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在线SPC控制图在热连轧生产中的应用研究

刘强
（安徽马鞍山钢铁股份有限公司第四钢轧总厂）

摘要：
关键词：

1. 引言
热轧产品市场竞争的日益激烈，对质量管理提出了更高的要求，在线工艺质量控制越来越成为质量控制的必要手段，这就需要用行之有效的先进质量管理技术来进行质量控制。实践证明，SPC控制图作为一种利用统计过程控制理论，通过掌握过程变差来帮助过程达到统计受控状态的有效工具，发现异常，及时改进，减少波动，实现对工艺过程稳定性的实时监控和预测，使过程在处于统计控制的状态下进行生产，保证工艺过程稳定和产品总体质量稳定可靠，减少损失之目的。
SPC控制图通常的做法是采集过程数据后，应用统计工具对数据离线进行处理，再根据结果对当时的过程状态进行判断，这种做法实时性差，不能对过程状态进行实时判断和反应。随着信息化技术在热轧生产中的深入应用，实时采集生产过程数据，并在MES系统中对数据进行处理，生成SPC控制图用于热轧在线过程质量控制已经成为可能。

2. 热轧过程特点及过程参数选择
建立SPC控制图的目的是根据对过程参数的观察，确定过程是否处于统计受控状态，因此过程参数的选择是非常重要的，不同过程应对其特点进行分析，以保证确定的过程参数能够表征该过程的受控状态，并且这些参数易于实时采集和处理。热连轧机组的生产具有以下几个特点：
1） SPC控制图要求每个测量结果的控制中心线和上下限必须一致，但热轧机组是以轧制计划为单位逐卷进行生产的，典型的轧制计划为棺材板形状，由烫辊材、渐宽材、主轧材等几个部份组成，如下图所示，在一个轧制计划中，顺序轧制的热轧卷的钢种、宽度、厚度变化很大，因此每个卷的过程参数控制中心线和上下限是变化的，生成控制图时，这是个必须予以解决的问题。

2） 由于热轧生产并非一个连续的过程，因此对这个过程的观察不能使用某个时刻的检测结果。每个卷的轧制状态必须根据其轧制过程的全部检测结果进行评价，但每个过程参数统检测结果并不是一个值，而是沿轧制长度方向由一系列测量值形成的曲线，如下图2所示（其中FET为精轧入口温度、FDT为终轧温度、CT为卷取温度）。为实现在线SPC控制图，必须对这样的曲线进行处理。为此可把全部热轧卷的所有检测结果视为总体，而把每个卷的一个过程参数测量结果视为总体的一个子组，对于这样一个子组，根据中心极限定理，其平均值总会趋向于正态分布，因此对于每个子组，可以使用平均值、最大值、最小值和标准差这几个子组特性来生成控制图，并且每个子组（即每个卷）的子组特性可由热轧二级系统在轧后进行计算并上传给MES系统，这样在热轧卷实绩上传时，MES系统就可以经过后续处理后生成实时的SPC控制图。

3） 应用SPC控制图的目的是确定热轧过程处于受控状态，为此选择的质量控制特性必须对热轧产品的质量具有决定性的影响。由于热轧过程涉及工艺、装备及自动控制等诸多方面，仅观察单一的过程特性不足以对其状态进行合理的评估，因此同时选择了与热轧过程比较密切的几个过程参数，除了上述的FET、FDT、CT以外，还有成品厚度、宽度、凸度、楔度等指标，每个指标的检测结果均为平均值、最大值、最小值和标准差。通过这些指标对热轧机组的温度控制、尺寸控制和板型控制同时进行观察，可以比较全面地对热轧过程的受控状态进行评估。

3. 控制图的选择和控制限的确定
一般来说，凡是需要对质量进行控制的场合，均可以使用控制图，具体使用那种控制图，要根据对过程的分析和过程特性的数据类型来确定，而控制限是控制图上用于决定是否需要发出采取措施的信号或判断过程是否处于“统计控制状态”的界限。
根据标准的SPC理论，常规控制图主要有两种类型，计量控制图和计数控制图。每一种类型的控制图又有两种不同的情形：标准值未给定和标准值给定。标准值未给定控制图的目的是发现所点绘特性（如，R或任何其他统计量观测值本身的变差是否显著大于仅有偶然原因造成的变差，这种控制图完全基于子组数据，用来检测非偶然原因造成的那些变差；标准值给定控制图的目的是确定若干个子组的等特性的观测值与其对应的标准值X0（或μ0）之差，是否显著大于仅由预期的偶然原因造成的差异。标准值给定情形的控制图与标准值未给定情形的控制图之间的差别，在于有关过程中心位置与变差的附加要求不同，标准值可以根据通过使用无先验信息或无规定标准值的控制图而获得的经验来确定，也可以基于通过考虑服务的需要和生产的费用而建立的经济值来确定，或可以是由产品规范指定的标称值[1]。
对于热连轧来说，所有的特性均是连续型计量型数据，因此一般来说应该使用适用于计量型数据类型的控制图，如均值－极差图或均值－标准差图、单值－移动极差图或中位数－极差图等。这类控制图的控制限公式如下表所示：
统计量
标准值未给定
标准值给定
中心线
UCL与LCL
中心线
UCL与LCL

s

±A2或±A3
D3、D4
B3、B4
X0或μ
R0或d2σ0
S0或C4σ0
X0±Aσ0

注：X0、R0、S0、μ和σ0为给定的标准值。

根据上述公式，在建立控制图时，需要计算出子组的特性值（或μ0），然后再计算出所有观测值的总平均值和平均标准差，但是对于热轧生产，虽然每个轧件可以作为一个子组计算其特性值（或μ0），但由于顺序轧制的不同轧件其钢种、宽度、厚度差异很大，每个热轧卷的特性值（或R、s）差异很大，而且不同轧件的轧制状态也有很大的不同，所以不能简单地根据所有热轧卷的特性值来计算总体的特性值（或、），导致无法按上述公式计算出控制图的上下限，因此有必要对每个热轧卷的特性值做进一步的处理。
在实际轧制过程中，每个热轧卷均是按照一组由目标值及其上下限构成的PDI参数进行轧制的，这些PDI参数即是轧制过程的设定值，也是轧制控制的目标值，因此对于每个轧件来说，某参数的测量结果的数学期望值等于其设定值，并且该测量结果中的最大、最小值不应超过该参数的上下限。
设轧制序列由n个轧件组成，其中第i个轧件的某一轧制参数设定值为Xi±Δi，其连续测量结果的平均值为i，标准差为si，最大值为ximax，最小值为ximin，则该测量结果服从期望值为Xi，标准差为si的正态分布，并且ximax －Xi <Δi，Xi－ximin<Δi，因此对参数Xi可做如下变换：
设 ，则Yi的数学期望值μYi＝0，且 -1≤ Yi ≤1。
因此，对于整个轧制序列，即可使用Yi生成SPC控制图，此时X轴为每个轧件的轧制完成时间，Y轴为对应的yi值，控制中心线为y＝0，控制上下限等于为+1和-1，即可根据每个卷的实际轧制结果，生成随时间连续的控制图。

4.热轧在线SPC控制图在MES系统的生成
根据上述逻辑，在热轧MES系统中开发了在线SPC图，主要考虑了

厚度 宽度

终轧温度 卷取温度

凸度 楔度
参考文献：
[1].中华人民共和国国家标准 GB/T 4091－2001 常规控制图。