人教2011版小学数学四年级三角形三边关系-教学设计-李雅杰.docx

《三角形三边关系》教学设计
抚顺市顺城区新华一校 李雅杰
教学目标：
1.知识与技能：探究、发现三角形任意两边的和大于第三边，初步理解三角形三边的关系。
2.过程与方法：使学生经历操作、发现、归纳等数学学习活动，在探究三角形三边关系的过程中，渗透数学思想与方法，培养学生的空间观念和几何直观，并在活动过程中不断积累数学活动经验。
3.情感态度和价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。
学情分析：
本节课是在学生已经掌握了三角形的特征,获得了相应的知识与技能的基础上,进一步认识三角形的特点。设计时以“小明上学走哪条路最近”这个学生熟悉而有趣的问题情境为主线,让学生去探索、去实验、去发现,从而获得“三角形任意两边的和大于第三边”的知识,并积累数学活动的经验,发展学生的空间观念和推理能力。
教具、学具准备：
    教具:多媒体课件和硬卡纸制作一张大的小组合作记录表(用于板书)。
    学具:每个小组准备一套红、黄、蓝、绿四色小棒,分别长4cm、5cm、9cm和10cm以及一张小组合作记录表。
教学过程
一、创设情境，引入课题。
1、出示情境图。

  师:老师给大家介绍一位新朋友——小明。他正准备从家出发去学校。观察这幅图,说一说从小明家到学校有几条路?分别怎么走?
  (学生通过观察并结合自己的生活经验可以说出有三条路,分别是路线一从小明家到邮局,再到学校;路线二从小明家直接到学校;路线三从小明家到商店,再到学校。)
  师:哪条路最近?为什么?
  学情预设:学生会异口同声地说走中间这条路最近。让学生借助已有的生活经验,用自己的语言分析路线二最近的原因。教师适当进行规范指导。
  师:同学们分析的都有一定的道理。在数学中我们可以把小明家和学校看作两个点,两点间所有连线中线段最短,这条线断的长度叫做两点间的距离。
  2、大胆猜想

  师:我们再看看路线一和路线二围成了一个什么图形?
  生答:三角形。
  师:根据大家的判断路线一>路线二,
  在这个三角形中,路线二是三角形的一条边,路线一又是三角形的什么?
  生答:两条边的和。

  师:那它们之间又有什么关系呢?
  师:是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系?今天我们就一起来做一个有趣的实验,研究这个问题。
  揭示课题:三角形边的关系
  设计意图:从生活中寻找数学原型,引导学生在熟悉的问题情境中,通过猜想及进一步提问,初步感知三角形三边的关系。
二、动手实验，主动探究。
  1、有趣的实验
  师:每个小组的桌上都有个学具盒。学具盒有红、黄、蓝、绿,四根小棒,分别长4厘米、5厘米、9厘米、10厘米。现在我们用小棒代替线段,从中任取三根,看看能不能围成三角形。在操作前先看实验要求:
   (1)从四根小棒中任取三根;
   (2)记录每次使用的小棒的长度;
   (3)摆一摆、看看能否用选定的三根小棒首尾相连围成一个三角形;
   (4)把每次实验的结果记录在表中。
   (5)想一想,说一说你有什么发现?

    2、汇报交流。
    师:我们先请1组同学上来汇报实验结果。
    (生汇报,师板书小组合作记录单)
    师:有没有其他小组的实验结果不同?
    学情预设:
    (1)学生的实验结果都相同。
    师:在刚才同学们的汇报中都发现了有2种可以围成三角形,有2种不可以围成三角形。谁想上来围一围,选择你喜欢的一组围。(选择4人上台围三角形)
    再通过动画演示围三角形的过程,让学生感知,4cm、9cm、10cm和5cm、9cm、10cm这两组小棒都可以围成三角形。而4、5、10这       组小棒怎么移都围不成三角形。
    师:你觉得围不成三角形的原因是什么?
    生可能会回答10厘米太长了。或者4厘米和5厘米加起来都没有10厘米长。
    师:你可以用等式表示它们的关系吗?
    引导学生说出4+5<10
    师:再次出现动画效果,如果那把10厘米的小棒改短点,改成9厘米,能围成吗?
    引导学生说出4+5=9,还是不能围成。
    (2)学生的实验结果不同。
    在实验过程中,学生只针对4cm,5cm和9cm这组小棒能否围成三角形有争议,其他三组小棒的实验结果都相同。
    师:请有争议的小组个派一个代表摆一摆。
    先让认为4cm、5cm和9cm能围成三角形的同学摆一摆,再让认为不能围成三角形的同学边摆边说明围不成三角形的原因。
    师用课件演示4cm、5cm和9cm三根小棒围不成三角形的动画效果,让学生更清楚认识围不成三角形的原因。
    师:谁能来总结一下,4cm、5cm和9cm为什么围不成三角形?可以用一个算式来表示它们的关系吗?
    引导学生总结三角形两边的和等于第三边所以围不成三角形。用算式表示就是4+5=9。
    师:那4cm、5cm和10cm为什么也为不能三角形呢?
    引导学生总结三角形两边的和小于第三边时也围不成三角形。用算式表示就是4+5<10。
    3、观察数据,讨论
    师:那什么情况能围成三角形?哪个小组来分享你的发现?
    生可能会回答三角形两条的和要比第三条边大才能围成三角形等,要充分肯定学生的思维,引导学生总结三角形任意两边的和大于第三边就能围成三角形。
    师:那我们一起来看看是不是这样的。
    板书验证可以围成三角形的一组小棒4cm、9cm、10cm这组小棒: 4+9>10、4+10>9、9+10>4 。
   4、验证试验结果
   师:那是不是所有三角形都具有这个特性?
验证:
1、画一画,每人任意画一个三角形,可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
  2、量一量,测量所画三角形三条边的长度。
  3、比一比,比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。
  设计意图:学生通过画一画、量一量、比一比动手验证结论,在操作中验证这个结论的普遍性。       
三、阅读课本，加深理解。
    师:翻开课本P62页,看一看今天所学的内容。将知识重点画出来,并记忆。组内互相说一说例4的四组纸条可不可以围成三角形,为什么?
    (在学生练习中,有的学生完成的特别快,有的学生完成的很慢。教师可以乘机采访一下做得快的学生,你为什么做得那么快?)
    师:在判断三角形三边的关系中还有一个秘诀,你知道是什么吗?
    师:只需判断三角形最短的两条边的和是否大于第三边就可以了。
四、应用规律、解决问题。
1、做一做:课本P66第6、7题。

    (教师改每个小组中做得最好,最快的同学,再请这位同学当小老师,帮助老师改组内其他同学的作业。如果有同学做错,小老师负责讲授解题思路。)
    2、猜一猜:姚明腿长1.28米,有人说姚明一步能走3米,请你猜一猜这是真的吗?
    设计思路:将今天学过的知识应用到熟悉的生活问题上。
    3、判一判:
    (1)任意三条线段一定能围成一个三角形。
    (2)有三条线段分别是a、b、c。如果a+b>c,线段a、b、c就一定能围成一个三角形。
    集体用手势判断对错,并让学生指出错误的原因。
五、课堂小结，回顾反思
   同学们,今天我们学到了什么知识?你有什么收获?还有哪些不懂?
六、小组讨论，课后延伸。

   小组讨论机灵狗准备做一个三角木框,第一根长5米,第二根长8米,第三根可以是多少米?
  利用今天学过三角形任意两边的和大于第三边这个知识点,让学生小组合作讨论第三根长度的取值范围。最大不超过多少?最小不超过多少?为什么?
板书设计
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