1、一）温故知新:找一个数的因数15=115=3535=135=5715的因数:35的因数:1、3、5、151、5、7、351.教学目标1.理解公因数和最大公因数的意义，理解因数、公因数和最大公因数的区别和联系2.掌握求两个数最大公因数的方法，选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数2.认识公因数、最大公因数3.1.两个数公有的因数12和18的最大公因数是：68的因数12的因数这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数8的因数12的因数1，2，4，81，2，3，4，6，1284.求两个数最大公因数的方法5.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的
2、一个，叫做这几个数的最大公因数。你记住了吗？6.1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即时练习：12的因数15的因数18的因数12和15的公因数12和18的公因数15和18的公因数7.通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。8.1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88小结：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数 1.利用倍数关系找最大公因数：8的因数：16的因数：8和16的公因数：8
3、和16的最大公因数：9.练习2：5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？5 的因数有：1、57 的因数有：1、75 和7的公因数有：17 的因数有：1、79 的因数有：1、3、97 和9的公因数有：1讨论：上面两组数的公因数有什么特点？公因数只有1的两个数，叫做互素数或互质数思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？5和7是互质数。7和9也是互质数。解：10.2.利用互质数关系找最大公因数：5的因数：7的因数：5和7的最大公因数是1、51、71 小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。11
4、8和9的最大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因 数是13.利用相邻两个自然数找最大公因数：8的因数有:9的因数有:1、8、2、41、9、3 8和9的公因数只有1练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。12.4.找出下面各组数的最大公因数。5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25 13.（六）总结:找最大公因数一、列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。14.
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