第四章--生产分析(管理经济学--西南财大-李映东).ppt

Cliquez pour modifier le style du titre du masque,*,*,Cliquez pour modifier les styles du texte du masque,Deuxime niveau,Troisime niveau,Quatrime niveau,Cinquime niveau,第四章 生产分析,第一节 生产函数,第二节 短期和长期生产分析,第三节 生产要素的最优投入,第四节 其他生产决策分析(多工厂、多产品),第五节 小结,1,第一节 生产函数,1 含义：在一定时期和一定技术条件下，产品或劳务的,最大,产出量与生产要素投入量之间的函数关系。,Q=f(x1,x2,xn),通常：Qf(K,L),在几何上形成一个生产面。,2,生产面,3,2 常见的生产函数形式,经验生产函数,Q=a,0,+a,1,K+a,2,K,2,-a,3,K,3,+b,1,L+b,2,L,2,-b,3,L,3,线性生产函数,Q=aK+bL,定比生产函数,Q=Min aK,bL,柯布道格拉斯函数,Q=AK,a,L,b,4,3 生产中的短期与长期,生产分析中的短期和长期不是指某个具体的时间段，划分标准是看生产要素是否发生了变化。,短期,：,在这个期间内，至少有一种生产要素是固定不变的。,长期,：,在这个期间内，所有生产要素都可发生变化，不存在固定不变的要素。,因此，生产函数有短期生产函数与长期生产函数之分。,5,生产函数举例,6,边际收益(报酬)递减规律,含义：,在一定技术水平下，若其他生产要素保持不变，连续增加某种可变生产要素的投入会使边际产量增加到某一点，超过这一点后，再继续增加该种要素的投入会使边际产量不断减少,（,即总产量增长的速度会下降）。,图形表现：,MP曲线通常是一先升后降的曲线。,原因：,技术与管理,9,土地的边际收益递减与城市化,我国是世界上人与地关系最紧张、农业劳动集约度最高的国家之一。务农人数多，农业的产出很低，是我国穷的根本原因。改革开放之后，一方面随着人口增加土地边际收益递减规律仍然发生作用，另一方面经济建设的发展使耕地面积减少，因而有限土地上的就业压力进一步增加。,在80年代，农业剩余劳动力的转移主要以发展乡镇企业为载体，采取了“离土不离乡，进厂不进城”的内部就地转移方式。据统计，,19781992年期间，乡镇企业共吸收7,500多万农村劳动力。然而，进入90年代以后，乡镇企业由于技术进步加快，资本密集程度迅速提高，吸纳剩余劳动力的能力明显下降。,在农村內部就业潜力有限的情况下，农业剩余劳动力必然会离开土地，告別家乡，加入流动大军的行列。可以说，90年代以来“农民工”向城市的大流动，不过是未来相当长的一个时期內，农村劳动力跨地区转移的序曲。有人估计农业剩余劳动力的转移要到2050年才能最终完成。,过去20年，我国的城市化进程缓慢，2000年我国城市化水平为36%，低于发展中国家45%的平均水平。目前64%的人还在农村住着。未来的二十年中至少有五亿人口要进城，此间我国的城市人口要翻番。而城市化具有巨大的经济效益，又不要求很大空间和传统要素投入。因此，加快城市化进程是必然选择。,10,生产的三个阶段,TP,AP,MP,第一阶段,第二,阶段,第三阶段,11,长期生产分析：等产量曲线,Q,12,等产量曲线,Q1,Q2,Q增加,13,长期生产分析：等产量曲线类型,Q1,Q3,完全不能替代(互补),完全替代,不完全替代,14,边际技术替代率,含义：在技术水平和产量不变下，一种要素增加与另一种要素减少的数量之比。衡量生产要素之间的替代程度。,劳动力对资本的边际技术替代率,（,与等产量曲线斜率绝对值相等）,MRTS,L,K,=-,K/L-dK/dL=MP,L,/MP,K,正常情况下：,边际技术替代率递减,15,讨论：如何生产烤禽,每一年美国要生产超过80亿美圆的烤禽。烤禽的饲料是玉米和大豆,(油饼粉)。根据经济合作与发展组织出版的数据，如果烤禽用下列任何一种玉米和大豆(油饼粉)数量的组合来喂养的话，在一定时期可以获得一磅重的烤禽。,玉米数量（磅）,大豆,(油饼粉)数量（磅）,1.0,0.95,1.1,0.76,1.2,0.60,1.3,0.50,1.4,0.42,问题：,1、将这些数据描成等产量线。,2、计算等产量线上所有点的边际技术替代率。,3、如果一磅玉米价格等于一磅大豆(油饼粉)的价格，那么烤禽是否应用1.1磅玉米和0.76磅的大豆(油饼粉)来喂养？（曼,P226）,16,生产要素的合理替代区间,合理替代区间,L第一阶段,L第三阶段,L第二阶段,17,长期分析：规模收益(规模报酬),问题：如果所有生产要素投入量都增加一倍时总产量会如何变化？,三种类型：,规模收益递增：总产量增加1倍以上,规模收益不变：总产量也正好增加1倍,规模收益递减：总产量增加不足1倍,18,规模收益,劳动(,L),资本(,K),产量(,Q),阶段,100,100,1000,200,200,2200,收益递增,400,400,4400,收益不变,800,800,8000,收益递减,19,柯布道格拉斯函数,Q=,AK,a,L,b,a+b1,递增,a+b=1,不变,a+b,递增,Q,1,/Q,0,=,不变,Q,1,/Q,0,1,规模收益类型的判断,20,规模收益类型之举例,1、Q2K3LKL,2、Q5KL,3、Q20K,0.6,L,0.3,M,0.2,4、Q5K,a,L,b,a+b=1,5、Q=100K,0.7,L,0.2,6、Q=K/L,7、Q=min,6K,5L,8、Q=100+3K+2L,21,规模收益类型举例之解答,1、规模收益递增,2、不变,3、递增,4、不变,5、递减,6、递减,7、不变,8、递减,22,为什么存在规模收益？,促进规模收益递增的因素：,工人的专业化,设备的专门化和先进技术,大设备的单位能力的制造和运转费用低于小设备,生产要素具有不可分性：如1000吨的高炉,其他因素：大量销售和大量采购,促使规模收益不变和递减的因素,技术和管理水平的限制,23,第三节 生产要素的最优投入,1 短期决策：单一可变要素的最优投入,2 长期决策：多种生产要素的最优投入组合,3 生产要素最优投入决策的比较静态分析,4 生产扩展曲线,24,短期决策：边际分析,假定在现有基础上，增加一名工人的边际产量为4个单位，每个单位的产品的市场价格为10000元；而这名工人的工资为30000元。那么是否需要增加此工人？,如果再增加第二名工人，其边际产量下降为3个单位，是否需要增加该工人？,如果再增加第三名工人，其边际产量下降为2个单位，是否需要增加该工人？,25,短期决策,最优投入条件：劳动力的边际产量收入劳动力的边际成本（工资）,边际产量收入：MRPMRMP,MRP,L,dTR/dL,如果水平价格不变，最优时：,PMP,L,w(工资),26,短期决策：图示,等利润曲线,总产量曲线,Q,L,L*,Q,*,27,短期决策举例1,设某生产系统的生产函数为：,Q-1.24.5L-0.3L,2,Q:每天的产量，单位件；L-每天雇佣的劳动力人数,若每件产品的价格是5元，每人每天的工资是4.5元。,问：要使利润最大，每天应投入多少劳动,力,？何时产量达到最大？,28,短期决策举例1之解答,因为短期生产决策的最优劳动力投入满足条件：MP,L,=W/P 或PMP,L,W 所以问题的关键是边际产量的计算。,MP,L,dQ/dL=4.5-0.6L,令 4.5-0.6L=4.5/5 得 L6(人/天),此时产量为 Q15(件/天),最大产量则满足MP,L,0 得 L7.5(人/天),所以利润最大与产量最大不一定相同。,29,短期决策举例2,Q2K,1/2,L,1/2,，若资本存量固定在9个单位上，产品价格6元，工资率为每单位2元。,问题：,确定应雇佣的最优的劳动力数量。如果工资提高到每单位3元，最优的劳动力数量应是多少？,30,短期决策举例2之解答,MP,L,dQ/dL,(K/L),1/2,MRP,L,=P*MP,L,=6*(9/L),1/2,=18/(L),1/2,最优条件：MRP,L,w,即 18/(L),1/2,=2,得 L81,若工资涨为3元，则可得L36。,说明随着劳动力价格提高，企业就会减少对劳动力的需求，即劳动力需求曲线向右下方倾斜,31,长期决策：边际分析,若资本的价格r=2元，劳动力的价格w3元，而MP,K,10，MP,L,9，两种生产要素之间的组合是否最优呢？,32,长期决策,最优条件：MP,K,/P,K,=MP,L,/P,L,或MP,K,/r=MP,L,/w,即：无论是资本还是劳动力，投入1元钱所带来的边际产量都应该相等。,33,长期决策,K0,L0,Q0,等成本曲线,等产量曲线,Q0=f(K,L),等成本曲线,C,0,=,rK,+,wL,最优条件：,MP,K,/r=MP,L,/w,34,长期决策之举例1,某企业生产一种产品，需投入X、Y、Z三种要素，其生产函数为：,Q100X,0.2,Y,0.4,Z,0.8,各要素单位价格（或单位成本）为：,C,X,=1(元)C,Y,=2(元)C,Z,=4(元),问题：1 若Q12800，求使总成本最小的X、Y、Z投入量。,2 若总成本为448元，此时最大产量下的X、Y、Z的投入量。,35,长期决策举例1之解答,这里的关键有二：一是对边际产量的计算；二是长期里最优要素投入组合应满足的条件。,根据最优条件：,MP,X,/C,X,=MP,Y,/C,Y,=MP,Z,/C,Z,再结合本例题的具体生产函数，可以得到最优时有：XYZ,Q12800时，XYZ32,若C448，则有XYZ64,36,长期决策举例2,某出租车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。如在增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加收入30000元。假如两种轿车都可以从市场上租进，大轿车每月的租金为2500元；小轿车每月的租金为1250元。该公司着两种车的比例是否最优？如果不是，应如何调整？,37,长期决策举例2之解答,在多种生产要素可变下最优要素投入组合满足条件：,MP,K,/P,K,=MP,L,/P,L,MP,x,/P,x,=10000/1250=8,MP,d,/P,d,=30000/2500=12,显然大轿车更合算，因此还应增加大轿车同时减少小轿车的数量。增加或减少多少呢？,38,长期决策举例3,若某产品或服务的生产函数是：,Q50K20L,如果劳动力价格为每单位8元，资本价格为每单位10元，则在Q100时，K、L的最优投入量是多少？,39,W,大,Q,短期比较静态分析,L,W,小,40,生产扩展曲线,在投入要素价格不变，技术不变条件下，最优要素投入组合随着生产规模扩大而变化的轨迹。,41,生产扩展曲线,短期生产扩展曲线：红线,长期生产扩展曲线：,兰线,42,计算生产扩展曲线,试计算生产函数Q100K,1/2,L,1/2,的长期生产扩展曲线。,43,第四节 其它生产决策分析,1 多工厂生产,2 多产品生产,44,多工厂生产,C，P,Q,MC,MC1,MC2,MR,D,q,C,q,C,P0,Q0,q1,q2,45,多工厂生产举例,某企业建立了两个工厂生产同一种微电子产品，该产品需求函数：Q50-P；两个工厂的边际成本函数分别为：,MC,A,=28+4Q,A,MC,B,=16+2Q,B,问题：该企业的最优总产量是多少？每个工厂应各自生产多少？(Q:千件),46,生产可能性曲线与等收入曲线,生产可能性曲线：企业在现有技术水平和生产要素投入量下所可能生产的最大的产量组合。,等收入曲线：,TR=XP,X,+YP,Y,47,多产品生产,Y,X,等收入曲线,生产可能性边界,48,第五节 小结(1),生产分析研究的是生产要素的投入与产量之间的关系。,短期里，至少有一种生产要素固定不变，此时，存在边际收益递减规律。最优的投入是：劳动力的边际产量收入正好等于他的工资。MRPW,长期里，所有要素都是变化的，最优投入组合是：1元的要素边际产量都相等。,MP,L,/P,L,=MP,K,/P,K,49,第五节 小结(2),规模收益存在递增、不变和递减三种类型。,多工厂生产下，按照边际成本相等的原则在各工厂分配产量。,MC1MC2MCMR,多产品生产下，企业在生产可能性边界约束下争取最大的收入：,P1/MC1=P2/MC2=Pn/MCn,50,