推理悖论.ppt

归纳悖论归纳悖论一、忒修斯之船一、忒修斯之船二、谷堆悖论二、谷堆悖论三、秃头悖论三、秃头悖论1、模糊逻辑2、语言的意义3、递增证实和绝对证实4、99英尺高的人你每一天都爱我的概率有多少？你每一天都爱我的概率有多少？0.99365=0.025517964452290.99365=0.025517964452290.99730=0.00065116650.99730=0.00065116650.991095=0.00001661640.991095=0.00001661640.9918250=2.1993857418*10-80 0.9918250=2.1993857418*10-80 四、序言悖论四、序言悖论本书中至少有一个命题是错误的。五、乌鸦悖论五、乌鸦悖论德裔美国哲学家卡尔德裔美国哲学家卡尔.G.G.亨普尔亨普尔1946 1946 年提出的。年提出的。所有乌鸦是黑色的。所有乌鸦是黑色的。所有非黑的东西都是非乌鸦。所有非黑的东西都是非乌鸦。根据逻辑原则，这两种表述方式是完全等价的。根据逻辑原则，这两种表述方式是完全等价的。一条红鲤鱼证实了一条红鲤鱼证实了“所有非黑的东西都是非乌鸦。所有非黑的东西都是非乌鸦。”一条红鲤鱼同样证实一条红鲤鱼同样证实“所有乌鸦是白色的。所有乌鸦是白色的。”所有非白色的东西都是非乌鸦。所有非白色的东西都是非乌鸦。明显二者等价，而且红鲤鱼是非白色的，还是非乌明显二者等价，而且红鲤鱼是非白色的，还是非乌鸦。鸦。一个观察结论不可能同时证实两个相互排斥的假说。一个观察结论不可能同时证实两个相互排斥的假说。这条红鲤鱼证实所有乌鸦的颜色是黑色，同时也证这条红鲤鱼证实所有乌鸦的颜色是黑色，同时也证实所有乌鸦的颜色是白色，因此，黑就是白。实所有乌鸦的颜色是白色，因此，黑就是白。一旦你接受这个显而易见的矛盾，那么就没有什么一旦你接受这个显而易见的矛盾，那么就没有什么是不可是不可 证明证明 的了。的了。疑问疑问1 1：所有非黑的东西是非乌鸦：所有非黑的东西是非乌鸦“与与”所有乌鸦是所有乌鸦是黑色的黑色的“这两个命题确实等价吗这两个命题确实等价吗?如果不等价，悖如果不等价，悖论就消失了。论就消失了。有一个好办法证明它们在逻辑上确实等价。假定我有一个好办法证明它们在逻辑上确实等价。假定我们有一个精灵仆人，这个精灵有能力在一瞬间查明们有一个精灵仆人，这个精灵有能力在一瞬间查明任何任何(全部全部)具体事实。具体事实。这个精灵他不大理解概括命题。这个精灵他不大理解概括命题。从实用主义的角度看从实用主义的角度看 所有乌鸦是黑色的所有乌鸦是黑色的 似乎仅讨似乎仅讨论黑乌鸦；但是把它翻译成精灵可理解的操作性定论黑乌鸦；但是把它翻译成精灵可理解的操作性定义，它的实际含义是义，它的实际含义是 不存在非黑色的乌鸦不存在非黑色的乌鸦。下面我们命令精灵检验换质位命题下面我们命令精灵检验换质位命题 所有非黑的东西所有非黑的东西是非乌鸦。是非乌鸦。“我们这样对精灵解释我们这样对精灵解释:们所有非黑的东西是非乌鸦们所有非黑的东西是非乌鸦 这一命题仅在一种情况下为假：至少存在一只非这一命题仅在一种情况下为假：至少存在一只非黑色的乌鸦；仅在一种情况下为真：在任何地方都黑色的乌鸦；仅在一种情况下为真：在任何地方都完全找不到非黑色的乌鸦。完全找不到非黑色的乌鸦。“其实这也就是我们对原命题的解说。其实这也就是我们对原命题的解说。证明证明(或反驳或反驳)“)“所有乌鸦是黑色的所有乌鸦是黑色的”所需的操作完全所需的操作完全等同于证明等同于证明(或反驳或反驳)“)“所有非黑色的东西是非乌鸦所有非黑色的东西是非乌鸦”所需的操作，我们有确切的理由断言：这两个命题所需的操作，我们有确切的理由断言：这两个命题是等价的。是等价的。精灵在两个任务中的实际工作还是确保非黑色的乌精灵在两个任务中的实际工作还是确保非黑色的乌鸦不存在。鸦不存在。更常见的情况是，原假说涉及的对象数量己知为有更常见的情况是，原假说涉及的对象数量己知为有限，而其换质位命题则不然。限，而其换质位命题则不然。为了确定为了确定“所有乌鸦是黑色的所有乌鸦是黑色的”这个命题的真假，这个命题的真假，需要耗费一定的时间、人力和财力，具体消耗取决需要耗费一定的时间、人力和财力，具体消耗取决于乌鸦的数量于乌鸦的数量(或非黑色的东西的数量或非黑色的东西的数量)。根据康奈尔大学鸟类学实验室的根据康奈尔大学鸟类学实验室的R-R-托德托德 恩斯特伦恩斯特伦(R-Todd Engstrom)(R-Todd Engstrom)的说法，世界上的普通乌鸦的的说法，世界上的普通乌鸦的数量在数量在50 50 万左右。万左右。不过非黑色的东西的数量很难确定，这是一个天文不过非黑色的东西的数量很难确定，这是一个天文数字。数字。哲学家尼古拉斯哲学家尼古拉斯 雷谢尔雷谢尔(NicholasRescher)(NicholasRescher)延续这延续这条思路，计算出以乌鸦或非黑色的东西为检验对象条思路，计算出以乌鸦或非黑色的东西为检验对象建立在统计学上有效的样本分别需要花费的检验费建立在统计学上有效的样本分别需要花费的检验费用，用，他的结论是他的结论是:以乌鸦为样本需以乌鸦为样本需1 1 万美元，以非黑色的万美元，以非黑色的对象为样本需对象为样本需2020亿美元亿美元!一条红鲸鱼可能确实证实了一条红鲸鱼可能确实证实了“所有乌鸦是黑色的所有乌鸦是黑色的”但是提供的证实相当于但是提供的证实相当于1/1/无穷大，无穷大，给给“所有乌鸦是所有乌鸦是白色的白色的”也提供相同的证实。也提供相同的证实。绝不要说不能够证明一个否定性假说吗？能够证明一个否定性假说吗？证明一个否定性假说是极其困难的。证明一个否定性假说是极其困难的。哲学家有一个专门的词哲学家有一个专门的词“超级任务超级任务”这个词表示一这个词表示一个过程需要无穷多的行动。个过程需要无穷多的行动。有些哲学家认为，如果断定某事需要无穷多的行动，有些哲学家认为，如果断定某事需要无穷多的行动，则此事根本是不可知的。则此事根本是不可知的。达米特达米特CMichael Dummeu)CMichael Dummeu)给出一个例子给出一个例子 在北极绝在北极绝不会有城市。不会有城市。分钱游戏分钱游戏游戏规则：游戏规则：1 1、2 2个人轮流取钱；个人轮流取钱；2 2、每次可以取一张或两张；、每次可以取一张或两张；3 3、如果某个人去了两张，则游戏立即终止，两个人、如果某个人去了两张，则游戏立即终止，两个人都不可以再取；都不可以再取；4 4、如果所有钱被分光，则游戏结束。、如果所有钱被分光，则游戏结束。秃头问题(帽子问题)国徽互绘的双手互绘的双手庄周梦蝶庄周梦蝶华容道放曹华容道放曹猜拳猜拳