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在数学活动中感悟数学的魅力
—天津一中新课标数学活动课简介
天津一中 袁爽
各位老师大家好，我是天津一中八年级数学教师袁爽，非常荣幸在这里代表天津市、代表一中学校谈一谈我们在过去的近两年时间里在实施新课程改革的过程中对数学活动课教学的
一些体会和做法。和全国的同行们交流探讨，希望老师们多提宝贵意见。
数学新课程标准》试验教科书中，在每一章的结尾都安排了“活动课”的教学内容，这和以前教科书有着很大区别。对所有老师来说，合理安排这部分内容的教学，切实地领会和落实编写的意图，使得学生通过活动课的学习与实践，取得最大的收获，是我们在教学中认真思
考的课题。
近两年，天津市新课程改革已经全面展开,数学活动课的设置体现了新课标所提出的理念。落实数学活动课的教学，是我们在课程改革中遇到的一个新问题。数学实践活动课,顾名思义为:数学+实践活动.是用数学的思想与方法指导的实践活动。活动是形式,是以数学内容的载体，通过数学活动，让学生动手做，动脑想，引导学生学会用所学的数学思想和方法去观察、分析、研究问题，数学实践活动课有助于激发学生学习数学的兴趣,培养创新意识和创新能力。新课标规定数学课程的四个领域中，教科书对实践活动领域没有独立设置的章节，而且大多内容与考试关系不大，但为了学生长远的发展，为了激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素质，我们对活动课的教学做了初步的尝试，进行了有益的探索与实践。
教学中，我们精心设计和安排了每一节活动课，我们认为：通过学生亲自动手活动，给学生提供重复人类数学发现过程的机会，使学生体会怎样为解决实际问题建立数学模型，是从具体到抽象，从特殊到一般的人类活动轨迹。通过学生参加数学活动，为他们实现知识的再发
现、再创造提供平台，激活每个学生数学发展的潜能。
因为活动课的安排，我们没有经验可循，所以一切都靠自己摸索，而天津一中敢为人先的精神激励着我们不断更新理念，不断创新。教学实践中，我们进行集体备课，认真准备一节活动课，为上好一节活动课需要反复的试验，往往要花费几倍的时间和经历。对于每一节活动课都按课时安排完成教材上的要求，而且许多地方我们都给予了适当的拓展和延伸。通过课上45分钟的时间对一个主题去探索、研究，使学生不仅在知识和经验上的有收获，更
要让学生逐步养成探究问题的方法和意识。
下面我从数学教材第一章到第十六章中挑选几个活动课内容介绍我们学校对数学活动
课的教学安排，希望老师们多提宝贵意见。
数学活动1：制作火车车厢的模型
（一）要求：制作四个车厢模型：
<ⅰ>长方体车厢<ⅱ>圆柱体车厢<ⅲ>棱台车厢<ⅳ>椭圆柱车厢
（二）步骤：<ⅰ>画图：画出立体图及平面展开图（按一定尺寸，由自己确定）
<ⅱ>将图形复制在较硬的材料纸上，用剪刀剪下（注意要留好粘贴边缘）然后折叠粘好.
说明：圆柱展开图中长方形的长应等于圆柱底面圆的周长，应该用公式计算
为圆周长，R为半径.
作业：完成一个车厢顶是圆弧形的火车车厢模型
数学活动2：探究莫比乌斯带
目的：感知莫比乌斯带
要求： (1)剪两张纸条，两面分别涂上红、蓝两种颜色
(2)在每面上用相同色笔在中间位置画线段
(3)将两张纸条分别做成环带及莫比乌斯带
探究问题： (1)蚂蚁分别在两个环带上爬行，情况有何不同？为什么？
(2)用剪刀剪开莫比乌斯带，得到什么？
(3)用两种方法继续剪下去会出现什么结果？

结论：莫比乌斯带特点：单面、单边
应用：做成机械中的传送带，在磨损和抗拉伸方面表现更均匀，使用寿命更长，还可制成艺
术品供人们欣赏。
数学活动3：感觉正多面体
数学活动4：制作五角星
数学活动5：你有多少种画平行线的方法：
数学活动6：画出你的上学路线
数学活动7：设计美丽图案
要求：①画出基本图形
②根据平移道理画出图案（一部分）
③着色.
数学活动8：探究身高和庹长的关系
方法：全班同学按座次表每一列6至7名同学（男、女生各半或仅差一名）为一小组准
备皮尺及计算器，按以下步骤开始调查活动
①测量并记录每个成员的身高和庹长
②计算小组的平均身高和平均庹长及身高减庹长的差的平均值,填写调查表
学生身高与庹长调查表
     学号
1
2
3
……
平均值
身高（cm

庹长（cm）

身高减庹长

结 论

③讨论你们小组的平均身高、平均庹长、平均“身高减庹长的差”是否能够代表全班同
学的情况？即以你们小组的数据作为全班数据的样本是否可行？
④汇总各小组身高、度长、身高减庹长的差利用计算器算出全班同学的这三个方面的平
均值，然后与你们小组的值加以比较对③讨论结果加以评估。
⑤综合上面各种数据，探究身高与庹长是否存在关系及这个关系是什么？
数学活动9：检测反应能力
内容：抓住下落的直尺
方法：两人一组，合作进行
①将你的一只手姆指和其余四指分开，准备抓尺
②同伴将直尺直立，0刻度线在下方对准你姆指的高度，不通知的情况下，同伴突然松手则直尺下落，你要以最快的速度抓住直尺。
③记录抓在直尺上的刻度（L厘米）（即直尺下落L厘米后被你抓住的）
④重复试验10次，记录并整理所得数据求出平均值（重复试验即加大样本容量）
⑤计算你的反应时间（即看到松手后到作出反应抓尺所用时间）
用计算器，是开方运算）
两人对测，比较谁的反应快。
结论：班级平均反应时间为：0.14秒
据报纸报道：刘翔在听到发令枪响后的反应时间为0.0136秒
第四组：数学活动10：在数轴上作出表示无理数……的点
数学活动11：制作正方体纸盒
数学活动12：验证杠杆定律
数学活动13：艺术字与轴对称变换
数学活动14：折纸法折叠30°角和黄金矩形
感受：
1、兴趣是学生最好的老师。通过数学活动课，使学生尝试经历数学知识的形成过程，
激发学生学习的积极性、求知欲以及学习知识的情感、态度、方法。
2、通过数学活动、猜想、探究、验证的过程，培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究、培养学生掌握和运用知识的态度和能力。培养学生的动手能力和合作意
识。
注意事项：
1、学生是活动的主体，应充分开放活动空间，但要正确处理学生的自主探究与教师的有效指导间的关系。
2、课内拓展与课外延伸相结合：数学课题学习是综合运用所学知识解决现实问题的活动，是课堂教学的拓展与延伸，它将跨跃时间界限，有短期活动，也有长期活动。
3、各项活动的开展将根据学生差异合理分组，分工合作，共同参与，共同成长。
效果：
经过十几次活动课的教学，学生们对此产生极大的兴趣，期待着在活动课的课堂中，体会数学给他们带来的乐趣，体会探究问题、解决问题及上升到理论获取规律的成功的喜悦。课堂上，小组围坐在一起的形式、各种有趣的剪、拼、粘等实践活动、一些意想不到的结果等让他们在数学课堂中体验到了全新的感受。而且确实既巩固了数学基础知识，又增强了学生实践创新以及动手能力。教师在教学实践中也有很大的发挥空间，使得教学工作既有挑战
性，又有成就感。是我们今后继续努力的动力。