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数学精灵——《有序数对》
三门峡灵宝市实验中学 贺艳
各位评委、老师们：
大家好，我是来自灵宝市实验中学的贺艳。今天我要解说的是人教版七年级下册第七章第一节《有序数对》一课。
我一直认为数学是由无数精灵组成的，我喜欢1、2、3的简约和张力，我喜欢x、y、z的博大和奇妙；一个点，一个面都透露出神奇，一个符号，一个等式都蕴含着无穷的奥秘。今天，我要讲的数对，像一个小小的精灵，神奇无比……如何和孩子们一起探讨《有序数对》这个数学精灵，我做了以下思考。
一、 小精灵，大身份。（地位和作用）
怎样才能让《有序数对》的学习更有效？认清它的两个身份很重要。
1、‘有序数对’是基石。它是《平面直角坐标系》第一节的内容，是这一章节的基础；
2、‘有序数对’是桥梁。桥的一边是平面直角坐标系，是“数”的基础；“另一边函数图像，是“形”的抽象；同时它还是一维空间向二维空间发展的桥梁。只有明白在数学王国中，它的作用和地位，无论是教还是学，都会更加高效和便捷。
二、 小精灵，大志向。（目标解析）
学数学不等同于学知识，在有序数对的学习中，思维目标就像“四色花”，每一个花瓣都要实现孩子们的一个成长愿望：
（一） 掌握知识——会运用
在生活中、在现实情境中，发挥“小精灵”的作用，让孩子们用它去感受、确定、表达物体的不同位置。
（二）发展能力——会思考
通过有序数对的运用，让“小精灵”把孩子们的思维，从具体的生活中抽象出来，培养建模意识和能力。
（三）解决问题——会应用
在学习中，孩子们掌握了“小精灵”的特点，和它交朋友，用它解决生活中的问题，学习用数学的角度去观察事物，用数学的思维解决问题，让孩子们对学数学、用数学更有兴趣。
（四）情感态度——会实践（探究）
1、通过轻松愉快的学习，孩子们相互交流，合作探究，互通有无，学会合作，学会探究，学会创新。
2、感悟数学和生活的关系，感受知识和生活的联系，感受数学学习的乐趣。
根据以上教学目标，同样结合学生的认知水平，我在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定本节课的重难点：
重点：深刻理解有序数对的概念能用有序数对准确表示一个点的位置。
难点：理解有序数对的“有序性”，并用它解决生活中的实际问题。
三 、与精灵共舞（设计思路）
要让孩子们从心里喜欢数对这个小精灵，就必须了解孩子们的内心有着什么样的需求。结合孩子们的身心发展特点，依据多年的教学经验，我认为七年级的孩子，正是由具体形象思维向逻辑抽象思维转变的关键时期，怎样把孩子的脑海原有的“数”的认识，转化为“形”的认知，教师的引导作用相当关键。
引导的好，孩子们就从心里爱上这个转变；引导的不好，这样的一个转变可能演变成孩子认知过程中的一个死结，对本节课和以后的学习都会造成影响。所以，在设计这堂课的时候，我要让数对成为“精灵”，让孩子们喜欢上它，与精灵共舞。针对这一学情，本节课的学法主要以游戏为主，教师只是游戏的组织者，让孩子们在玩中学，在玩中构建知识体系。
四、快乐魔幻旅
下面我来重点解说我和孩子们的快乐魔幻之旅。
第一站：游戏激趣，初识小精灵（导入环节）
导入环节的抽奖游戏，共分2步，（1）制作纸签：孩子们以小组为单位制作能够准确表示每个同学位置的纸签，然后各组派代表说出自己组的制作思路。（插视频）（2）现场抽奖。在整个游戏中，孩子们初步建立起两个数字表示一个同学位置的概念，也就是数对的概念。思维得到发散，解决问题、探究新知的热情被点燃。对数对这个小精灵，有了初步的认识。
第二站：游戏探秘，与精灵相知（探究新知）
这个环节通过两个游戏，达到两个目标。在“领养小精灵”这一游戏中，我以用（2,3）表示第二列第三排同学的位置为例，要求学生用一个数对表示自己的位置。自然引出概念，并强调写法：两边带括号，中间加逗号。此时，数对已经以数学的方式，走进孩子们的心里。接下来，我进行了第二个游戏。（板书概念图片）
在“双胞小精灵”游戏中，引导学生观察数对（3,2）和（2,3）两位同学的位置，得出：数字相同顺序不同的两个数对表示的位置也不同。继续引导学生发现与他们情况一样的两个同学。进一步理解有序数对有序性的重要性。（板书图片）
通过两个游戏，孩子们轻松掌握了本节课的重点，突破了难点，与数对相知。
第三站：游戏贯穿，与精灵相伴（巩固练习）
在这个环节我设计了三个层面的游戏，巩固数对知识，让孩子们进一步与精灵相知相伴。
游戏一：（现场演示）摇号找朋友。摇号器上出现的数对表示谁的位置，谁就是我的朋友。让孩子们在快乐游戏的同时掌握用有序数对准确表示位置。
游戏二：摇号找动物。
1、根据摇号器上出现的数对，说出对应的小动物。
2、说出自己喜欢的小动物，并用数对表示它的位置。这个游戏目的让学生把有序数对表示位置这一活动转换成平面图形。初步感受由数到形的过渡。
游戏三：趣味练习：（通过以下趣味习题：巩固新知快乐学习）
1、队伍中的数对
2、象棋中的数对
3、画笔下的数对
4、文字中的数对

5、生活中的数对：说一说：生活中还有那些可以用有序数对表示位置的实例。
通过以上游戏的巩固练习，激发学生的学习兴趣，深刻的理解有序数对的含义，掌握如何用有序数对确定位置的同时，也实现了从一维空间到二维空间认识上的过渡。
第四站：游戏指引，与精灵共舞
这个环节设计两个游戏，让孩子们拓展思维，把数对的知识运用到更广泛的领域中去。
游戏一：用数对 找家乡
以用一个有序数对表示河南省郑州市在地球上的位置这一问题，启发学生发现有序数对的另一种表现形式。
1.先通过看视频，了解震中芦山县的位置可以用经纬度（北纬33.30,东经103.00）表示。
2.根据此方法让学生看地图读出表示河南省郑州市位置的经纬度。
3.然后老师演示在谷歌地图中如何找家乡的位置验证有序数对在生活中的重要作用。
游戏二：靠数对 找梦想
这一游戏充分考虑中学生的心理特点：崇拜偶像，胸怀梦想。让学生了解有序数对的又一种表现形式：用方位角和方向表示位置。
（一）如图：（屏幕上出示）
1.小岛在鲁滨逊帆船的什么方向？
2.小岛距离鲁滨逊帆船多少海里？
3.你能确定小岛和海盗船的位置吗？
通过解答以上习题再一次使学生深刻感受到有序数对在现实生活中的重要作用和意义。
（二）练习：
你最想考入那所高中？请你表示他的位置。
此题更对学生渗透了情感教育。很好的激发了学生的好奇心与求知欲。
在游戏过后，适时让孩子们议一议：生活中确定位置一定需要两个数据吗？进一步拓展学生思维，让学生联系生活实际，了解现实生活中存在的形如(a，b，c，⋯)的数组模型。激发学生的学习兴趣和探究未知的精神。
第五站：喜看收获 与精灵同乐
在这个环节中，我设计了“说一说”“做一做”两个环节，检测孩子们的学习效果。
“说一说”，通过对学习内容的回顾，整理新知，收获新知；“做一做”通过达标检测和限时作业，让孩子们在做题过程中，收获自信，感受到学习的乐趣。具体内容如下：
达标检测：
1、下面的有序数对的写法对吗？
A.(1﹑3) B.( x，y)
C. 2，4 D.(a b) E.(a,5)
2、下列说法错误的是( )
A. （1，2）和（2，1）表示同一个点
B . 确定平面内点的位置一般需要两个数据
C. 确定直线上点的位置只需一个数据就可以
D. 确定平面内点的位置的方法不只一种
3、下列语句：（1）5排6号；（2）南偏东23° （3）解放路68号；（4）北纬60°，东经90°，
其中能确定具体位置的是____________ （填序号）。
作业：课本65页练习题；
五、孕育小精灵
在设计这堂课的时候，我一直在想，作为概念课，作为一个全新的知识点，我该怎样把它介绍给孩子们，让他们记忆深刻，兴趣盎然呢？我又该怎样在课堂中把我对数学的喜爱传递给我的孩子们呢？由此，我再次想起了“精灵”这个称号。于是，我把小精灵作为主人公，作为主线，把整堂课当做一个精灵乐园，把学习过程，当做魔幻之旅，引领孩子们快乐的学习。通过这节课，我主要想进行两点创新：
首先，我设计了三个层面的学习：“看数对，找朋友——用数对，找家乡——靠数对，找梦想”把数对和生活（人物、地理位置、方向方位）紧紧的联系起来，形成一条主线，贯穿整堂课，由浅入深，由具体到抽象，让学生感觉数对就在身边，数对的知识会融入生活的各个方面，从而使数学课堂不再冰冷，富于人文情怀，让“数对”这个小精灵，挥动魔棒，引领着孩子们去探究，去发现。
其次，所有的教学活动，都以游戏的形式开展：
在导入环节，我设计了“现场抽奖”的游戏，让孩子们从游戏中感受数对，激发他们学习数对研究数对的兴趣；
在探究新知环节，我依次设计了“领养小精灵”、“双胞小精灵”两个游戏，让孩子们认知“数对”的概念和“有序数对”的内涵；
在巩固练习环节，我设计了“摇号找朋友”、“摇号找动物”、“趣味练习”等游戏，让学生在快乐中学会用数对，巩固数对知识；
在拓展提升环节，我设计了“用数对找家乡”、“用数对找梦想”两个游戏，让孩子们把数对知识和地理位置、航海方向等联系起来，在思维训练上也完成了由“数”到“形”的拓展。
如果说数学是广袤的原野，那么兴趣就是燎原的星星之火；如果说学习是一次快乐的旅程，那么教师就应该是这一切快乐的发源地和见证者，在这节课的学习中，我因为孩子们的快乐而快乐，因为孩子们的成长而欣慰，通过对这节课的研究，我深深的体会到了做人文数学、做趣味数学的乐趣。在以后的工作中，我将用我的热情，用我的童心，温暖数学课堂，点燃知识的火，唤醒求知的心，激励每一个走进数学殿堂的孩子们，让他们感受神奇的力量，享受探究的过程，让我们的数学课堂节节精彩，课课生动!谢谢！