1、课 题：11.3.1 多边形的内角和 导学案
姓名 班 级
主备： 陈 艳 审核： 初中数学教研组 总课时数： 1
学 习 目 标：
1.学会用三角形内角和定理证明多边形的内角和与外角和；
2.会利用多边形的内角和与外角和来解决相关问题。
重难点预测：
重点：多边形的内角和与外角和定理。
难点：多边形内角和定理的推导。
学习过程：
2、一、 设疑自探、回顾旧知
1、 在平面内， 叫做多边形。
2、在多边形中 叫做多边形的对角线。
3、三角形的内角和是 。
二、解疑合探、探寻新知
问题1：长方形的内角和是多少？为什么？
问题2：任意四边形的内角和是多少？
观察图3，请填空：
（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和
3、等于180°×______．
（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．
问题3：请完成下表
多边形的边数
3
4
5
6
7
······
n
分成的三角形个数
1
2
3
多边形的内角和
180°
180° ×2
180°
×3
问题4：想一想：从表中你能发现什么？
结论1：多边形内角和公式：
4、
三、 活学活用
例1：一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形吗？
四、猜想与说理:
问题5：多边形的外角和是多少度呢?
结论2：多边形的外角和都等于 。
例2：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
随堂练习：
（1）求八边形的内角和的度数。
(2)一个多边形的每一个外角都是，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度?
（3）一个多边形的内角和比外角和多，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度？
五、课堂小结
问题：本节课学习了哪些主要内容？
1、 n边形的内角和公式 。
2、 任何多边形的外角和为 。
六、课后反思
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