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《义务教育课程标准实验教科书数学（二年级上册）》教材介绍
人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教科书数学（1～6年级）》，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。其中的一年级上册、一年级下册、二年级上册已经通过了全国中小学教材审查委员会的审查，并于2001年9月进入国家级课改实验区开始使用，其他各册教材正在研究编写之中。从收集到的各种反馈信息看，已经使用的实验教材受到广大师生的普遍好评，在体现《数学课程标准》的改革理念、促进课堂教学的改革、满足各地教育发展需求等方面都能起到了很好的作用。
《义务教育课程标准实验教科书 数学 二年级上册》（以下简称“本册实验教材”）的研究与编写，仍然坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”、“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。注意符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。
本册实验教材的教学内容主要有：100以内加、减法笔算，表内乘法，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的角度观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，简单的组合思想和逻辑推理方法等。对于这些教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，体现了前两册实验教材同样的风格与特点，所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。
一、笔算教学与解决问题教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，以便于培养学生解决问题的能力、形成应用意识。
100以内加、减法笔算是小学数学教学中最传统的教学内容，也是要使学生掌握和形成的基础知识和基本技能之一。以往的教学重点放在使学生理解笔算的算理，掌握计算法则和方法上，并通过一定的训练达到计算的熟练。此次教材的编排，突出的变化是不再孤立地教学笔算，而是将笔算放置在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来。例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京申奥成功后得票多少的比较问题等。这里的编排顺序是：在现实的情境中提出要解决的计算问题，使学习计算的必要性突出出来。接着通过操作、直观探讨计算的算理，展示计算的方法，在学生理解算理、获得算法后，再看能否用计算解决前面提出的实际问题。这样就使计算教学与解决问题教学有机地结合起来。
例如，100以内的加法笔算，教材先提供一个二年级学生要乘车去参观博物馆的情境。由小精灵提出“哪两个班合乘一辆车？”的问题，使学生处于问题情境中。通过例1、例2、例3分别提出有关乘车的三个问题，都需要用计算来解决。进而引出了不进位加和进位加的三个计算式题，并引出笔算。在笔算方法的教学中，教材通过摆小棒直观的展示算理并结合直观图出示算法。学生理解了算理和算法，就可以用之解决问题了。在例3中，每辆车限乘70人，通过计算结果知道一班和二班的人数是71，超出限乘人数，所以班长得出结论“一班和二班不能合乘一辆车。”使问题得到解决。这样不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算解决问题的全过程。学生在这种有目的的学习中主动建构知识，获得用数学的成功体验，逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识。
二、提供关于空间与图形的丰富素材，促进学生空间观念的发展。
对于学生来说，良好的空间观念不仅是他们理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，也是他们进一步发展的重要基础。因此，小学数学中空间与图形的教学，主要的目在于促进学生空间观念的发展。让小学生在观察物体、认识方向、制作模型、图案设计、实验操作等各种活动中，获得关于空间与图形的知识，更好地从形状上去认识周围事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，形成和发展良好的空间观念。
根据上述教育理念和《数学课程标准》第一学段的具体教学目标，本册实验教材对于空间与图形内容的编排采取这样的一些措施：首先，提供了丰富的关于空间与图形内容和素材。安排了“长度单位”“角的初步认识”和“观察物体”三个单元的教学内容。每一单元中又设计了丰富多样的动手实践活动，如观察、拼摆、折纸、测量、作图、制作等，通过活动让学生对长度单位米和厘米、角的概念进行感知、体验和理解，对从不同的角度观察物体所得图形、以及对所获图形间关系进行体验和理解等，使学生获得丰富的空间与图形的感性经验，并受到操作空间形式的训练。其次，教材设计了丰富多样的探索性操作活动。例如，在认识长度单位之前，安排了关于用统一的长度单位进行测量必要性的探究；在认识米之前，安排了探索有效地测量黑板长度的方法；在介绍平面对称之后，安排了探索对称现象的简单特征的活动等。让学生在各种探索性的操作活动中，观察、猜测、操作、讨论交流，感知、感受几何概念的含义、所学图形的特征，借助图形表象进行推理等，使学生获得广泛的空间与图形活动的经验，这正是发展空间观念的重要基础。
三、表内乘法教学体现知识的形成过程，加强教学过程的探索性。
表内乘、除法是第一学段的学生需要掌握和形成的最基础的知识与技能。与现行教材相比这部分内容的编排变化较大。首先，在本册教材里集中安排表内乘法的教学，表内乘法（一）”教学乘法的意义和2～6的乘法口诀；“表内乘法（二）”教学7～9的乘法口诀和“倍”的概念。乘法口诀仍采用小九九。本学期里让学生在理解乘法含义的基本上掌握乘法口诀，在下一册教材中再安排表内除法的教学。
第二，在关注学生生活经验的基础上加强了教学过程的探索性，体现了知识形成的过程。乘法的初步认识的教学，首先提供了学生熟悉的游乐场的具体情境，使学生看到在日常生活中存在着计算“相同加数的和”的问题，以帮助学生理解乘法的含义。例1～例3，在让学生进行开放性操作活动的基础上，从直观到抽象，引导学生理解乘法的含义，知道各部分的名称和读、写法。
第三，根据学生的已有经验和知识基础，乘法口诀的教学从5的口诀开始，利用学生熟悉的“五个五个地数数”获得乘法算式的积，以便于学生自主探索口诀，理解口诀的含义，也更便于学生记忆口诀。
第四，教学每部分口诀时都将所有相关的乘法算式排列在口诀表的两边，既便于学生理解一句口诀可以用于计算两个乘法算式，也自然地渗透了乘法的交换律。另外，教材仍然安排了形式多样、生动有趣的记忆口诀的活动和练习。如“对口令”“数青蛙的嘴眼腿”“数螃蟹的腿”等。让学生通过这些富有童趣且朗朗上口的歌谣唱诵，心情愉快而印象深刻地记住了乘法口诀。
第五，用乘法解决问题的教学渗透于掌握乘法口诀的教学过程中。学习乘法计算的目的是能用它解决问题。实验教材在注重让学生通过活动探索、理解乘法计算的含义和方法的同时，渗透着用乘法解决问题的教学。例如，在教学过2～6的乘法口诀之后，安排了用乘法解决问题的教学（例3）和根据情境图提出用乘法计算的问题并试着解决之的练习。在教学过7的乘法口诀之后，安排了有关“倍”概念的教学，以及如何用乘法解决有关倍的实际问题。将乘法计算教学与用乘法解决问题教学的有机地结合，不仅可以加深学生对乘法的含义的理解，有更多的机会练习乘法计算，更重要的是可以使学生了解到所学习的知识有什么用处、如何用，从而逐步形成数学的应用意识，发展解决问题的能力。
四、 结合有关教学内容加强估计意识与能力的培养。
作为当今信息社会中的成员，对客观世界变化的敏捷反应和对各种信息迅速作出判断的能力是十分重要的。在小学数学中估计能力的培养正式上述能力的基础之一。在以往的小学数学教学内容中对于估计能力的培养涉及得很少，在现行九年义务教育教材中所安排的一些乘、除法估算也只作为选学内容。发展学生的数感、提倡算法多样化、加强估算都是当前计算教学改革的重要理念。算法多样化也包括计算方式的多样化：口算、笔算、估算、计算器算；对计算答案要求的多样化：精确结果、近似结果。而能够根据实际需要选择适当的计算方法也是形成数感的内涵之一。可见，加强估算、培养学生的估计意识与能力是十分必要的。因此《数学课程标准》中规定了估算的教学内容和估计意识、技能的培养的要求。例如第一学段要求：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”。本套实验教材把加强估计意识的培养作为改革的要点之一。不仅在计算教学中安排相应的估算教学内容，而且注意将估计作为一种重要的思想方法教给学生，并且注意结合其他数学知识的教学进行渗透与培养。
例如，本册实验教材在100以内加、减法笔算教学中，安排了“估算加、减法”一小节，这是有关估算的正式教学的开始。在这里用妈妈要带100元去商店购买三样物品，让学生用估算判断妈妈带的钱够不够这样一个实例，通过小组讨论交流的情境，展示不同的估算方法。使学生了解估算也是解决问题的一种策略，估算也可以有不同的方法，我们可以用它简洁而迅速地解决某些问题。从而使学生逐步学习估算的方法和思想。其次，教材还注意在有关的教学内容或练习中渗透估计意识培养的内容。例如，在“长度单位”教学中有一些观察某种实物大约有多长、测量某一实物时只要求大约的长度等的练习。使学生了解到在解决实际问题时，有时并不需要准确的计算或精确的结果，而只需要一个粗略的数据就可以达到目的。在教给学生基本的估算方法后，教材还安排一些应用估算方法解决简单实际问题的练习，以便逐步提高学生的估算能力。
五、 注重体现探索性的学习过程，培养学生探索和创新的意识。
新的数学教育理念认为，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。根据这一理念，本册实验教材的编排，注意从学生的已有知识和经验出发，利用各种学习内容为学生提供充分的数学探究活动以及交流的机会，让学生在获得丰富的数学活动经验的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣和创新的意识。如前所述，在教学长度单位米和厘米的认识之前，先组织学生进行探究性活动，通过实际操作、小组讨论、归纳推理等活动，得出要用统一的长度单位进行测量才能得到一致的结果，才能彼此进行交流的结论。在学生认识了厘米之后，并不是直接告诉学生还有比厘米大的长度单位米，而是让学生自己探索测量黑板的长度的方法，使学生在活动中产生应该用比较大的长度单位的想法，从而引出“米”。本册实验教材安排的两个数学实践活动“我长高了”“看一看、摆一摆”，都是开放式的对周围事物或操作材料的数学内容进行探究的活动。又如，在“观察物体”中关于平面对称现象的学习，教材介绍了平面对称的现象后，在练习中安排了对平面对称现象的探索。在这些动手实践的探索中，学生不仅可以获得数学知识，还可激发学生进一步学习探索的欲望，产生对现实世界各种现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知，进而逐步形成严谨求实的科学态度。这些也正是学生形成创新意识、发展数学思维所必需的过程。
六、 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。
学习数学不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的工具，特别是数学学习还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解地简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。据此，在一年级下册实验教材安排了“探索给定图形或数字中的简单规律”，本册实验教材则在第八单元 “猜一猜”中， 安排了简单的组合思想和逻辑推理方法。排列与组合的思想方法不仅有广泛的应用，是今后学习概率统计等知识的基础，逻辑推理更是进一步学习数学基础。同时也是发展学生逻辑推理能力的良好素材。（在现行的教材中这部分内容只出现在选做题目中。）教材在这里例1，通过探索用给定的数字卡片可以摆多少个两位数的活动，渗透简单的排列思想；例2、例3则是通过猜一猜的游戏，渗透简单的逻辑推理方法。让学生通过观察、操作、实验、猜测推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。进而达到《数学课程标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。
《义务教育课程标准实验教科书数学（二年级上册）》分单元说明
《义务教育课程标准实验教材数学二年级上册》是以《数学课程标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
一、教学内容
本册教材包括下面内容：100以内加、减法笔算，表内乘法，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的角度观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角，数学实践活动等。
（一）计算教学内容
1．100以内的加、减法笔算
以前安排在六年制义务教材第二册（连加、连减、加减混合在第三册）。
2．表内乘法
（1）表内除法没有结合表内乘法在本册出现，主要目的是分散难点。
（2）仍分成2～6、7～9两段编排，让学生有更多的练习时间。
（二）空间与图形
1．长度单位（更强调知识的形成过程）
内容和义教相同，但注意让学生经历统一长度单位的过程。
2． 角的初步认识
3． 观察物体（从不同位置观察物体、轴对称、镜面对称）
（三）统计
仍然让学生学习简单的数据收集和整理的方法，认识以一当二的条形统计图。
（四）数学广角（排列组合、推理）
是新的教学内容，介绍一些简单的数学思想方法，本册主要是简单的组合思想和简单的逻辑推理。
（五）实践活动
实践活动的编排还处于一个开始阶段，对实践活动的认识也各不相同，究竟什么样的活动才叫实践活动，应该怎样进行实践活动，实践活动分哪几个层次，在教材上应该怎么呈现，需要进一步研究。目前是按两个方面来编写的。一是结合具体内容进行，如“生活中的数学”。二是单独安排，大体上可以分这样几个层次：1.在活动中巩固数学知识。2.用数学知识解决简单实际问题。3．体会课题研究的过程。 在实践活动中，一定要让学生活动起来，在活动中体会、应用数学知识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动──“我长高了”、“ 看一看，摆一摆”，属第一个层次，主要是通过活动，让学生一方面巩固数学知识，体会数学与实际生活的联系，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
二、教学目标
本册的教学目标是使学生：
1．掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
2．知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
3．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、l厘米的长度观念，知道1米 =100厘米初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。
4．初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。
5．能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。
6．初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
7．通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10．通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。
三、各单元介绍
第一单元 长度单位
一、教学内容
背景：学生在一年级上册已经学习了长短、高矮，会用直接和间接的方法比较物体的长短、高矮，但都不是从量化的角度比较。如这个东西长多少，这个东西比那个东西长多少并不知道。本单元就是要让学生学习从量化的角度进行比较。
·认识长度单位：厘米和米
·认识线段
二、编排特点
1．使学生经历知识的形成过程。
数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但它在呈现时，常常省略了其产生、发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。而小学生由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象困难。但是个体的认识应遵循人类认知发展的一般规律，因此作为教学内容的数学在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建构对人类已有的数学知识的理解。
2．重视长度观念的建立。
米和厘米是两个最基本的长度单位， 如果学生对这两个长度单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，就可以正确运用他们进行估测或实测，也容易掌握单位间的进率。比如，学生形成了１厘米、１米实际长度的表象，就不至于产生“１米＝１０厘米”的错误。再比如，即使有些学生熟记进率，并能正确进行名数的化聚，但在完成诸如“一张床长２（ ），一个文具盒长２（ ），一本书厚２（ ）”之类的练习时，却不能正确选用适当的长度单位。这样的例子从另一个侧面提醒我们，应当重视计量单位观念的形成，并将这方面的要求落到实处。
为了帮助学生建立1厘米和1米的长度观念，教材采取了这样一些措施：
（1）通过多种活动帮助学生建立厘米和米的长度表象。比如，教学1厘米时，借助图钉、手指的宽度帮助学生建立１厘米的表象。教学1米时，伸开两臂比划１米有多长，体验1米的实际长度。
（2）给学生提供测量实际长度的机会。在进行实际测量的活动中，一方面可以丰富测量的经验，体会数学知识的作用；另一方面也能进一步加深和巩固有关长度单位的观念。如测量铅笔、身高、黑板等各种物体的长度，测量跳远的长度。让他们认识一些不同的尺子，实际练习读取厘米尺与皮尺等尺上的数值，充实实际测量的经验并巩固长度观念。
（3）培养估测意识。估测在实际生活中经常用到，这也是培养学生空间观念的一个重要方面。估测既可以巩固长度观念，更重要的是可以培养学生的估测意识。教材在学生积累了足够的实际测量经验后，给他们提供了先估测再实测的练习，让学生比较估测与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的量感与估测策略。如第6、8题。
3．改变了线段的编排。
线段与直线有着密切的联系，过去是利用“线段是直线的一部分”来教学的。但直线的概念比较抽象，无限的特点学生不容易理解，实际生活中无法借助实际例子帮助学生理解。因此教材在这里不教学直线，只教学线段，采取给出线段、直接描述的方式说明什么是线段。
三、具体编排
1．长度单位
例 1（统一长度单位的必要性）
（1）重点是让学生经历知识的形成过程，了解知识的来源。
（2）从量化的角度测量物体的长度：选一个物品作测量标准，了解所测物体有多少个测量标准那么长。
（3）通过两方面体现统一长度单位的必要性。
※用不同的测量标准测量同一长度，得到的测量标准数量不同。
※用不同的测量标准测量不同长度，得到的测量标准数量可能相同。
得出结论：用同一测量标准度量同一长度，得到的单位长度数量相同，用同一测量标准度量不同长度，得到的测量标准数不同。所以，在测量、比较长度时，必须使用同一测量标准。
（4）使用1厘米见方的正方体，一是学生的学具里都有1厘米见方的正方体，二是为了后面引出1厘米的概念。其实，还可以使用其他的单位长度，如曲别针、硬币等。在实际生活中，根据测量、比较的需要，可以选用不同的单位长度。不同的国家选用的单位长度也经常是不同的，如我国的寸、尺、丈，英国的英寸、英尺，国际通用的有毫米、厘米、分米、米、千米。
认识厘米
（1）例1中已经引出了将正方体作为统一的单位长度，但每次都拿正方体不方便，由此引出直尺，向学生说明直尺是人们为了方便测量而发明的，尺上的刻度都是统一的。并用一条线段引出1厘米的长度。
（2）通过多种方式帮助学生建立1厘米的长度观念。
※把正方体、直尺、线段放在一起，使学生初步感受1厘米有多长，同时也为用直尺测量长度做准备。教学时，要让学生拿出一把尺子观察一下，认识一下尺上的刻度及实际长度。
※学生初步认识“1厘米”的实际长度后，设计了估计图钉的长大约是1厘米和量量哪个手指的宽大约是1厘米两个活动，使用多种直观物体帮助学生巩固1厘米的长度观念，形成1厘米的表象。教学时，还可以让学生想想还有什么东西大约是一厘米长。
例 2（用厘米量）
教材中给出了量纸条长度的正确方法，但只是其中一种方法，教学时如果学生能够发现更多的方法，要给以鼓励，如从1厘米量到6厘米，可能有的学生知道用6—1=5厘米，但也要引导学生避免看成6厘米。
认识米
（1）米尺的引入不再像以前那样直接给出，而是让学生通过用学生尺量黑板，感觉到很麻烦，很自然地引出。
（2）与“1厘米”的认识一样，教材通过多种方式帮助学生建立“1米”的长度表象。
※实际观察米尺
※量身高
※量臂展
借助自己的身体，又有横向，又有纵向，把一年级上册学习的长短、高矮统一成“长度”的概念。
例 3（米和厘米的关系）
（1）通过用不同的工具量1米长的绳子，让学生通过活动，自己去发现米和厘米的关系。例如，教学时可以提出问题“你知道1米等于多少厘米吗？”然后提供各种各样的工具，让学生自己设计活动去探索，教材上量绳子的活动只是提供一个范例。
（2）教材上开始出现卷尺、皮尺（做一做），让学生认识更多的测量工具，并理解根据不同的测量需要可以选用不同的测量工具。
2．线段
认识线段
以前：先讲直线，再引出线段“在直线上点两个点，这两个点间的一段叫做线段”。
修订教材就改过来了。
（1）用三个直观图直接形象描述出线段的特征：直、有两个端点。
（2）让学生运用量长度的方法量出线段的长。
画线段
与量长度一样，教材只是给出了最基本的画线段的方法，学生如果有其他方法也可以。
四、教学建议
1．注意让学生经历知识的形成过程。
2．通过多种活动，帮助学生形成厘米和米的正确表象。
认识长度单位，不仅要让学生知道一些单位的名称和单位之间的进率，更重要的是了解每一个长度单位的实际长度，能够在实际中应用。为了做到这一点，教学时应注意让学生通过看一看、比一比、量一量等实践活动，了解1厘米、1米大致有多长，从而初步建立起厘米和米的长度表象。
3．把握好线段的教学要求。（尽量不要把直线和线段进行对比。）
过去线段是从“线段是直线上两点间的一段”来教学的，现在根据学生的接受能力改编了教材。因此教学线段时，不应再从线段与直线的关系来教学，而应采取直接描述的方式。如果教师要补充线段的练习，尽量不要将直线与线段进行对比。
第二单元  100以内的加法和减法（二）
一、教学内容
背景：一年级下册学生学过了两位数加、减一位数和整十数的口算，学生对于相同数位的数相加，进位、退位等思想和技巧已经基本掌握，二年级下册还将学习百以内的加减法口算。本单元在整个学段中起到了承上启下的作用。
1．两位数加两位数（不进位、进位）
2．两位数减两位数（不退位、退位）
3．问题解决：求比一个数多（少）几的数
4．连加、连减、加减混合
5．加减法估算
二、编排特点
1．从实际情境中引出计算问题，使学生经历从实际问题中抽象出计算问题的过程。
《课标》“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”
※两位数加两位数：乘车参观博物馆的问题
※两位数减两位数奥运申办城市得票数的比较
※问题解决：学校卫生评比
※连加、连减：摘西瓜、运西瓜
※加减混合：公共汽车上、下人
※加减法估算：购买日用品需带多少钱
所以，计算内容本身就是一个解决问题的过程。
2．借助直观操作（摆小棒）帮助学生理解算理。
3．体现算法多样化。
（1）不进位加、不退位减中既可用口算，也可用笔算。
（2）连减 P27
（3）估算策略的多样化。
4．让学生通过交流、探索，自己归纳出两位数加减两位数的笔算法则，充分发挥学生的主体作用。
三、具体编排
1．两位数加两位数
主题图
（1）通过参观博物馆乘车的情境引出数学问题，使学生知道数学问题的提出是有现实意义的，感受数学与实际生活的密切联系。
（2）图中包含着解决“哪两个班可以合乘一辆车”的实际问题所需的信息，如每辆车准乘70人，每个班的人数都是已知的。可以引导学生将现实问题转化为数学问题：“哪两个班的人数相加，和不超过70？”让学生列出每两个班人数相加的算式，使学生看到例1～例3中的算式都是自己列出来的，发现知识的前后联系。
（3）学生还可能提出更多的问题，要鼓励学生提问题的意识和习惯。
不进位加
☆ 例1
（1）两位数加整十数，一年级下册已经学过，这儿的重点是通过口算引出笔算。
（2）从主题图中抽取出其中两个班，自然地引出计算问题。
（3）多种算法：小女孩直接运用学过的口算解决问题。小精灵提出还可以用笔算。
（4）列竖式时，借助小棒，小棒用一种形象的竖式形式摆出来，与竖式相对应，使学生很容易完成从具体到抽象的过程，使学生学会竖式中的对位。
（5）计算时，把分步演算的过程放在虚框里，使学生看到整个动态的计算过程。
（6）最后让学生通过讨论，说一说列竖式计算时应注意什么。只要学生说的有道理，教师就应该鼓励。虽然教材上是从个位加起的，但在不进位加中，从个位加起并没有显出其必要性来，如果学生觉得不一定要从个位加起，也没关系。
☆ 例2
（1）一般的两位数加两位数的不进位加。
（2）编排与例1一致。
（3）小精灵的问题“你是从哪位加起的？还可以怎样加？”就是鼓励学生采取多种计算策略，可以从个位加起，也可以从十位加起，为以后的100以内的加减法口算做准备。
进位加
☆ 例3
（1）整个编排方式与前面一致。
（2）教学时要结合小棒操作，帮助学生理解如何进位，以及十位如何相加。
（3）使学生体会在进位加法中从个位加起的必要性。
笔算加法法则的总结
不再给出现成的结论，而是让学生通过自主探索、讨论交流，自行总结。
2．两位数减两位数
主题图
（1）结合北京申奥成功的现实情景，用统计表的方式给出各申办城市的得票情况，一方面使学生看到，生活中处处有数学，数学就是从现实问题中引出来的，另一方面，为对学生进行爱国主义教育提供了丰富的素材。
（2这个题材很新，与计算问题的结合也很自然。
（3）教学时可以让学生根据统计表说说各个城市分别得了多少票，可以提出什么问题，进而让学生根据提出的问题列出相应的算式。
不退位减
☆ 例1
（1）小精灵提出问题，两学生从统计表中找出解决问题的信息。
（2）多种算法：口算（在这儿还不是统一要求），笔算，“还可以怎样算”提示学生发现更多的算法。
（3）列竖式时，借助形象数位表，与竖式相对应。因为不退位，学生观察直观图就可以理解。
（4）编排与不进位加一致。
退位减
☆ 例2（一般的退位减）
（1）借助小棒操作，用表格形式把小棒操作的每一个步骤与竖式计算的每一步对应起来，使学生获得退位计算的形象支持。
（2）重点是掌握如何退位，退位过程中十位数与个位数怎样变化。
（3）提出问题：从十位减起方便吗？使学生认识到在进位加、退位减中从个位加减比较方便。
☆ 例3（被减数个位是0的退位减）
（1）脱离形象支持，抽象程度更高。
（2）重点让学生运用迁移、类推掌握个位要算几减几。
笔算减法的法则总结
与加法一致。
问题解决
☆ 例4
（1）教学“求比一个数多（少）几的数”的问题，与“求一个数比另一个数多（少）几”的问题是同一类问题，是具有特殊数量关系的问题，专门安排例题。
（2）教材设计了一个全校卫生评比的情景，给出了部分年级在卫生评比中所得红旗的情况，但每个班所得红旗数没有出全，下面一部分被树挡住了，只能通过一一对应看出各列之间的相差数，其他的信息通过学生的对话给出。
（3）教材利用两名学生的对话，自然引出“求比一个数多（少）几的数”的问题。要求的数不能直观数出，必须根据两个数的关系，通过分析数量关系求出。
（4）最后教材通过小精灵提出“你能说出别的班得多少面红旗吗？”让学生利用图中的信息提出其他问题并解决。
3．连加、连减、加减混合
运算顺序已经在前面学过，在这儿的重点是列竖式计算。特点：
（1）由实际问题引出计算问题。
例1、例2都是摘、运西瓜的事，且是有联系的，例2中的被减数是例1算出的和。
（2）引出算式的方式略有不同。
☆ 例1：用统计表呈现数据，直接提出问题，引出算式。
☆ 例2：通过对话给出信息，提出问题，引出算式。
※既可以用连减，也可以先计算一共运走多少个。体现了解决问题的策略多样化。
☆ 例3：数据标在图中，直接提出问题，引出算式。
加减法估算
《课标》要求：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”
在前面已经渗透了有关估计、估算的内容，这儿是第一次正式教学。但近似数的概念、约等号还没出现。
☆ 例4
（1）利用生活中常见的估算情境说明估算的必要性：用估算还是精确计算是根据计算的精确度需要而定的。
（2）估算策略的多样化。（两步都用估算；一步估算，一步精确计算）
（3）估算的结果不是最重要的，重点是要让学生解释估算的过程。
4．整理和复习
（1）计算：重点是复习加减法笔算计算法则的异同点。
（2）解决问题：重点是培养学生根据提供的信息提出问题的意识和能力，体现开放性。
五、教学建议
1．利用情景图，让学生充分体验提出数学问题的现实意义，培养他们从日常生活中发现数学问题的意识和能力。
2．借助直观、操作，帮助学生理解算理，尤其是进位和退位的过程，要让学生通过捆小棒和拆小棒来帮助理解。
3．要让学生灵活采取计算策略，对口算、笔算和估算的选择要根据计算的要求和实际需要而定。
4．发展学生自主探索、合作交流的意识和能力。教材中很多地方都没有给出现成的结论，而是要让学生通过讨论去归纳、总结。
⊙实践活动：我长高了⊙
一、目的：
1．通过活动，加深对长度单位厘米和米的理解，进一步发展长度观念。
2．巩固用各种测量工具测量长度的正确方法。
3．利用统计表发展学生收集、整理数据，从统计表中获取信息的能力。
3．为学生提供动手操作的机会，发展学生的实践能力、合作能力。
二、特点
1．活动性：整个活动学生在课堂上就能进行，需要准备的东西也不是很多。
2．开放性：测量什么东西的长度由学生自己而定，测量的工具可以根据需要而定。
3．合作性：许多活动不是一个人能完成的，要让学生在活动采取合作的方式，每个人都有平等的机会参与活动。
第三单元  角的初步认识
一、 教学内容
1．角的认识、画角
2．直角的认识、判断直角、画直角
二、教学目标
1．使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。
2．使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
三、编排特点
1．结合生活实例认识角和直角。
（1）知识的引入：从校园生活情景中引出角和直角。从实物中分别抽象出角和直角。使学生经历从生活实际中抽象出数学知识的过程，学会从数学化的角度观察周围的世界。
（2）知识的应用：◎让学生说说周围哪儿有角、直角，◎安排“生活中的数学”，使学生了解数学在生活中的存在以及作用。
2．通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角。
折纸，做活动角，用三角板比，画角
四、具体编排
主题图
呈现了一个校园的情景图，先让学生感性、直观地看到角在生活中无处不在：足球门、足球场的边界、小旗、花工的剪刀、教师手中的三角板、远处钟楼的时针与分针。教材中用红色标出了其中一些角。
角的认识
☆ 例1（认识角）
（1）从实物中抽象出角的一般模型（锐角、钝角、直角），体现了知识逐步抽象的过程。
（2）直接用图形描述角的概念，并在图上标出顶点和边（类似于线段概念的引出），使学生通过直观、形象的观察初步感知什么是角以及角有什么特征。至于角的定义“从一点向两个方向画射线，所夹的部分就是角”这样的严格定义，不必给出。教学时要注意把握教学要求。
（3）通过操作活动进一步认识角。
通过制作活动角、用纸折出大小不同的角，使学生再一次感受角的顶点和边的特征，并直观地认识到角是有大小的。
☆ 例2（画角）
学生画的时候，并不要求其中一条边是水平的。
认识直角
☆ 例3（认识直角）
编排与角的认识一致。要让学生理解直角是一种特殊的角。
☆ 用三角板判断直角和画直角。
（1）教材上利用学生手头最容易找到的直角、锐角、钝角（书本、红领巾）让学生用三角板比较，要让学生自己说说应该怎样比较（顶点和一条边重合，看另一条边）。
（2）教学时可以让学生再找一些东西来判断一下。
☆ 画直角
教材上给出画的过程。学生画直角的两条边不一定是水平的竖直的。
☆ “生活中的数学”
重点是让学生认识到角在生活中的应用性，如木工用的角尺，就是运用了同位角都是直角的原理来画平行线。塔吊是通过改变角度的大小来改变重物与目标物的距离。
五、教学建议
正确把握教学要求。
只是通过观察实物、实际操作初步认识角和直角，不要做严格定义。
第四单元  表内乘法
编排上的变化：
1．除法不再结合着乘法同时出现。
2．乘法的意义不变，但从义务教材修订开始时，不再区分乘数、被乘数。
一、教学内容
乘法的初步认识，5的乘法口诀，2、3、4的乘法口诀，乘加、乘减，用乘法解决问题，6的乘法口诀。
二、教学目标
1．让学生在具体情境中理解乘法运算的意义。
2．使学生知道乘法算式各部分名称，知道乘法口诀的编制过程，熟记2～6的乘法口诀，会用口诀熟练口算有关乘法算式。
3．使学生会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。
三、编排特点
1．体现知识的形成过程。
（1）一般加法──相同数相加──乘法
（2）口诀的编制以加法的得数为基础。
2．为学生的自主探索提供了很大空间（让学生经历编制乘法口诀的过程）。
3．体现算法多样化（乘加、乘减）。
4．重视基础知识教学，提供了多种练习形式，帮助学生熟记口诀。
四、具体编排
主题图
（1）展示了游乐园一角的情境，其中包含了四个相同加数相加的例子：大转盘每个吊厢里坐4人，过山车每个车斗里坐2人，小火车每节车厢坐3人，每个桌子旁有3把椅子。使学生知道同数相加在生活中到处存在，为引入乘法做准备。
（2）学生会列乘法算式后，可以回过头来让学生用乘法算一算主题图的人数或椅子数。充分利用主题图。
乘法的初步认识
与以前引入乘法不同：义务教材中区分被乘数、乘法的不同含义，对于每个加法算式，只能改写成一个乘法算式；修订以后，利用方阵排列用两个加法算式同时引出两个乘法算式。本册教学的思想与修订教材一致，但不再出现方阵排列的例子，每个乘法算式可以表示两种不同的含义，每个可以用乘法表示的事件都可以用两个乘法算式表示。
☆ 例1（引出乘法算式）
（1）由学生用小