必修二数学教案-学案(全册)2.1.3点线面教案.doc

§2.1.3 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
【教学目标】
（1）能说出空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系；
（2）培养学生的空间想象能力。
（3）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；
【教学重难点】
重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。
难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。
【教学过程】
（一）创设情景、导入课题
教师以生活中的实例以及课本P48的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）
（二）研探新知
1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点
（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
（3）直线在平面平行 —— 没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示

a α a∩α=A a∥α
例1 课本P49（投影）
分析：对概念的理解
解：详见课本
点评：例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。
变式练习：课本P51 4（4）（5）
2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：
（1）两个平面平行 —— 没有公共点
（2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线
用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为
α∥β α∩β= L
教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。
教材P50 探究
让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解
例2下列命题中,正确命题的个数是
①平行于同一条直线的两个平面平行.
②平行于同一个平面的两个平面平行.
③一个平面内有一条直线与另一平面平行,则这两个平面平行.
④两个平面平行,则分别在这两个平面内的两条直线平行.
分析：对概念的理解
解：借助课本P49长方体模型，两平面可以是相交的，所以①不正确；②正确平面也具有传递性；如AB与侧面CDD1C1平行但底面ABCD与侧面CDD1C1相交，所以③不正确；两底面平行但BD与D1C1异面，所以④不正确。答案为：1个
变式训练
教材P50 练习
学生独立完成后教师检查、指导
【板书设计】
一、空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系
二、例题
例1
变式1
例2
变式2
【作业布置】
导学案课后练习与提高
§2.1.3 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
课前预习学案
一、预习目标

说出空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系
二、预习内容
1、直线与平面的位置关系有 ； ； 。
2、平面与平面的位置关系有 ； 。
3、若直线a不平行于平面则下列结论成立的是（ ）
（A）内的所有直线与a异面
（B）内不存在与a平行的直线
（C）内存在唯一的直线与a平行
（D）内的直线与a都相交
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容

课内探究学案
一、学习目标
1．会判断空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系
2．会用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。
学习重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。
学习难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。
二、学习过程
探究点一、直线与平面有三种位置关系：
1、（1）直线在平面内 —— ______________________
（2）直线与平面相交 ——_____________________________
（3）直线在平面平行 —— ______________________________
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为可用________表示
2、用图形来表示直线与平面有三种位置关系
3、精讲精练
课本P49例1
变式训练
课本P51 4（4）（5）
探究点二平面与平面间的位置关系
1、（1）两个平面平行 —— _______________________
（2）两个平面相交 —— _______________________
2、用图形表示
3、教材P50 探究
例2下列命题中,正确命题的个数是
①平行于同一条直线的两个平面平行.
②平行于同一个平面的两个平面平行.
③一个平面内有一条直线与另一平面平行,则这两个平面平行.
④两个平面平行,则分别在这两个平面内的两条直线平行.
变式训练
教材P50 练习
（三）反思总结
(四)当堂检测
1、下列命题中正确的个数是（　　）
若直线上有无数个点不在平面内，则．
若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．
如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．
若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．
A． Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3
答案：Ｂ．
2、如果直线平行于平面，则　（　　）
Ａ．平面内有且只有一直线与平行
Ｂ．平面内有无数条直线与平行
Ｃ．平面内不存在与平行的直线
Ｄ．平面内的任意直线与直线都平行
答案：Ｂ．
3、平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则与的关系（ ）
A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、以上都不对
答案：C
课后练习与提高
1、.直线，，那么直线与平面的位置关系（ ）
A．平行 B．在平面内 C．平行或在平面内 D．相交或平行
2、以下命题中错误的是（ ）
A. 如果两直线没有公共点，那么这两直线平行
B. 若直线与平面没有公共点，则它们平行 w.w.w.xkb1.c.o.m
C. 若两平面没有公共点，则它们平行
D. 若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直
3、对于两条直线和平面，若，则“”是“”的   （    ）
       A．充分但不必要条件                 B．必要但不充分条件
    C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件
4、已知，，则与的位置关系为 .
5、 下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形序号是              （写出所有符号要求的图形序号）．

6、如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。证明：；

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