概率论与数理统计(专升本)阶段性作业1.doc

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业1
总分：100分得分：0分
一、单选题
1. 设　，，，则 _______(4分)
(A) :事件和互不相容
(B) :事件和互相对立
(C) :事件和相互独立
(D) :事件和互不独立
参考答案：C
2. 以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”则其对立事件为 _______(4分)
(A) “甲种产品畅销，乙种产品滞销”
(B) “甲、乙两种产品均畅销”
(C) “甲种产品滞销”
(D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销”
参考答案：D
3. 张奖券中含有张有奖的，个人购买，每人一张，其中至少有一人中奖的概率是 _______4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
4. 设是三个随机事件，，，，则三个随机事件中至少有一个发生的概率是 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
5. 袋中有5个球，其中2个白球和3个黑球，又有5个人依次从袋中任取一球，取后不放回，则第二人取到白球的概率为 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
6. 加工某零件需两道工序，两道工序的加工独立，次品率分别为，则加工出来的零件次品率是 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
7. 假设事件和满足, 则 _______(4分)
(A) :是必然事件
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
8. 当事件同时发生时，事件必发生，则下列结论正确的是 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：C
9. 设二事件和同时出现的概率，则 _______(4分)
(A) :和不相容
(B) :是不可能事件
(C) :未必是不可能事件
(D) :或
参考答案：C
10. 设事件，有，则下列式子正确的是 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：A
11. 对于任意二事件和，与事件不等价的是 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：D
12. 设，则 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：C
13. 在电炉上安装了4个温控器, 其显示温度的误差是随机的. 在使用过程中, 只要有两个温控器的温度不低于临界温度, 电炉就断电. 以表示事件“电炉断电”,而为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :

参考答案：C
14. 如果事件，有，则下述结论正确的是 _______(4分)
(A) :与同时发生
(B) :发生，必发生
(C) :不发生必不发生
(D) :不发生必不发生
参考答案：C
15. 某学生做电路实验，成功的概率是，则在3次重复实验中至少失败1次的概率是 _______(4分)
(A) :
(B) :
(C) :
(D) :
参考答案：B
二、填空题
1. 在自然界与人类社会实践中，广泛地存在着两类不同现象，一类是确定性现象，另一类现象是___(1)___ .(4分)
(1).
参考答案:
随机现象
解题思路：概率论要讨论的现象.
2. 某地铁车站, 每5分钟有一趟列车到站，乘客到达车站的时刻是任意的，则乘客侯车时间不超过3分钟的概率为___(2)___ .(4分)
(1).
参考答案:
0.6或3/5
解题思路：几何概型，总可能性5分钟，有利事件可能性3分钟，由几何概型定义可得结果。
3. 在区间（0, 1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于 ”的概率为___(3)___ .(4分)
(1).
参考答案:
0.68或是17/25
解题思路：按照几何概型的方法计算面积即可。
4. 设事件的概率分别为0.5，0.4，且互不相容，则积事件的概率___(4)___ .(4分)
(1).
参考答案:
0

解题思路：由互不相容定义可知，其积事件是空集.
5. 已知，，则___(5)___ .(4分)
(1).
参考答案:
0.3
解题思路：就是加法公式。
6. 已知随机事件的概率， 的概率，及条件概率，则和事件的概率___(6)___ .(4分)
(1).
参考答案:
0.7
解题思路：先利用条件概率计算出P（AB），再由加法公式即可得。
7. 设随机事件及其和事件的概率分别是，和，若表示的对立事件，那么积事件 的概率___(7)___ .(4分)
(1).
参考答案:
0.3
解题思路：先利用加法公式计算出概率P（AB），再利用公式计算出P（A）－P（AB）即可
8. 假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中随机取一件，结果不是三等品，则取到一等品的概率为___(8)___ .(4分)
(1).
参考答案:
2/3
解题思路：此题要用到全概率公式，先求出不是三等品的概率，再利用逆概率公式计算在不是三等品的条件下是一等品的概率。
9. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是甲击中的概率___(9)___ .(4分)
(1).
参考答案:
0.75或3/4
解题思路：先利用加法公式计算目标被击中的概率P（A＋B）＝0.8，再利用条件概率公式计算P（A｜（A＋B））＝P（A）/P（A＋B）即得正确答案。
10. 一射手对同一目标独立进行了四次射击,若至少命中一次的概率为,则该射手的命中率为___(10)___ .(4分)
(1).
参考答案:
2/3
解题思路：本题用到独立试验序列公式，逆概率计算公式，先设命中率是P，由已知条件得一等式，反求出P。