工程光学11-3光的电磁理论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,假设波沿x方向进行，则金属中沿x方向进行的平面波的表达式为：,表明：金属中光波的振幅，随着进入金属中深度x的增加，振幅按指数衰减。,设进入金属中的光振幅下降到界面上振幅的1/e时的深度为x,0,为,穿透深度,，则有：,一般来说，x很小，表明光波只能透入金属表面很薄的表层，即金属存在明显的吸收，因此金属一般,是非透明的。,1,二、金属表面的反射,电介质表面反射和折射时的菲涅耳公式对金属界面依然有效。因为,金属表面存在强烈吸收，因此界面上观察到的现象大都是由反射引起的。,其反射比为：,表明：当很大时，也很大因此光洁的金属表面几乎可以把光全部反射。,2,这种强烈的反射特性与其导电性是相联系的。,因自由电子密度很大，在金属表面相当于入射光波造成强烈的反射次波，迫使光波返回透明介质，表现为金属表面呈现很高的反射能力。,在,金属内部，自由电子吸收光能转化为焦耳热，使光波很快衰减，因此,金属几乎是不透明的。,所以金属表现出高反射比和非透明性，呈现金属的非光学性质。,3,二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加,（1）代数加法,设两个频率相同、振动方向相同的单色光波分别发自光源S,1,和S,2,，在空间某点P相遇，P到S,1,和S,2,的距离分别为r,1,和r,2,。两光波各自在P点产生的光振动可以写为：,令,根据叠加原理，P点的合振动为：,6,P点的合振动也是一个简谐振动，其振动频率和振动方向都与两单色光波相同，振幅和初相位分别由上式决定。,若两个单色光波在P的振幅相等，,表示单个光波在P点的强度,表示两光波在P点的相位差,P点合振动的光强得,在P点叠加的合振动的光强I取决于两光波在叠加点的相位差。,7,P点光强有最大值，,P点光强有最小值，,相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I,0,之间。,P点合振动的光强得,两光波在P点的相位差可写成,为单色光波在传播介质中的波长,相位差又可写成,8,为光程差，记为,表示从S,1,和S,2,到P点的光程之差。,所谓光程，就是光波在某一种介质中所通过的几何路程和这介质的折射率的乘积。采用光程概念的好处是，可以把光在不同介质中的传播路程都折算为在真空中的传播路程，便于进行比较。,即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值,即光程差等于波长的半整数倍时，P点的光强最小,两光波在空间相遇，如果它们在源点发出时的初相位相同，则光波在叠加区相遇点的强度将取决于两光波在该点的,光程差或相位差,。,9,若在考察时间内，两光波的初相位保持不变，光程差也恒定，则该点的强度不变，叠加区内各点的强度也不变，则在叠加区内将看到强弱稳定的强度分布，把这种现象称为,干涉现象,，产生干涉的光波称为,相干光波,，其光源称为,相干光源,。,实际光波产生干涉必须要满足一些条件：,两叠加光波的位相差固定不变，光矢量振动方向相同，频率相同,。,（二）相幅矢量加法,10,三、驻波,两频率相同、振动方向相同而传播方向相反,的单色光波的叠加，例如垂直入射到两种介质分界面的单色光波与反射波的叠加，产生驻波。,设反射面是Z=0的平面，假定界面的反射比很高，可以设入射波和反射波的振幅相等。入射波和反射波的表示式为,是反射时的相位变化,入射波与反射波叠加后的合成波为,11,不同的Z值处有不同的振幅，但极大值和极小值的位置不随时间而变。,振幅最大值的位置称为,波腹,，其振幅等于两叠加光波的振幅之和，而振幅为零的位置称为,波节,。（图P294）,波腹的位置由下式决定,波节的位置由下式决定,对于Z方向上的每一点，随时间的振动是频率为 的简谐振动，相应的振幅随Z而变,12,相邻波节（或波腹）之间的距离为,相邻波节和波腹间的距离为,波节、波腹的位置不随时间而变,四、两个频率相同、振动方向互相垂直的单色光波的叠加,（一）合成光波偏振态的分析 （图P293）,光源S,1,和S,2,发出两个频率相同而振动方向互相垂直的单色光波，其振动方向分别平行于X轴和Y轴，并沿Z轴方向传播。考察在Z轴方向上任一点P处的叠加。,两光波在该处产生的光振动可写为（假定光振动的初相位为零）,13,其中,这是一个椭圆方程式，表示在垂直于光传播方向平面上，合振动矢量末端的运动轨迹为一椭圆，且该椭圆内接于边长为2a,1,和 2a,2,的长方形，椭圆长轴与X轴的夹角为,根据叠加原理，P点处的合振动为：,合振动的大小和方向都是随时间变化的。,消去参数t，得合振动矢量末端运动轨迹方程为：,14,把合矢量以角频率周期旋转，其矢量末端运动轨迹为椭圆的光称为,椭圆偏振光,。,两个频率相同，振动方向互相垂直且具有一定位相差的光波的叠加，一般可得到椭圆偏振光。,椭圆的形状取决于两叠加光波的振幅比 和相位差,光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋转(左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这种光叫做椭圆偏振光。,15,椭,圆,偏,振,光,（1）,整数倍时,表示合矢量末端的运动沿着一条经过坐标原点其斜率 为 的直线进行，其合成光波是线偏振光。,在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或线偏振光。,16,（3）,的奇数倍时，,这是一个正椭圆方程，其长、短轴分量分别在X、Y坐标轴上，表示合成光波是椭圆偏振光。,（2）,的奇数倍时，,表示合矢量末端的运动沿着一条经过坐标原点其斜率 为 的直线进行，其合成光波是线偏振光。,若,则,合矢量末端运动轨迹是一个圆，此时合成光波是圆偏振光。,17,光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋转(左旋或右旋)。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆偏振光。,圆偏振光,（4）当 取其它值时，合成光波为任意取向的椭圆偏振光。,右旋圆,偏振光,右旋椭圆,偏振光,18,规定,：迎着光线看，光矢量顺时针转的称,右旋,圆偏振光或椭圆偏振光）；光矢量逆时针转的称,左旋,圆偏振光（或椭圆偏振光）。,偏振光的旋向可以由两叠加光波的相位差来决定。,右旋,左旋,（二）椭圆偏振参量间的关系,一般，椭圆偏振光可以由合振动在坐标系xy中的分量Ex、Ey的振幅比和相位差表示，也可以由椭圆两个主轴长度及主轴（长轴）相对于坐标轴x的方位角及旋转方向来表示。,19,五、两个不同频率的单色光波的叠加,讨论两个振动方向相同，振幅相等、且在同一方向传播，但频率接近的单色光波的叠加，其结果产生光学上的“拍”现象。,（一）光学拍,两个不同频率的单色光波,利用叠加原理，得合成波,式中,平均角频率,平均波数,调制频率,调制波数,20,令,合成波是一个频率为 而振幅受到调制的波，即振幅随时间和位置在-2a与2a间变化,则,当,很小,振幅变化缓慢，而光波的频率很高，E变化极快。,合成波的强度与A,2,成比例,合成波的强度随时间和位置在04a,2,之间变化，这种强度时大时小的现象称为拍。,拍频等于 ，即等于振幅调制频率的两倍，或等于两叠加单色光波频率之差。,21,（二）群速度和相速度,单色光波的传播速度指它的等相面的传播速度，即相速度（,单一频率的波的传播速度）,合成波应包含等相面传播速度和等幅面传播速度两部分。,相速度，由相位不变条件,实际存在的波不是单频的，媒质对这个（或这些）波必然是,色散,的，那么，传播中的波由于各不同频率的成分运动快慢不一致，会出现扩散，但假若这个波是由一群频率差别不大的简谐波组成，这时在相当长的传播途程中总的波仍将维持为一个整体，以一个固定的速度运行。这个特殊的波群称为“波包”，这个速度称为群速度。,群速度是指合成波振幅恒定点的移动速度，即振幅调制包络的移动速度。,群速度是波包的能量传播速度，也是波包所表达信号的传播速度。,22,由振幅不变的条件,当 很小时，有,代入,23,越大，波的相速度随波长的变化越大时，群速度与相速度相差越大,即波长较大的单色光波比波长较短的单色光波传播速度大时（正常色散），群速度小于相速度,即反常色散，群速度大于相速度,对于无色散介质，,群速度等于相速度,24,光的色散,介质折射率随光波频率或真空中的波长而变的现象。,当复色光在介质界面上折射时，介质对不同波长的光有不同的折射率，各色光因折射角不同而彼此分离。,25,正常色散：,对光波透明的介质，其折射率随波长的增加而减小.,反常色散：,在介质对光有强烈吸收的波段内(吸收带)，折射率随波长的增加而增加。,对同一介质，在对光透明的波段内表现为正常色散，而在吸收带内则表现为反常色散。,26,