1、 《三角形的外角和》公开课说课稿
一、教材分析
本节课的内容是新课程七年级数学教材第十一章11.2.2节《三角形的外角和》。本节学习内容是学生对三角形认识之后的一个内容，是在小学阶段学习三角形的内角和的基础上的数学建模，它对学生研究多边形的有关特性起着铺垫作用。
二、教学目标：
1、知识技能: 了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的两个性质，能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题。
2、过程与方法: 使学生在操作活动中探索并了解三角形外角的两个性质，能进行合情推理。
3、情感态度与价值观: 体会在实践中探索数学知识，能面对数学活动的困难，有学好数学的
2、信心。
三、重点: 理解并掌握三角形的外角的性质
难点: 三角形外角的性质论证过程及运用于简单的实际问题解决
教学流程
四、教法方法
教师通过引导、启发、探究等教学互动。 引导学生采用拼图和数学说理两种方法，一方面让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会：要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法。从而，让学生在操作活动中，探索三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和。
五、学习方法
本节主要通过学生的动手实验，自主探索，概括出三角形外角的两条性质以及外角和性质；并通过交流探讨，说理论
3、证，加深认识三角形的两条外角性质和外角和性质，进一步综合运用三角形的外角性质、三角形的内角和性质进行有关的计算。在课堂上尽量充分地体现了学生主体性的地位和学生学习的规律，即：发现知识——认识知识——掌握知识——运用知识。
六、说教学程序
一、复习提问
1、三角形内角和等于多少？
2、什么是三角形的外角？三角形的外角与它相邻的内角之间有什么关系？
二、新授：
（一）探究与概括
1、(1)图中有△ABC的外角吗？（∠BCD）
(2)与∠BCD具有公共顶点的角是那一个角？（∠ABC），∠A、∠C、与∠CBD有公共顶点吗？（没有）
∴∠ABC是∠CBD的相邻内角。
∠A、∠C是与∠
4、CBD不相邻的内角。
2、问：(1)三角形的一个外角与它相邻内角有什么关系？（互补）
（∠BCD+∠ABC=180°）
(2)三角形的一个外角与它不相邻的内角又有什么关系呢？
实验P47做一做
将∠1，∠2剪下拼在∠1′与∠2′位置
C
2′
1 1′
2
A B D
同学之间相互交流，发现了什么结论
①∠CBD=∠ACB+∠BAC
②由∠CBD+∠ABC=180°
∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°
概括：三角形外角两个性质：
(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的
5、两个内角的和。
(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
引导学生对性质进行说明（小组组讨论、探索）
①用“三角形内角和等于180°”来说明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。
②利用作平行线（由实验猜想）
C C E E C
2 1
1
A B D A B D A B D
因为：∠A +∠C +∠ABC=1
6、80° 作BE∥AC
∠CBD +∠ABC =180° ∠2=∠C
∴∠CBD=∠A+∠C ∠1=∠A
∴∠CBD=∠A+∠C
作AE∥BC
∠1=∠ C
∠CBD=∠EAC=∠C+∠CAB
利用量角器说明
3、问：三角形的内角和为180°，那么三角形的外角和是多少？
(1)什么是△ABC的外角和？ 与三角形的每个内角相邻外角分别有两个，这两个外角是一对对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，所得的和叫做三角形的外角和，如∠1+∠2+∠3。
(2)做一做P48 2 A
3
实验
7、可得 ∠1+∠2+∠3 = 360° B 1 C
由此可得 三角形的外角和等于360°
(3)你能用三角形内角和来说明这一结论吗？
AAS
B
C
D
作AD∥BC
∠EAD=∠1，∠BAD=∠3
1
而∠EAD+∠2+∠BAD=360°
3
∴∠1+∠2+∠3=360°
（二）练习巩固
1、例1，如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，
求：(1) ∠B的度数(2) ∠C的度数
解题过程见P49
2、P50练习1、2、3
（三）小结
1、三角形内角和与外角和各是多少？
2、三角形的外角有哪些性质？
（四）作业P50练习4，P52习题8.2，第1题
补充课课练习的作业。
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