还有大量因变量取值带有一定随机性两个变量之间关系,相关关系,应用回归直线方程可分析含有线性相关两个变量之间关系,29/35,假设关于某设备使用年限,x,和所支出维修费用,y,(,万元,),有以下统计资料：,例,4,使用年限,x,2,3,4,5,6,维修费用,y,2.2,3.8,5.5,6.5,7.0,30/35,(1),作出散点图，判断,y,对,x,是否成线性相关，若线性相关，求线性回归方程,bx,a,回归系数,a,，,b,；,(2),预计使用年限为,10,年时维修费用,【,思绪点拨,】,作出散点图，观察两变量是否线性相关，若相关，利用公式求出,a,，,b,.,31/35,【,解,】,(1),作出散点图，如图所表示，由散点图可知,y,对,x,是线性相关,32/35,制表,33/35,34/35,【,思维总结,】,知道,x,与,y,呈线性相关关系，无需进行相关性检测，不然，应首先进行相关性检验，假如本身两个变量不具备相关关系，或者说，它们之间相关关系不显著，即使求出回归直线方程也是毫无意义，而且用其预计和预测量也是不可信,35/35,