二元一次方程组的解法(说课稿).doc

二元一次方程组的解法——代入法
说课稿
课题：二元一次方程组的解法
本课选自北师大版义务教育数学课程标准实验教科书八年级上册第七章第二节第一课时.接下来我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程、板书设计等四个方面来进行说课。
一、教材分析
1、在教材中的地位和作用
本节是学生在学习了一元一次方程及其解法、二元一次方程和二元一次方程组的解的概念的基础上对二元一次方程组的解法------代入法的学习，启发学生用代入消元法解方程组，让学生将解二元一次方程组问题转化为解一元一次方程，体会化归的思想。二元一次方程组的求解，不仅用到了上一章学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，又为八年级学习一次函数打下牢固的基础。因此本节知识不但有着广泛的实际应用，而且在中学数学中具有承上启下的地位。
2、目标分析
结合数学课程标准的要求及本节的地位和作用，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的三维教学目标：
知识与技能：掌握消元的实质及用代入法解二元一次方程组的一般步骤，培养学生自主探究的能力以及合作学习的能力。
过程与方法：引导学生经历用代入法解二元一次方程组的过程，通过体悟自主概括解题步骤，初步体验数学研究中"化未知为已知"的化归思想，让学生感受"变陌生为熟悉"学习方法，学会交流与合作。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性，体会数学的严谨性,在探索活动中，培养学生与他人合作交流意识，提高学生对数学的兴趣；
3、教学重点与难点
为了达到上述教学目标，根据学生的实际情况，确定教学重难点为：
重点：消元的实质以及用代入法解二元一次方程组的基本步骤.
难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
二、教法与学法分析
1、教法分析
建构主义学习理论强调，学习过程中学习者的主动性、建构性．根据维果茨基的“最近发展区”理论，教师不是将知识强加给学生，而是应该逐步引导学生利用已有的知识去探索潜在的结论.为了更好地培养学生独立自主以及创新的思维方式，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采用以“探究法”为主，“讲练结合法”为辅的教学方法．
2、学法分析
根据课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学生学习的帮助者、引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导，在教学过程中师生互动，积极开展探究活动，使学生积极主动探究新知，让学生自己发现二元一次方程组和一元一次方程之间的转化关系，遵循学生的认知规律，尊重学生已有的知识经验，让学生在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、思考，采用自主探究的方法进行学习，不仅要理解代入消元法的思想，还要让学生知道如何利用代入消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解.
三、教学过程
为了完成预定的教学目标，我精心设计了以下六个环节：
1、复习引入
通过几个练习题让同学们回顾：什么是二元一次方程、什么是二元一次方程组、什么是二元一次方程组的解。
设计意图：通过对旧知识的回忆，让学生在脑海中对本节课所学知识形成初步的了解，也为本节课的学习奠定基础.
2、新知探究
回顾上一节课的问题2。
在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组。
y-x=20000×30% ①
y=4x ②
怎样求这个二元一次方程组的解呢?
仔细研究发现此题可以设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程用一元一次方程 .
而方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看着4x，即将②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是上面所列方程)。
这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。发挥学生的主观能动性，让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，教师加以引导。.
教师引导学生回顾解方程组的过程，并提出解决上面方程组的关键是什么？让学生自己总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，形如：y=ax+b或者x=ay+b；
②代入：将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程；
③求解：解这个一元一次方程；求得x或者y；
④回代：把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，解得方程组的解。
⑤写解：用大括号将所求的两个未知数的值括在一起。
⑥检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。这种未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
3、例题讲解
总结完步骤之后，开始和学生一起研讨例题．
首先为了了解学生对代入法解二元一次方程的掌握，让学生自主分析，解出例题.
例1 用代入法解方程组.

设计意图：通过一个简单的方程组，放低起点，降低难度，让学生体验“消元”的过程，加强学生对代入法求解二元一次方程组的理解，积极创造条件和机会，让学生发表见解，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高学生的学习主动性．
4、课堂练习
根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了及时巩固本堂课所学的知识以及反馈学生的课堂掌握情况，我设置了以下四个练习题．
解下列二元一次方程组：

⑶
3x+2y=14　
x=y+3　　
⑷
y=2x　　　
x+y=12　　

设计意图：让学生在实际运用中体会本节课的重难点，给学生独立实践的机会，加深对本节课的理解，让部分同学到黑板上练习，老师在教室里巡视学生的掌握情况，可以及时反馈学生对用代入法解二元一次方程组的掌握，还能够使学生体会到成功的喜悦。
5、课堂小结
由学生对本节课知识进行总结，教师整理．
（1）知识小结 消元实质、代入法解二元一次方程组的一般步骤；
（2）方法小结 “二元”转化为“一元”；
（3）思想小结 消元思想、解题技巧.
设计意图：让学生分组讨论本堂课所学的知识，通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生自己的知识；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，让部分同学发表见解，最后老师概括总结．
6、布置作业
为让不同的人在数学上有不同的发展，我将作业分层布置，我请学生根据知识概念完成课后练习题1、2、3、4题，运用新知识选作能力题课本习题　P37 第1题(1)(2)，让有兴趣的同学思考

这也体现分层教育理念，人人学有用的数学，人人学必要的数学。
四、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版，这样的排版使学生一目了然．在整个排版中，我将对重点部分用彩色粉笔进行勾画.这样能加深学生的印象．

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§7.2 二元一次方程组的解法

1、 代入法步骤
例题：

练习

这样的板书会使学生对本节课的学习形成清晰的思路．同时还有利于规范学生解题的书写格式．
总体看来，本堂课充分体现了以学生为主体，以老师为主导的教学理念，是一堂师生互相学习、合作学习、愉快学习的课．
以上是本人对这节课的预设，教学效果如何还有待于课堂教学实践的检验。请各位评委多提宝贵意见。谢谢