高中数学第二章函数2.2对函数的进一步认识2.2.1函数的概念省公开课一等奖新名师优质课获奖课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,1.2.1,函数的概念,1/51,复习提问,1.初中所学函数概念是什么？,2/51,复习提问,1.初中所学函数概念是什么？,在一个改变过程中有两个变量,x,和,y,，,假如对于,x,每一个值，,y,都有唯一值,与它对应.那么就说,y,是,x,函数，其中,x,叫做自变量.,3/51,在一个改变过程中有两个变量,x,和,y,，,假如对于,x,每一个值，,y,都有唯一值,与它对应.那么就说,y,是,x,函数，其中,x,叫做自变量.,复习提问,2.初中学过哪些函数？,1.初中所学函数概念是什么？,4/51,复习提问,正百分比函数、反百分比函数、一次函数、,二次函数等.,1.初中所学函数概念是什么？,在一个改变过程中有两个变量,x,和,y,，,假如对于,x,每一个值，,y,都有唯一值,与它对应.那么就说,y,是,x,函数，其中,x,叫做自变量.,2.初中学过哪些函数？,5/51,示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到,地面击中目标.炮弹射高为845m，且,炮弹距地面高度,h,(单位：m)随时间,t,(单位：s)改变规律是,h,130,t,5,t,2,.,新课,6/51,示例2：近几十年来，大气层中臭氧迅,速降低，因而出现了臭氧层空沿问题.下,图中曲线显示了南极上空臭氧层空洞,面积从1979年改变情况.,7/51,示例3：国际上惯用恩格尔系数反应一个,国家人民生活质量高低，恩格尔系数,越低，生活质量越高，下表中恩格尔系,数随时间(年)改变情况表明，“八五”,计划以来，我国城镇居民生活质量发,生了显著改变.,8/51,时间(年),1991,1992,1993,1994,1995,1996,城镇居民家庭恩格尔系数(%),53.8,52.9,50.1,49.9,49.9,48.6,时间(年),1997,1998,1999,城镇居民家庭恩格尔系数(%),46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,“八五”计划以来我国城镇居民,恩格尔系数改变情况,9/51,1.定义,形成概念,10/51,设,A,、,B,是非空数集，假如按照某,个确定对应关系,f,，使对于集合,A,中,任意一个数,x,，在集合,B,中都有唯一确定,数,f,(,x,),和它对应，那么就,称,f,：,A,B,为,从集合,A,到集合,B,一个函数，,1.定义,形成概念,11/51,设,A,、,B,是非空数集，假如按照某,个确定对应关系,f,，使对于集合,A,中,任意一个数,x,，在集合,B,中都有唯一确定,数,f,(,x,),和它对应，那么就,称,f,：,A,B,为,从集合,A,到集合,B,一个函数，记作：,y,f,(,x,)，,x,A,1.定义,形成概念,12/51,其中，,x,叫做自变量，,1定义,13/51,其中，,x,叫做自变量，,x,取值范围,A,叫做函数定义域；,1.定义,14/51,其中，,x,叫做自变量，,x,取值范围,A,叫做函数定义域；,与,x,值相对应,y,值叫做函数值，,1.定义,15/51,其中，,x,叫做自变量，,x,取值范围,A,叫做函数定义域；,与,x,值相对应,y,值叫做函数值，,函数值集合,f,(,x,),|,x,A,叫做函数,值域.,1.定义,16/51,例1若物体以速度,v,作匀速直线运动，则,物体经过距离,S,与经过时间,t,关系,是,S,vt,.,以下例1、例2、例3是否满足函数定义,17/51,例2某水库存水量,Q,与水深,h,(指最深处水深)以下表：,水深,h,(米),0,5,10,15,20,25,存水量,Q,(立方),0,20,40,90,160,275,18/51,例3设时间为,t,，气温为,T,()，自动测温,仪测得某地某日从凌晨0点到午夜24点,温度曲线以下列图.,20,15,10,5,0,6 12 18 24,19/51,定义域,A,；,值域,f,(,x,)|,x,R；,对应法则,f.,2.函数三要素:,20/51,定义域,A,；,值域,f,(,x,)|,x,R；,对应法则,f.,2.函数三要素:,(2),f,表示对应法则，不一样函数中,f,具,体含义不一样；,函数符号,y,f,(,x,),表示,y,是,x,函数，,f,(,x,)不是,表示,f,与,x,乘积；,21/51,3.表示函数方法：,解析式：把常量和表示自变量字母,用一系列运算符号连接起来，得到,式子叫做解析式.,列表法：列出表格来表示两个变量之,间对应关系.,图象法：用图象表示两个变量之间,对应关系.,22/51,一次函数,f,(,x,),ax,b,(,a,0),4.已学函数定义域和值域,23/51,4.已学函数定义域和值域,定义域,R,，值域,R.,一次函数,f,(,x,),ax,b,(,a,0),24/51,4.已学函数定义域和值域,定义域,R,，值域,R.,一次函数,f,(,x,),ax,b,(,a,0),25/51,4.已学函数定义域和值域,定义域,R,，值域,R.,定义域,x,|,x,0，值域,y,|,y,0.,一次函数,f,(,x,),ax,b,(,a,0),26/51,4.已学函数定义域和值域,二次函数,f,(,x,),ax,2,bx,c,(,a,0),27/51,4.已学函数定义域和值域,二次函数,f,(,x,),ax,2,bx,c,(,a,0),定义域：R，,28/51,4.已学函数定义域和值域,二次函数,f,(,x,),ax,2,bx,c,(,a,0),定义域：R，,值域：,当,a,0时，,当,a,0时，,29/51,30/51,31/51,32/51,33/51,34/51,35/51,36/51,37/51,例1,求以下函数定义域：,例题讲解,38/51,解题时要注意书写过程，注意紧紧围绕函,数定义域含义.由本例可知，求函数,定义域就是依据使函数式有意义条件，,自变量应满足不等式或不等式组，解,不等式或不等式组就得到所求函数,定义域.,强调：,39/51,若,f,(,x,)是整式，则函数定义域是实数,集R；,若,f,(,x,)是分式，则函数定义域是使分,母不等于0实数集；,若,f,(,x,)是二次根式，则函数定义域是,使根号内式子大于或等于0实数集合；,强调：,求用解析式,y,f,(,x,)表示函数定义域,时，常有以下几个情况：,40/51,若,f,(,x,)是由几个部分数学式子组成，,则函数定义域是使各部分式子都有意义,实数集合；,若,f,(,x,)是由实际问题抽象出来函数,则,函数定义域应符合实际问题,强调：,41/51,例2已知函数,f,(,x,)3,x,2,5,x,2，求,f,(3)，,42/51,例3,43/51,例3,44/51,例4,以下各组中两个函数是否为相同,函数？,45/51,例4,以下各组中两个函数是否为相同,函数？,(定义域不一样),46/51,例4,以下各组中两个函数是否为相同,函数？,(定义域不一样),(定义域不一样),47/51,例4,以下各组中两个函数是否为相同,函数？,(定义域不一样),(定义域、值域都不一样),(定义域不一样),48/51,教材P.19练习第1、2、3题,课堂练习,49/51,课堂小结,1.函数定义域求法；,2.判断函数是否为同一函数方法；,3.求函数值,50/51,课后作业,2.教材P.24习题1.2第1、4、6题.,1.阅读教材；,51/51,