典型环伯德图PPT课件.ppt

典型环节伯德图1.伯德图又叫对数频率特性曲线，是将幅频特性和相频特性分别绘制在两个不同的坐标平面上，前者叫对数幅频特性，后者叫对数相频特性。两个坐标平面横轴(轴)用对数分度，对数幅频特性的纵轴用线性分度，它表示幅值的分贝数，即L()=20lg|G(j)|(dB)L()=20lg|G(j)|(dB)；对数相频特性的纵轴也是线性分度，它表示相角的度数，即()=G(j)()=G(j)(度)。通常将这两个图形上下放置（幅频特性在上，相频特性在下），且将纵轴对齐，便于求出同一频率的幅值和相角的大小，同时为求取系统相角裕度带来方便。2.一放大环节（比例环节）放大环节的频率特性为:其幅频特性是:对数幅频特性为:3.放大环节的对数幅频特性如图5-115-11所示，它是一条与角频率无关且平行于横轴的直线，其纵坐标为20lgK20lgK。当有n n个放大环节串联时，即:幅值的总分贝数为:放大环节的相频特性是:如图5-115-11所示，它是一条与角频率无关且与轴重合的直线。(5-62)(5-63)(5-64)4.二积分环节积分环节的频率特性是:其幅频特性为:对数幅频特性是:5.设 ，则有:可见，其对数幅频特性是一条在=1=1（弧度/秒）处穿过零分贝线（轴），且以每增加十倍频率降低2020分贝的速度（-20dB/dec-20dB/dec）变化的直线。积分环节的相频特性是:是一条与无关，值为-90-900 0 且平行于轴的直线。积分环节的对数幅频特性和相频特性如图5-125-12所示。(5-68)(5-69)6.其对数幅频特性为:是一条斜率为-n20dB/dec-n20dB/dec，且在=1=1（弧度/秒）处过零分贝线（轴）的直线。图5-13 5-13 两个积分环节串联的BodeBode图当有n n个积分环节串联时，即:相频特性是一条与无关，值为-n90-n900 0 且与轴平行的直线。两个积分环节串联的BodeBode图如图5-135-13所示。7.三惯性环节惯性环节的频率特性是:其对数幅频特性是:用两条直线近似描述惯性环节的对数幅频特性,即在 的低频段时，与零分贝线重合；在 的高频段时是一条斜率为-20-20（dB/dec.dB/dec.）的直线。两条直线在 处相交，称为转折频率，由这两条直线构成的折线称为对数幅频特性的渐近线。如图5-145-14所示。8.很明显，距离转折频率 愈远 ,愈能满足近似条件，用渐近线表示对数幅频特性的精度就愈高；反之，距离转折频率愈近，渐近线的误差愈大。等于转折频率 时，误差最大，最大误差为:9.时的误差是:时的误差是:误差曲线对称于转折频率 ，如图5-155-15所示。由图5-155-15可知，惯性环节渐近线特性与精确特性的误差主要在交接频率 上下十倍频程范围内。转折频率十倍频以上的误差极小，可忽略。经过修正后的精确对数幅频特性如图5-145-14所示。10.惯性环节的相频特性为:对应的相频特性曲线如图5-145-14所示。它是一条由 至 范围内变化的反正切函数曲线，且以 和 的交点为斜对称.11.四一阶微分环节一阶微分环节频率特性为:其对数幅频特性是:一阶微分环节的对数幅频特性如图5-165-16所示，渐近线的转折频率为 ，转折频率处渐近特性与精确特性的误差为 ，其误差均为正分贝数，误差范围与惯性环节类似。相频特性是:当 时，12.比较图5-165-16和5-145-14，可知，一阶微分环节与惯性环节的对数幅频特性和相频特性是以横轴（轴）为对称的。图5-16 5-16 一阶微分环节的BodeBode图 一阶微分环节的相频特性如图5-16 5-16 所示，相角变化范围是0 00 0至90900 0，转折频率1/T1/T处的相角为45450 0。13.五振荡环节振荡环节的频率特性是:其对数幅频特性为:渐近线的第一段折线与零分贝线（轴）重合，对应的频率范围是0 0至 ；第二段折线的起点在 处，是一条斜率为-40-40（dB/decdB/dec）的直线，对应的频率范围是 至。两段折线构成振荡环节对数幅频特性的渐近线，它们的转折频率为 。对数幅频特性曲线的渐近线如图5-175-17所示。(5-79)(5-80)14.渐近线与精确对数幅频特性曲线的误差分析如下：当 时，它是阻尼比的函数；当=1=1时为-6-6（dBdB）;当=0.5=0.5时为0(dB)0(dB);当=0.25=0.25时为+6(dB)+6(dB)；误差曲线如图5-185-18所示。图5-17 5-17 振荡环节渐进线对数幅频特性图5-18 5-18 振荡环节对数幅频特性误差修正曲线15.由图知，振荡环节的误差可正可负，它们是阻尼比的函数，且以 的转折频率为对称，距离转折频率愈远误差愈小。通常大于（或小于）十倍转折频率时，误差可忽略不计。经过修正后的对数幅频特性曲线如图5-5-1919所示。由图5-195-19可看出，振荡环节的对数幅频特性在转折频率 附近产生谐振峰值，这是该环节固有振荡性能在频率特性上的反映。前面已经分析过，谐振频率rr和谐振峰MrMr分别为:振荡环节对数幅频率特性图16.其中 称为振荡环节的无阻尼（=0=0）自然振荡频率，它也是渐近线的转折频率。由式（5-815-81）可知，当阻尼比愈小谐振频率r r愈接近无阻尼自然振荡频率n n，当=0=0时，r r=n n振荡环节的相频特性是:17.除上面三种特殊情况外，振荡环节相频特性还是阻尼比的函数，随阻尼比变化，相频特性在转折频率 附近的变化速率也发生变化，阻尼比越小，变化速率越大，反之愈小。但这种变化不影响整个相频特性的大致形状。不同阻尼比的相频特性如图5-5-20 20 所示。振荡环节对数相频特性图18.六二阶微分环节二阶微分环节的频率特性是：其对数幅频特性是：相频特性是：二阶微分环节与振荡节的BodeBode图关于轴对称，如图5-215-21。渐近线的转折频率为，相角变化范围是0 00 0至+180+1800 0。二阶微分环节的BodeBode图19.七不稳定环节不稳定环节的频率特性是:其对数幅频特性和相频特性分别为:其对数幅频特性与惯性环节相同；相频特性与惯性环节相比是以 为对称，相角的变化范围是 至 。BodeBode如图5-225-22所示不稳定惯性环节的BodeBode图20.八滞后环节滞后环节的频率特性是:滞后环节伯德图如图5-235-23所示。其对数幅频特性与无关，是一条与轴重合的零分贝线。滞后相角由式（5-925-92）计算，分别与滞后时间常数和角频率成正比。其对数幅频特性和相频特性分别为:滞后环节的BodeBode图21.