小学数学人教2011课标版三年级人教版小学数学三年级上册《集合》.doc

人教版小学数学三年级上册数学广角集合教学设计银川市实验小学阅海第一校区-马艳数学广角集合教学设计一、教材分析“集合”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图(维恩图)把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求让学生亲历集合图的形成过程，理解集合图各部分的意义，培养应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。二、教学目标1.让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。3.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。4.体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。三、教学重难点重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。四、教学准备希沃电子白板课件、磁贴、板贴、学习单。五、教学过程 （一）问题导入师：同学们，周末上映了很多精彩的电影，老师听说我们年级的几位老师也一同相约去看了一场精彩的电影，他们是三（1）班的语文老师、数学老师，还有三（2）班的语文老师、数学老师，但是交流中老师知道了这几位老师买了三张电影票就去观影了，你知道为什么吗？生：因为三（1）班的数学老师和三（2）班的数学老师是一个人，都是张老师。师：同学们说对了，这几位老师数人数时看似是4人，实际上只有3人，因为有一个人他的身份发生了重叠，从而影响了我们的判断。今天就让我们一起走进数学广角，探究有关“重叠”的问题。（板书：数学广角集合） （二）情境激趣师：为了丰富同学们的课外生活，学校组织了一次体育运动竞赛，其中跳绳比赛和踢毽比赛竞争最为激烈，让我们来看看三（1）班参加这两项比赛的同学都有谁。（出示课件三（1）班参加两项比赛的学生名单）师：同学们，让我们先来认识一下这几位学生好吗？齐读参加跳绳比赛同学的名字；再来认识参加踢毽比赛同学的名字。师：同学们，数一数参加跳绳比赛和踢毽比赛的分别有多少人？那参加这两项比赛的共有多少人呢？（课件出示问题：参加两项比赛的共有多少人？）生：参加跳绳比赛有6人，参加踢毽比赛的有5人，两项一共有6+5=11（人）师：有不同意见吗？生：有9人，因为像刘红她既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛，只能算一次。师：原来问题出在了这样的同学的身上，还有这样的人吗？生：还有李芳。师：正因为这两名同学重复参加了两个比赛，所以对我们的计算造成了影响和困扰。 （三）小组合作，探究新知师：看来这样呈现名单不容易看出每个人参加比赛的情况，接下来我们自己开动脑筋，在小组合作中想出一个好办法让人一眼就能看出答案，重新呈现这些同学的名字。读合作探究要求：（1）四人一小组，由组长带领组员进行讨论，完成学习单。（2）重新呈现的名单内容必须做到：哪些同学参加了跳绳比赛；哪些同学参加了踢毽比赛；哪些同学两项比赛都参加了。（3）组内推荐一人作好汇报准备，进行汇报。（学生分小组合作探究，时间为3分钟，学习单上有原始名单和新名单空白区域）预设学生汇报情况：小组1：用连线的方式将两项都参加的学生连起来，用线连了的就表示两项都参加了的；小组2：用做标记的方法，有相同标记或相同编号的就表示两项都参加了的；小组3：将参加一项比赛的学生名字写在左右两边，将两项都参加了的写在中间；小组4：用简易维恩图表示，重叠部分即两项比赛都参加了的。师：你们小组的发明可真伟大，甚至可以超越数学家了，因为早在1881年，英国数学家维恩就创造了这样的方法，用一个封闭的图形将同一类的元素圈起来，叫做一个集合，如果两个集合有重叠部分，就说明这些元素既属于第一个集合，又属于第二个集合。从此这样的图形方法被称为“维恩图”。 （四）实物演示师：老师将这些同学的名字摆在了黑板上，现在我们来把这些同学分一分，让他们对号入座。（教师在黑板上贴上“参加跳绳比赛”和“参加踢毽比赛”磁贴）师：老师想请一位男生和一位女生上台摆一摆，谁愿意来试一试呢？（找两位同学到黑板前对号入座，女生完成参加跳绳比赛，男生完成踢毽比赛）师：（面对上台的两位同学）看好了，把同学的名字移在相应的组下，（面对全班同学）他们如果贴对了就给他们掌声。（女生贴完教师追问全班同学：大家同意吗？）（男生将剩下的名字移到“参加踢毽比赛”组下）预设1：如果男生自己问教师人数不够还缺刘红和李芳，那么老师说您可以从那边拿过来啊，这时再反问女生你同意吗？从而引发全班同学的思考。预设2：如果男生将剩下的3人摆好后结束，教师追问全班同学你们同意吗？师：同学们，问题出现了，刘红和李芳既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛，放到这儿不干，放到那儿不干。放在那儿比较好啊？生：放在中间。师：行不行。试试。（将刘红和李芳放在中间）师：同学们把刘红和李芳放在中间了，有什么办法让大家一眼就知道这是参加跳绳比赛的同学？生：用一个圆圈把这些同学圈起来。（教师或相应的学生用黄颜色粉笔画一个圆）师：参加跳绳比赛的有几人？那参加踢毽比赛的怎么办？（教师或相应的学生用蓝颜色粉笔画一个圆）师：也就是说，圈参加踢毽比赛的同学时，又一次将刘红和李芳圈进来了对吗？为什么呢？生：因为刘红和李芳既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛，可以名字只有一个，所以两个圈里都要圈他们。师：同学们说的真好，那么大家看看这两个集合的圆圈，他们的位置关系有什么特殊之处呢？生：这两个圆圈有重叠部分。师：重叠部分表示什么呢？生：表示既参加跳绳比赛，又参加踢毽比赛。（教师根据学生的回答贴上板贴：既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛）师：同学们，老师用黄颜色的笔要圈出一部分图形，大家仔细观察像什么？（教师用黄颜色的笔圈出左边集合的月牙部分）生：像月牙。师：那么黄颜色的月牙部分表示什么呢？哪些同学的名字在月牙里？生：表示只参加跳绳比赛这一项比赛的人。（教师根据学生的回答贴上板贴：只参加跳绳比赛）师：同学的观察真仔细，同样地，老师用蓝颜色的笔圈出右边集合的月牙部分，表示什么呢？生：表示只参加踢毽比赛的人。（教师根据学生的回答贴上板贴：只参加踢毽比赛）师：同学们，月牙部分表示的含义都用到了一个关键字：只。请同桌之间再说一说各部分表示的含义。 （五）列式计算师：现在你能根据这样的维恩图计算参见两项比赛的一共有多少人吗？列算式说说你的想法。生1:6+5-2=9（人）生2:4+2+3=9（人）生3:6-2+5=9（人）生4:5-2+6=9（人）师：无论怎样计算，重复的只能算一次。（六）深度探究师：现在大屏幕上有两个新的集合。（出示两个分别画有5个圆点、7个圆点的椭圆形集合图）师：如果有1个圆点重复，图会怎么样？你上来做一做，看1个人重复是怎样的？（请一名同学上台拖动右边的集合椭圆）师：那还会有什么新情况？生：有可能是2个重复，有可能是3个重复，有可能是4个、5个重复。师：（对上讲台的同学）请你继续，3个圆点重复是怎样的？4个重复呢？5个重复呢？（学生根据教师的要求逐渐拖动右边的椭圆集合）师：同学们仔细看，5人重复时图发生了什么变化？生：小圈被大圈围住了。师：6个人重复呢？（学生在操作中发现，不可能有6个圆点重复的情况）师：最多重复几个？生：5个。师：同学们开动脑筋仔细想想，什么情况下圆点总数最多？生：没有一个重复的时候。师：完成正确。当一个都没有重复的时候总数最多，当大圈把小圈包围住的时候总数最少。师：下面把刚才的经历画成图。不重复时，你是你，我是我；重复了，你中有点我，我中有点你；完全重复了，小圈被大圈吃掉了。（边讲解边出示三种情况的示意图） 师：同学们真了不起，观察的仔细，规律也找的准。看来大家真正明白了维恩图各部分表示的含义。其实，重叠在我们的生活中应用得非常广泛。 （七）巩固练习，拓展提高师：接下来的内容可就不能我们一起讨论了，每个人独立思考，认真完成。第1题动物王国要举行运动会了，小动物们可积极了，看！请同学们快速帮它们分分类。（课件出示课本第104页做一做第1题）师：同学们看看这些动物，有哪个是你对它的生活习性不太了解的？生：大雁和天鹅。师：老师课前经过查阅资料，知道了大雁和天鹅都是既可以在天空中翱翔，又可以在水面上捕食，希望这样的资料对同学们做题有所帮助！（指导学生把动物的序号填进合适的图中，请学生说说集合图中各部分的意义）第2题 参观熊猫馆的参观大象馆的都参观的同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。（1）填写下面的图。（2）去动物园的一共有多少人？第3题把2张长度都是10厘米的彩纸重叠粘在一起（如图）重叠部分长多少厘米？师：你是用什么方法解答第（1）题的？要注意什么？第（2）题要求什么？你是用什么方法解答的？（学生独立完成，集体订正）六、课堂总结，回顾新知师：今天我们共同研究了重叠问题，你有什么收获？（认识了维恩图，又叫集合图，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题，会画集合图）师：今天我们学习的是数学上的重叠问题，这样的维恩图还可以解决生活中的很多问题，比如喜欢吃苹果和梨的问题，参加语文小组和数学小组的问题。以后我们碰到了这样的问题，就可以请谁来帮忙？（圈圈）师：同学们今天表现都很突出，希望在课后也能留心观察，用今天学习的知识解决生活中的实际问题。板书设计陈东马超丁旭赵军于丽周晓陶伟刘红李芳参加跳绳比赛参加踢毽比赛只参加跳绳比赛只参加踢毽比赛既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛6+5-2=9（人）4+2+3=9（人）6-2+5=9（人）5-2+6=9（人）重叠问题 7