1、第一章章节测试题YC一、选择题：1不共面的四点可以确定平面的个数为（ ）A 2个B 3个C 4个D无法确定2利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（ ）AB CD 3棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高 的比为（ ）A11 B11 C23 D344若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是（ ）A正方体 B正四棱锥 C长方体 D直平行六面体5已知直线a、b与平面、，下列条件中能推出的是（ ）Aa且a B且Ca，b，ab Da
2、，b，a，b6如图所示，用符号语言可表达为（ ）Am，n，mnABm，n，mnACm，n，Am，A nDm，n，Am，A n7下列四个说法a/，b,则a/ baP，b，则a与b不平行a，则a/a/，b /，则a/ b其中错误的说法的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D3cm29将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为34. 再将它们卷成两个圆锥侧 面，则两圆锥体积之比为（ ）A34 B916 C2764 D都不对10将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥DA
3、BC的体积为（ ）A B C D二、填空题：11螺母是由 _和 两个简单几何体构成的12一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为_13如图，将边长为a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥， 则正三棱锥的体积是 14空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 若AC=BD，则四边形EFGH是；若则四边形EFGH是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)15（12分）将下列几何体按结构分类填空集装箱；油罐；排球；羽毛球；橄榄球；氢原子；魔方；金字塔；三棱镜；滤纸卷成的漏斗；量筒；量杯；十字架 （1）具有棱柱结构
4、特征的有 ；（2）具有棱锥结构特征的有 ； （3）具有圆柱结构特征的有 ；（4）具有圆锥结构特征的有 ； （5）具有棱台结构特征的有 ；（6）具有圆台结构特征的有 ； （7）具有球结构特征的有 ；（8）是简单集合体的有 ； （9）其它的有 16（12分）已知：求证：17（12分）正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积18（12分）直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，求直平行六面体的侧面积19（14分）已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比20（14分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1 中，AC BC 1，ACB
5、 90，AA1 ，D 是A1B1 中点（1）求证C1D 平面A1B ；（2）当点F 在BB1 上什么位置时，会使得AB1 平面C1DF ？并证明你的结论参考答案（五）一、CBCDA ACADD二、11正六棱柱，圆柱；1248cm3；13；14菱形，矩形.三、15；.16本题主要考查用平面公理和推论证明共面问题的方法.证明PQa,PQ与a确定一个平面17解：，18解：设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d.则 消去c，d由（1）得，代入（3）得19解：设A1B1C1D1是棱台ABCDA2B2C2D2的中截面，延长各侧棱交于P点.BC=a，B2C2=bB1C1=BCB1C1同理 同理：由等比定理，得20（1）证明：如图， ABCA1B1C1 是直三棱柱， A1C1 B1C1 1，且A1C1B1 90又 D 是A1B1 的中点， C1D A1B1 AA1 平面A1B1C1 ，C1D 平面A1B1C1 ， AA1 C1D ， C1D 平面AA1B1B （2）解：作DE AB1 交AB1 于E ，延长DE 交BB1 于F ，连结C1F ，则AB1 平面C1DF ，点F 即为所求事实上， C1D 平面AA1BB ，AB1 平面AA1B1B ， C1D AB1 又AB1 DF ，DF C1D D ， AB1 平面C1DF
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