1、数学广角——集合
教学内容：教材第104页例1.
教学目标：
1．使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，并能用数学语言表述。
2．使学生感知集合图的产生过程，学习解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，并能根据直观图灵活解决简单的实际问题 。
3．养成善于观察、善于思考的学习习惯，提高学习数学的兴趣。
教学重点：了解和掌握集合的思想方法。
教学难点：运用集合的思想方法解决问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、创设情境，引发冲突
1.创设生活情景（出示三（ 1）班参加英语、数学竞赛的学生名
2、单）
三（ 1）班参加英语、数学竞赛的学生名单
英
语
吕
国
鋆
许
慧
邢
哲
睿
杨
云
媛
鲁
万
里
孟
琪
桐
凌
浩
宸
那
铭
卓
刘
薇
宁
张
宏
斌
数
学
那
铭
卓
凌
浩
宸
朱
光
婷
郑
曼
刘
厚
鑫
杨
云
媛
张
宏
斌
鲁
万
里
孙
习
伟
邢
哲
睿
2.认真观察，你获得了哪些数学信息
3、
3.探究、讨论
同学们，我们刚才通过观察统计表知道了参加英语竞赛的有10人，参加数学竞赛的有10人，那么三（1）班参加这两项比赛的共有多少人？
4.学生口答。
5.引发冲突，激发探究。
请同学起立，请大家数一数，一共有多少人呢？
提问：数出来一共有14人，但计算出来的结果却是17人，这是怎么回事呀？
二、探索交流，解决问题
1. 画图，由具体到抽象。
（1）引导画图，说明要求：
看来这份重复的表格不容易让我们一眼就能看清有多少人参加了英语竞赛和数学竞赛？提问：你们能不能设计一幅图，把这个表改成让人一目了然就能看清楚，就知道哪些同学参加了什么竞赛的集合图呢，试试吧
4、
（出示合作要求）
小组内先讨论，再画图，画出的图要让人一目了然就能看清楚哪些同学参加了什么竞赛，特别是重复的同学要怎样处理，请认真思考好，再表示出来。
（2）学生自主画图：
小组内交流，教师巡视。
（3）展示、介绍、每部分表示什么，并进行互评。同时板书“重复”“6个”。
2.评价提升。
同学们虽然用图形表示的形状不同，但想法相同，都想把“重复”的部分形象地表示出来，你们都是爱动脑的孩子，第一个这样表示的是英国逻辑学家------韦恩。
3.介绍韦恩图。
早在1881年，英国逻辑学家韦恩的想法也和你们的想法差
不多，（课件出示韦恩图），请同学来说集合图有几部分组成？每
5、部分各表示什么意思？
（1）根据学生回答，在集合图上标出“只参加英语竞赛的”、“既参加英语竞赛又参加数学竞赛的”、“只参加数学竞赛的”的字样。
（2）简单介绍“韦恩图”来历:英国的逻辑学家韦恩最早发明了这种图，后来人们就用他的名字来命名，称之为韦恩图。
4.对比图表。
（1）用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。比较一下统计表和直观图，你们有什么感受？
（2）你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢？
板书课题：数学广角——集合。
6.列式计算，深化探究。
（1）独立计算：
提问：根据韦恩图你能列式计算出一共有多少人了吗？（让学生自主解决
6、问题）
（2）汇报交流：
预设： ① 10+10-6=14（为什么要减6，此式重点说意义）
② 4+6+4=14 ③10+4=14
（3）思维：
对比开始时我们的计算，主要是什么干扰了我们的思维？计算有重复现象的问题，你们想提醒同学们注意些什么？
三、 巩固应用，内化提高
过渡：同学们像这样有“重复”现象的问题，生活中到处可见。
1.课本105页做一做第1题
出示课件；师：可爱的小动物运动方式不同，有的会飞，有的会游泳。
2.算一算：
师：文具店也有重复问题。师引导学生说出：先找一找重复，然后想图，最后再计算，也可以数一数。
3. 三年级（1）班学生饮食调查：只喜欢吃苹果
10人，只喜欢吃香蕉8人，既喜欢吃苹果又喜欢吃香蕉的有28人，既不喜欢吃苹果也不喜欢吃香蕉的有2人，三年级（1）班共有学生多少人？
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：数学广角——集合
10+10-6=14（人）
或4+6+4=14（人）
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