勾股定理的逆命题市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,X,勾股定理的逆定理,第1页,回忆过去,1.,直角三角形有哪些性质,?,2.,怎样判断三角形是直角三角形,?,第2页,按照这种做法真能得到一个,直角三角形,吗？,古埃及人曾用下面方法得到直角：,用,13,个等距结,把一根绳子分成等长,12,段,然后以,3,个结,4,个结，,5,个结长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是,直角,。,古埃及人,曾用下面,方法得到,直角,第3页,3,4,5,请同学们观察,这个三角形三条边有什么关系吗,?,3,2,4,2,5,2,+,=,第4页,动手画一画,下面三组数分别是一个三角形三边长,a,，,b,，,c,：,6,，,8,，,10,。,（,1,）这三组数满足,吗？,（,2,）画出图形,它是直角三角形吗？,第5页,由上面几个例子你发觉了什么吗,?,请以命题,形式说出你观点,!,命题,2,：,假如三角形三边长,a,、,b,、,c,满足那么这个三角形是直角三角形。,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理逆命题,勾股定理：,假如直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么有,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,第6页,3,4,5,A,C,B,A,B,C,3,4,古埃及人做法：,ABC,中，,BC=3,、,AC=4,、,AB=5,这两个三角形有什么关系？,全等,我们作,RT ABC,，使,=3,、,=4,B,C,A,C,第7页,3,4,5,A,C,B,A,B,C,3,4,在 中依据勾股定理有,第8页,C,=90,0,A,B,2,=a,2,+b,2,a,2,+b,2,=c,2,A,B,2,=c,2,A,B,=c,边长取正值,ABC A,B,C,（,SSS,）,C=C=90,BC=a=B,C,CA=b=C,A,AB=c=A,B,已知,:,在,ABC,中，,AB=c BC=a CA=b,且,a,2,+b,2,=c,2,求证,:ABC,是直角三角形,证实,:,画一个,A B C,使,C =90,B C =a,C A =b,在,ABC,和,A,B,C,中,则,ABC,是直角三角形（直角三角形定义）,勾股定理逆命题,A,C,B,A,B,C,证实,：,第9页,勾股定理逆命题,假如直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理,假如三角形三边长,a,、,b,、,c,满足,那么这个三角形是直角三角形。且边,C,所正确角为直角。,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,逆定理,定理,第10页,驶向胜利彼岸,定理与逆定理,我们已经学习了一些互逆定理,如,:,勾股定理及其逆定理；,两直线平行,内错角相等,;,内错角相等,两直线平行,.,假如一个,定理,逆命题经过证实是真命题,那么它是一个,定理,这两个定理称为,互逆定理,其中一个定理称另一个定理,逆定理,.,第11页,(1),两条直线平行，内错角相等,(2),假如两个实数相等，那么它们平方相等,(3),假如两个实数相等，那么它们绝对值相等,(4),全等三角形对应角相等,说出以下命题逆命题这些命题逆命题成立吗,?,逆命题,:,内错角相等，两条直线平行,.,逆命题,:,假如两个实数平方相等，那么这两个实数相等,.,逆命题,:,假如两个实数绝对值相等，那么这两个实数相等,.,逆命题,:,对应角相等两个三角形是全等三角形,.,感悟,:,试一试,一个,命题,是真命题,它逆命题却,不一定,是真命题,.,成立,不成立,不成立,不成立,第12页,例,1,判断由,a,、,b,、,c,组成三角形是不是直角三角形：,(1),a,15,b,8,c,17,例题解析,(2),a,13,b,15,c,14,分析：由勾股定理逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条,较小边,平方和是否等于,最大边,平方。,解：,15,2,8,2,225,64,289,17,2,289,15,2,8,2,17,2,这个三角形是直角三角形,第13页,下面以,a,b,c,为边长三角形是不是直角三角形？假如是那么哪一个角是直角？,(1)a=25 b=20 c=15 _ _;,(2)a=13 b=14 c=15 _ _;,(4)a:b:c=3:4:5 _ _;,是,是,不是,是,A=90,0,B=90,0,C=90,0,(3)a=1 b=2 c=_ _;,像,25,20,15,能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为,勾股数,.,第14页,B,A,、锐角三角形,B,、直角三角形,C,、钝角三角形,D,、等边三角形,1.,练一练,第15页,请谈谈你的收获,第16页,自主评价：,1,、勾股定理逆定理,2,、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题,3,、什么称为互为逆定理。,第17页,勾股定理逆命题,假如三角形较长边平方等于其它两条较短边平方和，那么这个三角形是直角三角形。,已知：在,ABC,中，,AB=c BC=a CA=b,且,a,2,+b,2,=c,2,求证：,ABC,是直角三角形,证实：,画一个,ABC,使,C=90,0,BC=a,CA=b,a,b,A,B,C,第18页,