1、18.1.1平行四边形的性质（一）
湖北省荆州市沙市区观音垱中学 张江霞
一．教学目标
知识与技能：
1、掌握平行四边形的概念；
2、理解并掌握平行四边形的性质。
过程与方法：
1、 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质；
2、 探索平行四边形的对边相等，对角相等的性质，并能运用它解决问题。
情感、态度与价值观：
在进行探索的活动中培养学生合作交流的意识与合情的推理能力。
二、教学重点：
平行四边形的性质。
三、教学难点：
平行四边形性质的应用。
四、教学程序：
（一）创设情境，引入新知
感知平行四边形
欣赏生活中的平行
2、四边形的图片
（二）展开活动，探究新知
活动一、探索平行四边形的有关概念
1、 定义
① 两组对边分别平行→平行四边形
② 平行四边形→两组对边分别平行
符号语言：
A
B
Dd
Cc
①∵ AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形 。
②∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB∥ CD，AD∥ BC。
2、记作： ABCD或者 ADCB
活动二、探究平行四边形的性质：
1、 性质一：平行四边形的两组对边分别平行
2、 猜一猜：平行四边形的对边，对角之间有怎样的数量关系？你想用什么方法进行验证？
可以度量、折叠、
3、证明。
A
D
C
B
度量的结果：
AB= AD= ∠A＝ ∠B＝
CD= BC= ∠C＝ ∠D＝
结论：AB ____CD AD____BC
∠A___∠C ∠B___∠D
即：平行四边形的对边
平行四边形的对角
A
B
Dd
Cc
3、
已知：四边形ABCD是平行四边形.
求证：
4、AD=BC,AB=CD，∠A=∠C, ∠B=∠D
四边形的问题通常转化成三角形的问题解决。
3、 性质二：平行四边形的对边相等。
性质三：平行四边形的对角相等。
你能写出它的符号语言吗？
4、 平行四边形边、角之间的关系：
边：对边平行，对边相等
角：对角相等，邻角互补
(三)拓展研究，深化新知
活动三、平行四边形性质的应用
比一比，我最快！
1、如图，四边形ABCD是平行四边形，则：∠ADC= , ∠BCD= ；AB= , BC = ．
2、在 ABCD中，AB=5,
5、BC=3，则这个平行四边形的周长是____.
3、在 ABCD 中， 已知∠A=480，则其余各内角的度数为______________________________.
做一做，我最规范！
4、如图，在 ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C,AD=CB.
A
E
B
C
F
D
∵DE⊥AB,BF⊥CD,
∴∠AED=∠CFB=90°,
在△AED和△CFB中，
∠AED=∠CFB
∠A=∠C
AD=CB
∴△AED≌△CFB（AAS）
∴AE=C
6、F.
我是老师好帮手！
5、体育张老师想用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，要求邻边之差为2m，该如何设计呢？
（四）、回顾反思，总结新知
1、数学知识：因为我是平行四边形，所以我的……
2、数学思想
（五）、作业设计，课外升华！
必做题
1.在 ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
2.在 ABCD中，∠A、∠B的度数之比为4∶5，则∠C等于（ ）
A.60° B.80° C.100° D.120°
3.在 ABCD中，∠A+∠C=200°，
则∠B=______，∠C=______.
4.在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，周长等于20，则BC＝ _____ ，CD＝ _____，AD＝_____ ．
选做题
5.平行四边形邻边长是4 cm和8cm，一边上的高是5 cm，则另一边上的高是____________．
6.如图，在 ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.
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