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第第3章章 数字调制方法数字调制方法2为什么要调制？为什么要调制？l信号传输时，信道的自然属性会带来信号传输时，信道的自然属性会带来各种损伤各种损伤（噪声，衰减，（噪声，衰减，失真，干扰失真，干扰）l传输的二进制流必须经过变换，要求变换后的信号满足：传输的二进制流必须经过变换，要求变换后的信号满足：u应能表示二进制数据，即应能表示二进制数据，即能方便地从中恢复出数据流。能方便地从中恢复出数据流。u应当应当匹配信道的特征匹配信道的特征（带宽适配，抗损伤（带宽适配，抗损伤）将数字序列将数字序列映射映射成一组相应的信号波形成一组相应的信号波形 数字调制数字调制信息序列信息序列aan n 波形信号波形信号ssm m(t)(t)信息空间信息空间波形空间波形空间一组二进制比特一组二进制比特映射为其中一个波形映射为其中一个波形数字调制信号数字调制信号数字调制后的输出是一个带通信号数字调制后的输出是一个带通信号3数字调制信号数字调制信号调制的分类：调制的分类：无记忆调制无记忆调制有记忆调制有记忆调制二进制调制二进制调制多进制调制多进制调制线性调制线性调制非线性调制非线性调制调制器将调制器将K K比特数据比特数据符号映射成相应的符号映射成相应的波形波形S Sm m(t t)1 1m mM M假设每假设每T Ts s秒发送某个映射的波形（信号）秒发送某个映射的波形（信号）T Ts s 信号传输信号传输间隔间隔下面先介绍一些常用概念的含义：下面先介绍一些常用概念的含义：符号速率符号速率（信号传输速率）（信号传输速率）4数字调制信号数字调制信号每一个信号携带每一个信号携带k k个比特信息，个比特信息，比特间隔：比特间隔：已调信号已调信号S Sm m(t t)，能量，能量 m m比特率比特率平均信号能量平均信号能量p pm m：第：第m m个信号的概率个信号的概率平均比特能量：平均比特能量：发送机在发送机在T Tb b秒内发送该平均能量，则秒内发送该平均能量，则平均发送功率平均发送功率：消息等概时消息等概时等能量信号的情况下：等能量信号的情况下：5无记忆调制无记忆调制无记忆调制无记忆调制l脉冲幅度调制脉冲幅度调制PAMPAM幅移键控幅移键控ASKASK信号波形信号波形假定假定调制器输入端的二进制数字序列的速率为调制器输入端的二进制数字序列的速率为R bit/sR bit/s特点：特点：用不同的载波幅度来承载信号，（共有用不同的载波幅度来承载信号，（共有M=2M=2k k个）个）1.1.基带基带PAMPAMp p(T T)：持续时间为：持续时间为T T的脉冲；的脉冲；A Am m：脉冲幅度：脉冲幅度能量能量6无记忆调制无记忆调制2.PAM2.PAM信号被载波调制成带通信号信号被载波调制成带通信号等效低通信号：等效低通信号：A Am m和和g g(T T)是实信号是实信号信号波形信号波形与基带与基带PAMPAM相比：相比：注意：注意：在带通在带通PAMPAM中：中：7无记忆调制无记忆调制2.PAM2.PAM信号被载波调制成带通信号信号被载波调制成带通信号l符号速率：符号速率：R R/k kl比特间隔：比特间隔：T Tb b=1/=1/R R；l符号间隔：符号间隔：T Ts s=k k/R R=kTkTb bl能量能量8l矢量表示矢量表示：PAMPAM信号是一维的信号是一维的基函数：基函数：无记忆调制无记忆调制基带基带PAMPAM带通带通PAMPAM一维矢量一维矢量9最小距离：最小距离：l信号星座图信号星座图（M=2M=2，4 4，8 8）相邻信号点相邻信号点之间的距离之间的距离任何一对信号点之间的任何一对信号点之间的欧氏距离欧氏距离：无记忆调制无记忆调制|m m-n n|=1|=1 K K个信息比特个信息比特与与M=2M=2k k个信号个信号幅度幅度的分配：的分配：GrayGray编码编码（带通（带通PAMPAM）（基带（基带PAMPAM）10最小距离最小距离d dminmin用能量用能量 bavgbavg来表示：来表示：无记忆调制无记忆调制3.3.单边带（单边带（SSBSSB）PAMPAM信号波形信号波形SSBSSB信号的带宽是信号的带宽是DSBDSB的一半。的一半。4.M4.M元元PAMPAM当当M=2M=2（二进制）时：双极性信号（二进制）时：双极性信号这两个信号具有相等的能量，互相关系数为这两个信号具有相等的能量，互相关系数为-1-1代入代入113.2.2 3.2.2 相位调制相位调制PSK PSK 相移键控相移键控PSKPSK信号波形信号波形能量：能量：特点：用载波的特点：用载波的M M个相位传送数字信息个相位传送数字信息（提供（提供M M 个相位取值）个相位取值）这些信号可以表示为两个标准正交波形这些信号可以表示为两个标准正交波形 1 1(t t)、2 2(t t)的线性组合。的线性组合。无记忆调制无记忆调制12最小距离：最小距离：信号空间图信号空间图（M=2M=2，4 4，8 8）相邻信号点相邻信号点之间的距离之间的距离向量表达式向量表达式（二维）：（二维）：任何一对信号点之间的欧氏距离任何一对信号点之间的欧氏距离|m|m-n|n|=1=1无记忆调制无记忆调制13由：由：无记忆调制无记忆调制最小距离用能量表示为：最小距离用能量表示为：当当M M值很大时：值很大时：代入代入143.2.3 3.2.3 正交幅度调制正交幅度调制 QAMQAMuQAMQAM信号波形信号波形u另一种表示另一种表示u从正交从正交PAMPAM、SSB PAMSSB PAM信号的形成谈起。信号的形成谈起。其中其中:上式表明：上式表明：QAMQAM信号可以看作组合幅度和相位调制信号可以看作组合幅度和相位调制将信息序列将信息序列 a an n 分离成两个分离成两个k k比特组比特组，同时，同时分别加在两个正交载波上分别加在两个正交载波上无记忆调制无记忆调制SSB PAMSSB PAM信号：信号：正交正交PAMPAM或或QAMQAM15u信号空间图信号空间图M M1 1个幅度个幅度PAMPAMM M2 2个相位个相位PSKPSKM M=M M1 1M M2 2 组合组合PAM-PSKPAM-PSK信号信号星座图星座图每个符号包含每个符号包含 m m+n n 个比特个比特；符号速率符号速率：R R/(/(m m+n n)可以选择：可以选择：如果如果，组合星座图组合星座图将产生以下结果：将产生以下结果：例：例：M=8,16M=8,16时，圆周形信号星座时，圆周形信号星座矩形信号星座矩形信号星座无记忆调制无记忆调制16u矢量表达式：矢量表达式：二维二维（与（与PSKPSK相同）相同）二维矢量：二维矢量：无记忆调制无记忆调制能量：能量：任何一对向量之间的欧氏距离：任何一对向量之间的欧氏距离：17相邻两点的相邻两点的欧氏距离（最小距离）欧氏距离（最小距离）：特殊地，当信号幅度取值为（特殊地，当信号幅度取值为（2m-1-M2m-1-M）时，）时，信号空间图是矩形的信号空间图是矩形的无记忆调制无记忆调制与与PAMPAM结果相同结果相同矩形星座的平均能量：矩形星座的平均能量：代入代入18PAMPAM，PSKPSK，QAMQAM小结小结无记忆调制无记忆调制l信号通用形式：信号通用形式：A Am m由传输方由传输方式确定式确定PAMPAM：A Am m是是实数实数，取值，取值11,3,(M-1),3,(M-1)PSKPSK：A Am m是是复数，复数，取值取值QAMQAM：A Am m是一般的是一般的复数复数，取值，取值三种传输方式均属同一种类型，三种传输方式均属同一种类型，PAMPAM和和PSKPSK可认为是可认为是QAMQAM的特例。的特例。19无记忆调制无记忆调制lQAMQAM中，幅度和相位都携带消息；中，幅度和相位都携带消息；PAMPAM和和PSKPSK只是幅度或相位携带只是幅度或相位携带消息。消息。l三种方式的三种方式的信号空间维度都很低信号空间维度都很低，且，且与星座的大小与星座的大小M M无关无关。l调制器结构调制器结构映射器：将映射器：将M M个消息映射到个消息映射到M M星座上星座上203.2.4 3.2.4 多维信号传输多维信号传输21多维信号多维信号无记忆调制无记忆调制（维数高于二维），在时域、（维数高于二维），在时域、频域，或者在两域上增加维数频域，或者在两域上增加维数1.1.正交信号正交信号特点：特点：一个一个等能量等能量的信号集的信号集 s sm m(t)(1(t)(1m mM)M)，且，且两两正交两两正交标准正交基标准正交基矢量表达式矢量表达式22无记忆调制无记忆调制最小距离：最小距离：信号点之间的欧氏距离信号点之间的欧氏距离m mn n由由2.2.频移键控频移键控FSKFSK（正交信号构成的一个特例）（正交信号构成的一个特例）特点：特点：用不同的频率来传输信号用不同的频率来传输信号其中其中1 1 m M m M23无记忆调制无记忆调制l不满足线性叠加性质不满足线性叠加性质，是非线性调制，是非线性调制FSKFSK与与QAMQAM的区别的区别QAMQAM（ASKASK，PSKPSK是是QAMQAM的特例）的特例）l等效低通信号等效低通信号 A Am mg g(t t)，A Am m是复数是复数l两个等效低通信号之和是两个等效低通信号之和是QAMQAM的等效低通的等效低通，即两，即两个个QAMQAM信号叠加是另一个信号叠加是另一个QAMQAM信号信号ASK,PSK,QAMASK,PSK,QAM是线性调制是线性调制FSKFSK24无记忆调制无记忆调制要满足正交条件，必须：要满足正交条件，必须：，k k为为正整数正整数结论：结论：由于由于FSKFSK信号满足正交的条件信号满足正交的条件在在FSKFSK中，中，是保证信号正交性的是保证信号正交性的最小频率最小频率间隔间隔。25无记忆调制无记忆调制3.3.双正交信号双正交信号特点：特点：由由 个个正交信号与其负信号正交信号与其负信号来构架，构成来构架，构成M M个信号集个信号集例：例：M=4M=4，M=6M=6的双正交信号的双正交信号任意一对波形之间的任意一对波形之间的相关系数相关系数 =-1=-1或或0 0任意两个信号点之间的任意两个信号点之间的欧氏距离：欧氏距离：最小距离：最小距离：263.3 3.3 3.3 3.3 有记忆信号的传输方式有记忆信号的传输方式有记忆信号的传输方式有记忆信号的传输方式 27有记忆调制有记忆调制有记忆调制的概念有记忆调制的概念有记忆有记忆连续发送的信号之间具有相关性。连续发送的信号之间具有相关性。如何引入相关性？如何引入相关性？编码（调制码）编码（调制码）有记忆调制的分类有记忆调制的分类l有记忆线性调制有记忆线性调制l有记忆非线性调制有记忆非线性调制引入相关性的目的：引入相关性的目的：为了为了发送信号频谱的形成发送信号频谱的形成，以便，以便与信道的频谱特性相适应。与信道的频谱特性相适应。u有记忆线性调制有记忆线性调制28lNRZNRZ信号信号数据数据1 A1 A电平电平数据数据0 -A0 -A电平电平无记忆无记忆，二进制，二进制PAMPAM，PSKPSKlNRZINRZI信号（差分编码）信号（差分编码）发送数据发送数据1 1 幅度电平幅度电平发生转换发生转换发送数据发送数据0 0 幅度电平幅度电平不发生转换不发生转换编码运算关系：编码运算关系：a ak k：输入的二进制信息；：输入的二进制信息；b bk k：编码器的输出序列。：编码器的输出序列。差分编码运算在信号中引入了记忆！差分编码运算在信号中引入了记忆！例：例：三种基带信号三种基带信号有记忆线性调制有记忆线性调制0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 29信号相关性的描述方法信号相关性的描述方法 （以（以NRZINRZI信号为例）信号为例）状态图状态图 转移矩阵转移矩阵 网格图网格图u状态图状态图 （马尔可夫链）（马尔可夫链）u转移矩阵转移矩阵a ak k=0=0时时a ak k=1=1时时编码器停留在同一状态编码器停留在同一状态编码器发生状态转移编码器发生状态转移u网格图网格图 不仅描述与状态图相同的不仅描述与状态图相同的信号信号相关性信息相关性信息，还描绘了，还描绘了状态转移的状态转移的时间演进。时间演进。有记忆线性调制有记忆线性调制说明了由比特到相应波形的映射说明了由比特到相应波形的映射t t=0 =0 t t=T T1 1 t t=T T2 2 t t=T T3 3 t t=T T4 4 30l信号形成l信号状态图差分编码S S0 0，S S1 1为差分编码前一时刻的输出为差分编码前一时刻的输出b bk-1k-1，b bk-1k-1=0=0 S0,bS0,bk-1k-1=1=1 S1 S1有记忆线性调制有记忆线性调制31l信号网格图l状态转移矩阵 网格图描述了状态转移的时间进程。有记忆线性调制有记忆线性调制3232l状态转移概率矩阵转移概率转移概率p pijij表示前一状态表示前一状态S Si i下，转移为现状态下，转移为现状态S Sj j的概率的概率有记忆线性调制有记忆线性调制33l延迟调制（延迟调制（Miller Miller 码）码）特点：特点：u四个状态四个状态：s s1 1(t t););s s2 2(t t););s s3 3(t t)=-)=-s s2 2(t t););s s4 4(t t)=-)=-s s1 1(t t)u状态转移矩阵状态转移矩阵a ak k=0=0时时a ak k=1=1时时u状态图状态图有记忆线性调制有记忆线性调制THANK YOUSUCCESS2024/3/18 周一34可编辑35有记忆线性调制技术的表征有记忆线性调制技术的表征l稳态概率稳态概率 P Pi i,i i=1,=1,K K,转移概率转移概率 P Pijij,i,j i,j=1,2,=1,2,K K l与每一个转移相关联的是一个信号波形与每一个转移相关联的是一个信号波形s sj j(t t)()(j j=1,2,=1,2,k k)l转移概率转移概率P Pijij表示表示当先前发送信号波形当先前发送信号波形s si i(t t)之后之后，发送当发送当前波形前波形s sj j(t t)的概率的概率.l转移概率矩阵转移概率矩阵有记忆线性调制有记忆线性调制转移概率矩阵在确定有记忆数字调制的频谱特性时很有用。转移概率矩阵在确定有记忆数字调制的频谱特性时很有用。36有记忆非线性调制有记忆非线性调制l连续相位连续相位FSKFSK（CPFSKCPFSK）问题：问题：回顾：回顾：常规常规FSKFSK调制调制l用不同频率用不同频率 携带要发送的数字信号。携带要发送的数字信号。l各频率间相互独立（无记忆）。各频率间相互独立（无记忆）。存在频率突发式切换，造成频谱旁瓣增加，需要较存在频率突发式切换，造成频谱旁瓣增加，需要较大的传输带宽。大的传输带宽。解决措施解决措施使载波频率连续变化！使载波频率连续变化！（连续相位（连续相位FSKCPFSKFSKCPFSK）有记忆非线性调制有记忆非线性调制CPFSK CPFSK 和和 CPMCPM由于载波相位限定是连续的，因此由于载波相位限定是连续的，因此CPFSKCPFSK是有记忆的。是有记忆的。37调制信号：调制信号：数字序列数字序列l等效低通波形：等效低通波形：CPFSKCPFSK信号表示信号表示峰值频偏：峰值频偏：假设：假设：对载波进行对载波进行频率调制频率调制其中：其中：I In n 幅度电平幅度电平 n n=1,3,(=1,3,(M M-1)-1)g g(t t)幅度为幅度为1/(21/(2T T)、持续时间为、持续时间为T T的矩的矩形脉冲形脉冲频率调制频率调制有记忆非线性调制有记忆非线性调制T T1 1/(2/(2T)T)g g(t t)38l相应的已调信号波形：相应的已调信号波形：其中，其中，(t t,I I)是是载波时变相位：载波时变相位：尽管尽管d(t)d(t)具有不连续性，但具有不连续性，但d(t)d(t)的积分是连续的的积分是连续的连续相位。连续相位。有记忆非线性调制有记忆非线性调制l等效低通波形：等效低通波形：39在在 内内上式中，上式中，定义：定义：调制指数调制指数t t=nTnT以前以前所有所有符号的累积符号的累积有记忆非线性调制有记忆非线性调制考查：考查：nT nT 时刻时刻输入符输入符号对相位的贡献号对相位的贡献T T1 1/(2/(2T)T)g g(t t)40CPFSKCPFSK推广到一般情况推广到一般情况 连续相位调制连续相位调制 CPMCPMCPMCPM载波相位载波相位 I Ik kMM元信息符号序列元信息符号序列 h hk k调制指数序列调制指数序列q q(t t)某个归一化波形某个归一化波形 通过选择不同的脉冲形状通过选择不同的脉冲形状g g(t t)，改变调制指数，改变调制指数h h和符号数目和符号数目M M，就可以产生无穷多的，就可以产生无穷多的CPMCPM信号！信号！如果：如果：t t T T 时，时，g g(t t)=0 )=0 全响应全响应CPMCPM t t T T 时，时，g g(t t)0 0 部分响应部分响应CPMCPMq q(t t)一般可以表示成某一般可以表示成某个脉冲个脉冲g g(t t)的积分：的积分：有记忆非线性调制有记忆非线性调制41例：例：几种常用的脉冲形状几种常用的脉冲形状g(t)g(t)lLERCLERCl带宽参数为带宽参数为B B的的高斯最小频移键控脉冲高斯最小频移键控脉冲GMSKGMSKlLRCLRC当当L1L1时，脉冲时，脉冲g(t)g(t)给给CPMCPM信号引入了附加的记忆。信号引入了附加的记忆。持续时间为持续时间为LTLT的矩形脉冲的矩形脉冲持续时间为持续时间为LTLT的升余弦脉冲的升余弦脉冲有记忆非线性调制有记忆非线性调制42CPMCPM信号的表示信号的表示l相位轨迹相位轨迹（相位图、相位树）（相位图、相位树）表示随着信息序列表示随着信息序列 I In n 的输入，相位变化的轨迹。的输入，相位变化的轨迹。例：二进制例：二进制CPFSKCPFSK的相位轨迹的相位轨迹四元四元CPFSKCPFSK的相位轨迹的相位轨迹t=0t=0为起始点；为起始点；上下对称上下对称;分段线性分段线性;相位树随时间相位树随时间而增长而增长,但载波但载波相位仅仅在相位仅仅在0202 范围内是范围内是唯一的。唯一的。有记忆非线性调制有记忆非线性调制43l状态网格状态网格 仅显示在仅显示在t=nTt=nT时刻的时刻的信号相位终值（称为信号相位终值（称为相位相位状态状态）。）。表示在表示在 t t=nT nT 时刻终时刻终值状态的相位转移，值状态的相位转移，(随随时间的演进时间的演进)l状态图状态图 状态网格的另一种表示法；状态网格的另一种表示法；更紧凑、更简洁的表示；更紧凑、更简洁的表示；说明说明 t=nT t=nT 时刻可能的终值相位状时刻可能的终值相位状态及其转移。态及其转移。(不反映时间演进）不反映时间演进）有记忆非线性调制有记忆非线性调制44CPFSKCPFSK（CPMCPM）的特例）的特例 最小移频键控最小移频键控 MSKMSKl载波相位：载波相位：l已调信号：已调信号：特点：特点：特点：特点：l二进制二进制CPFSKCPFSK（CPMCPM）的特例；）的特例；调制指数调制指数 h=1/2h=1/2两个频率：两个频率：（随（随I In n=1=1而定）而定）为了保证为了保证s s1 1(t)(t)、s s2 2(t)(t)的正交性，必须保证最小频率间隔：的正交性，必须保证最小频率间隔：有记忆非线性调制有记忆非线性调制该式表明该式表明MSKMSK信号可以表示成具信号可以表示成具有两个频率之一的正弦波。有两个频率之一的正弦波。h=1/2h=1/245lMSKMSK也可以表示成也可以表示成等效低通信号等效低通信号的形式的形式：（推导从略）（推导从略）l正弦正弦和和余弦余弦载波分量的比特载波分量的比特在时间上交错或偏移了在时间上交错或偏移了T T 秒秒。l两个正交载波分量传输速率为两个正交载波分量传输速率为1/(21/(2T T)，合成传输速率为，合成传输速率为1/1/T T bit/s bit/s；l 信息序列信息序列偶数编号的符号偶数编号的符号 I I2n2n 由余弦载波发送由余弦载波发送；奇数编号的符号奇数编号的符号 I I2n+12n+1 由正弦载波发送由正弦载波发送；lMSKMSK信号可以看做信号可以看做四相四相PSKPSK信号信号，其中，其中脉冲是半个周期正弦波；脉冲是半个周期正弦波；说明：说明：有记忆非线性调制有记忆非线性调制MSKMSK信号信号46u 偏移正交偏移正交PSKPSKOQPSKOQPSKu 交错正交交错正交PSKPSKSQPSKSQPSKlMSKMSK表示为表示为两个交错正交调制两个交错正交调制 二进制二进制PSKPSK信号，信号，相应的两个正交信号之和是一个相应的两个正交信号之和是一个恒定幅度的频率调制信号。恒定幅度的频率调制信号。MSKMSK也称为：也称为：有记忆非线性调制有记忆非线性调制47MSK MSK(正弦脉冲）正弦脉冲）、OQPSK OQPSK(矩形脉冲）矩形脉冲）、QPSK QPSK(矩形脉冲）矩形脉冲）比较比较共同点：共同点：都具有都具有相同的数据速率相同的数据速率。不同点：不同点：MSKMSK：连续相位连续相位OQPSKOQPSK：包含包含9090o o相位跳变相位跳变，在，在每每T T秒频繁发生秒频繁发生QPSKQPSK：每每2T2T秒包含秒包含180180o o或或9090o o的相位跳变的相位跳变有记忆非线性调制有记忆非线性调制48CPMCPM信号的线性表示法信号的线性表示法 Laurent 1986Laurent 1986定理：定理：若脉冲若脉冲g g(t t)具有具有有限持续时间有限持续时间LTLT（T T为比特间隔），那么，为比特间隔），那么，二进制二进制CPMCPM可用可用有限数量的调幅脉冲有限数量的调幅脉冲线性叠加线性叠加来表示。来表示。多幅度多幅度CPMCPMl是普通是普通CPMCPM的一般形式；的一般形式；l信号可以在一组幅度值上变化，但相位限定于连续的。信号可以在一组幅度值上变化，但相位限定于连续的。例：例：两幅度两幅度CPFSKCPFSK信号：信号：u由由两个不同幅度的两个不同幅度的CPFSKCPFSK信号信号叠加而成；叠加而成；u I In n 和和 J Jn n 不是统计独立不是统计独立，而是，而是受约束的受约束的。以便在。以便在两个分两个分量叠加中实现相位的连续性。量叠加中实现相位的连续性。说明：说明：有记忆非线性调制有记忆非线性调制493.4 3.4 数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱l推导一般线性调制信号的功率谱推导一般线性调制信号的功率谱l研究非线性研究非线性CPFSKCPFSK，CPM CPM 调制信号调制信号50数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱信息序列信息序列（随机）（随机）调制信号调制信号（随机过程）（随机过程）已调信号（带通信号）已调信号（带通信号）自相关函数自相关函数功率谱密度：功率谱密度：回顾：回顾：选择调制技术时选择调制技术时,必须考虑必须考虑信道带宽信道带宽的约束和的约束和带宽效率带宽效率。如果求出随机过程的如果求出随机过程的功率谱密度功率谱密度,就可以确定信号所需的信道带宽就可以确定信号所需的信道带宽.背景：背景：51数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱等效低通信号：等效低通信号：v v(t t)的自相关：的自相关：假设假设 I In n ：l I In n 广义平稳广义平稳l 均值为均值为i il 自相关函数自相关函数l线性数字调制的功率谱线性数字调制的功率谱 I In n 输入符号序列，速率输入符号序列，速率 1/1/T T=R R/k k52数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱求时间平均求时间平均：考虑到考虑到v v(t t):):l具有周期性均值具有周期性均值l具有周期性自相关函数具有周期性自相关函数广义循环平稳过程广义循环平稳过程或周期平稳过程或周期平稳过程53数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱lv v(t t)的功率谱密度：的功率谱密度：该式说明了该式说明了v v(t t)的功率谱密度由两个因素决定：的功率谱密度由两个因素决定：其中：其中：lv v(t t)的自相关函数的自相关函数信息序列的功率谱密度信息序列的功率谱密度较平滑的较平滑的g(t)g(t)导致更紧凑的功率谱密度导致更紧凑的功率谱密度1.1.调制用的调制用的基本脉冲基本脉冲g g(t t)2.2.信息序列信息序列 I In n 的功率谱密度的功率谱密度取决于信息序列的相关特性取决于信息序列的相关特性。控制它可以得到不同的。控制它可以得到不同的PSDPSD54数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱关于关于 iiii(f f)的的讨论：讨论：1.1.对于对于任意信息序列任意信息序列的自相关的自相关 iiii(m m)：相应的功率谱密度：相应的功率谱密度 iiii(f f)是是以以1/1/T T为周期的频率函数为周期的频率函数傅里叶傅里叶系数系数55数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱2.2.当当信息符号为实信号，且互不相关时信息符号为实信号，且互不相关时：面积为面积为1/T1/T的的冲激序列冲激序列的的付里叶级付里叶级数数56数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱连续谱连续谱离散谱离散谱取决于信号脉冲取决于信号脉冲g g(t t)的频谱特性的频谱特性每根谱线功率与在每根谱线功率与在 f f=m m/T T处的处的|G G(f f)|)|2 2 值成正比值成正比当信息符号均值当信息符号均值 时，离散频率分量消失。（当时，离散频率分量消失。（当信息符号等概，在复平面上位置对称信息符号等概，在复平面上位置对称时，可满足该条件）时，可满足该条件）通过适当选择要发送信息序列的特性，就可以控制数通过适当选择要发送信息序列的特性，就可以控制数字调制信号的频谱特性。字调制信号的频谱特性。v(t)v(t)的功率谱密度的功率谱密度573.4.5 CPFSK3.4.5 CPFSK和和CPMCPM信号的功率谱信号的功率谱 58数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱CPFSKCPFSKCPFSKCPFSK和和和和CPMCPMCPMCPM信号功率谱信号功率谱信号功率谱信号功率谱等效低通信号等效低通信号自相关函数自相关函数CPMCPM信号信号其中：其中：I In n 取值取值：1,3,(1,3,(M M-1)-1)个电平值，个电平值，这些符号统计独立，这些符号统计独立，先验概率先验概率P Pn n=P P(I Ik k=n n).).59数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱CPMCPM信号的功率谱密度信号的功率谱密度平均自相关函数平均自相关函数其中其中随机序列随机序列 I In n 的的特征函数特征函数60数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱特征函数的性质：特征函数的性质：,且符号等概且符号等概 当当此时，此时，平均自相关函数平均自相关函数可简化为：可简化为：相应的功率谱密度相应的功率谱密度61数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱1.CPFSK1.CPFSK的功率谱密度的功率谱密度其中其中假设脉冲形状假设脉冲形状 g g(t t)为矩形，在为矩形，在0,T0,T区间之外为区间之外为0.0.62CPFSKCPFSK的功率谱的功率谱lh1h1h1时，谱宽变宽。时，谱宽变宽。在使用在使用CPFSKCPFSK的通信系统中，为了节省带宽，应设计调制指数的通信系统中，为了节省带宽，应设计调制指数 h h 1.1.63数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱MSKMSK的功率谱密度的功率谱密度特别地，当特别地，当 的二进制的二进制CPFSKCPFSKMSKMSKOQPSKOQPSK的功率谱密度的功率谱密度比较比较考虑到：考虑到：uMSKMSK（二进制）：（二进制）：T T=T Tb buOQPSKOQPSK：T T=2=2T Tb b比较比较64数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱MSKMSK、OQPSKOQPSK功率谱比较功率谱比较l MSK MSK主瓣主瓣比比OQPSKOQPSK宽宽50%50%，但，但MSKMSK旁瓣旁瓣下降得相当快。下降得相当快。通过通过减小调减小调制指数制指数h h可以达到可以达到比比MSKMSK更高的带宽更高的带宽效率效率，但这样做，但这样做后，后，FSKFSK信号就信号就不不再是正交的再是正交的，而，而且且差错概率将增差错概率将增加。加。注意：注意：65数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱2.CPM2.CPM的频谱特性的频谱特性CPMCPM占用的带宽取决于：占用的带宽取决于：l调制指数调制指数h hh h小小 带宽占用小；带宽占用小；h h大大 带宽占用大带宽占用大脉冲平滑（如升余弦脉冲），带宽占用小，带宽效率高。脉冲平滑（如升余弦脉冲），带宽占用小，带宽效率高。l脉冲形状脉冲形状l信号数目信号数目M M66数字调制信号的功率谱数字调制信号的功率谱这些频谱特性与前述的这些频谱特性与前述的CPFSKCPFSK相似，但由于采用了更为平滑的脉相似，但由于采用了更为平滑的脉冲形状，致使它们的频谱较窄。冲形状，致使它们的频谱较窄。例：例：M=4M=4，L=3L=3的升余弦脉冲情的升余弦脉冲情况下，不同调制指数况下，不同调制指数h h的功率谱的功率谱密度密度注意：注意：当当L L增加时，脉冲变得更平滑，相应的增加时，脉冲变得更平滑，相应的信号频谱占用减小。信号频谱占用减小。例：例：h=1/2h=1/2，不同脉冲形状，不同脉冲形状CPMCPM的功的功率谱密度率谱密度THANK YOUSUCCESS2024/3/18 周一67可编辑