1、罗湖中学2013-2014学年度八年级（上）第一次月考卷
一、选择题(每小题3分、共24分)
1．的值等于………………………………………………………………………（ ）
Ａ、3 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
2．边长为1的正方形的对角线长是…………………………………………………（ ）
Ａ、整数 Ｂ、分数 Ｃ、有理数 Ｄ、不是有理数
3．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）
A、= B、 C、 D、
4．若规定误差小于1, 那么的估算值为………………………
2、………………（ ）
A、 3 B、7 C、 8 D、 7或8
5．三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为…………………………( )
Ａ、 6 Ｂ、 4.5 Ｃ、 2.4 Ｄ、 8
6．三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是……………（ ）
第7题图
A、a:b:c=8∶16∶17 B、 a2-b2=c2
C、a2=(b+c)(b-c) D、
3、a:b:c =13∶5∶12
7．如下图，在由单位正方形组成的网格图中标
有 AB、CD、EF、GH 四条线段，其中能构成
直角三角形三边的线段是………………………………（ ）
A．CD、EF、GH B．AB、CD、GH
C．AB、EF、GH D．AB、CD、EF
8．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为…（ ）
A、600米 B、 800米 C、1000米 D、不能确
4、定
第12题图
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．1－的相反数是_________，绝对值是__________．
10．已知=0，则=_______.
11．如果，那么的平方根是 ___ ．
第13题图
12．在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、
每一条对角线上的个数的和都是．
13．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶
部落在离底部12米处．树折断之前有____________米.
14．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_______________．
第15题图
60
1200
140
60
B
A
5、C
15．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标
第16题图
出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 _____ ．
16．如图，将一根30㎝长的细木棒放入长、宽、高分别
为8㎝、6㎝和24㎝的长方体无盖盒子中，求细木
棒露在盒外面的最短长度是 _____ ㎝．
三、 计算或化简（每小题4分，共20分）
17． 18．
19．++3-
20．实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．
21．设的整数部分和小数部分分
6、别是x、y，试求的值．
四、 作图题（共6分）
22．操作：（1）在数轴上画出表示实数的点A．
(2) 比较点A所表示的数与-1.5 的大小．
五、 解答题（每小题6分，共18分）
23．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上一尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位三尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识回答这个问题.
24．如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以12海里/时速度向北偏东40°航
7、行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？
A
C
B
25．（6分）如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，
DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等。求E站应建在距A多远处？
C
A
B
D
E
10
15
六、探究题（共8分）
26．探索猜想：判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（ ）内打对号 ，不成立的打错号 。
① （ ） ； ② ( )
③ （ ）； ④( )
（1）你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？
（2）请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。
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